基于MIMO通信注水功率分配算法的信道容量研究.pdf

第 卷第 期 年 月兰州交通大学学报 ，收稿日期：?学报网址：基金项目：国家自然科学基金（，）；甘肃省自然科学基金（）；甘肃省科技计划资助（）；兰州交通大学?天津大学联合基金（）；光电技术与智能控制教育部重点实验室（兰州交通大学）开放课题（?）作者简介：高云波（），男，陕西眉县人，副教授，主要研究方向为车车直接通信、无线通信频率优化等。?：文章编号：（）：基于 通信注水功率分配算法的信道容量研究高云波，李翠然，程璇，何荣，田智愚（兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州 ；兰州交通大学 电子与信息工程学院，兰州 ；兰州铁道设计院集团有限公司，兰州 ；兰州市轨道交通有限公司，兰州 ）摘要：在城市轨道交通车辆段场景下，列车的通信需求巨大。针对传统城轨车地通信网络分配资源时未考虑接收端信道状态信息的问题，设计了一种多输入多输出通信注水功率分配算法。首先，分析城轨中基于长期演进的分布式控制系统车地通信网络结构和资源分配模式；其次，基于实际通信需求建立优化模型，利用拉格朗日乘子法求解注水算法的最优分配功率；最后，建立多输入多输出通信注水功率分配算法的通信模型，并推导其信道容量以及功率分配值。仿真结果表明：相比等功率分配算法，注水算法可以明显提高城轨车地通信网络的信道容量，且具有更小的误比特率；多输入多输出通信注水功率分配算法能够进一步提升信道容量，但当信噪比达到一定值后，这种增益逐渐逼近等功率分配算法的信道容量；考虑列车的实际结构，设计可选用的最佳收、发天线组合为 发 收。关键词：车地通信网络；多输入多输出；功率分配；注水算法；信道容量中图分类号：文献标志码：?，（，；，；，；，）：，?，?，?，?，?，?，；?，?，；，第 期高云波等：基于 通信注水功率分配算法的信道容量研究 ：?；?；?；作为城市轨道交通（城轨）中的关键技术及核心装备，基于通信的列车控制系统（，）能有效地确保列车安全、可靠运行 ，尤其在用户量更多、通信需求更大的车辆段场景下，列车可通过 中的车地通信网络实现与地面之间的双向大容量无线通信。整体上，车地通信网络是一个基于正交频分复用（，）技术、频率复用因子为 的时分双工（，）系统 。在车地通信网络的无线通信过程中，列车较高的运行速度会导致多普勒频偏，同时受多径效应影响，无线信道是时变的。对于无线信道的描述，一个关键指标就是信道容量，信道容量越大，说明通信质量越好。在不同应用场景下，功率分配算法是实现信道容量最大化的关键方式 ，而传统实际系统采用的等功率分配算法并未利用接收端的信道信息，造成功率资源浪费。尤其当无线信道的信噪比（?，）较低时，信道容量远低于理想水平 。此外，多输入多输出（?，）技术也是提升信道容量的一种有效手段 。近年来，众多学者开始研究 通信系统中的功率分配算法，以进一步提高信道容量。在功率分配算法研究方面，文献 针对?非正交多址接入（?，）系统，提出了一种基于 博弈的优化用户体验质量（，）的动态定价功率分配算法。文献 提出了一种智能天线选择与功率分配方法以提高大规模 系统能效。文献 利用 博弈模型和拉格朗日函数求解了最优功率，降低了算法复杂度和基站功率消耗。文献 提出了一种联合功率分配算法，该算法抑制了全双工 中继系统的自干扰并提升了系统最小速率。文献 提出了一种用于同时同频全双工大规模 网络的联合天线选择和功率分配策略。文献 证明了注水算法是求解 最大信道容量的经典算法。文献 研究了无线紫外光 通信中的注水算法。文献 利用注水算法优化了插电式电动汽车可用存储的能量分配。文献 利用博弈论和注水算法对社区微电网系统完成了电能共享优化。文献 针对认知无线电系统提出了基于主用户抗干扰阈值的注水算法。针对列车的无线通信过程，文献 使用射线跟踪法仿真对比了隧道有无列车时的路径损耗，分析了各类因素对 性能的影响。文献 利用射线跟踪法分析了地铁隧道内 系统天线间隔与信道容量的关系。文献 研究了多种模式下隧道场景列车车体对电波传播特性的影响。文献 建立了城轨隧道环境中大规模 的三维信道模型，分析了影响信道空时相关特性的因素集合。文献 研究了高速铁路信道大尺度衰落的路径损耗和阴影衰落，探讨了高速铁路信道小尺度衰落的信道时间色散、频率色散以及空间色散特性。文献 分析了毫米波和太赫兹频段下多种典型轨道交通场景的路径损耗、均方根时延扩展等信道特性。文献 基于标准信道探测仪的测量数据，研究了高速铁路典型场景的大小尺度衰落。综上所述，通信注水功率分配算法已有较为成熟的理论基础和部分应用研究；但目前关于列车无线通信的研究主要集中在信道建模及信道特性分析，缺乏针对城轨车地通信网络的功率分配算法研究，故对 通信注水功率分配算法在城轨中的应用还需进一步探索。尽管注水算法需多次迭代，复杂度较高，但城轨的一个特点就是小区中的列车数较为有限，因此，通信注水功率分配算法在城轨车地通信网络中具有应用前景。本文主要研究城轨 通信注水功率分配算法问题，首先根据实际系统的通信需求建立优化模型，采用注水算法实现最优功率分配；然后将注水算法和 通信系统结合，利用 通信注水功率分配算法进一步提升系统信道容量；最后通过仿真验证算法性能，结合列车实际结构，设计可选用的最佳收发天线组合。场景描述自 年以来，我国新开通的城轨及旧线改造全部采用长期演进（，）的分布式控制系统（，）承载兰州交通大学学报第 卷 业务，其结构如图 所示。基于 的 系统包括有线骨干网络和车地通信网络两部分，其中：车地通信网络采用 、双网冗余，分别使用不同频率的带宽，网 带宽承载 网信号和其他业务，网 带宽承载 网信号。对于车地通信网络的网络覆盖，隧道内通过铺设漏缆完成，车辆段、停车场则采用定向天线实现。当列车通信时，地面基站侧通过 模式控制信号的上传和下载，即一些时隙信道负责上传，在另外的时隙负责下载；同时，网络还采用 调制技术将信道划分为若干个子载波。注水算法当列车通信时，信道中各子载波的信道增益存在较大差异，而注水算法可在总发射功率恒定的前提下，根据各子载波信噪比的实际大小自适应地分配功率，由此实现信道容量的最大化。根据香农公式，信道容量定义为：（）（）其中：为无线信道的总信道容量，为系统带宽，为信道的信噪比。以实现信道容量最大化为目标，建立优化模型为：（）（）其中：为总子载波数；为子载波，；为第 个子载波上的发射功率；为基站总发射功率。?业务系统列车自动监控系统防火墙中心路由器中心路由器?核心网?核心网中心交换机中心交换机核心层应用层接入层终端层车站交换机基站正线?车站基站基站基站基站基带处理单元?射频拉远单元合路器合路器功分器功分器基站车站交换机车辆段?停车场定向天线机车接入单元车载路由器车载网络车载控制器机车接入单元?网?网定向天线图 基于 的 系统车地无线网络结构?记无线信道传输函数为 （）。由于高斯白噪声是分析信道加性噪声的理想模型，故假设实际信道中叠加了功率谱密度为 （）的加性高斯白噪声（，）。各子载波带宽 ，当 足够小时，可视为在子载波频带范围内参数是恒定的。换句话说，每个子载波的信噪比 近似为常量，即每个子载波对应的 （）（）可被视为固定值，每个子载波都可看做 信道，则第 个子载波上的信道容量 可表示为：（）（()）（）这样整个信道的信道容量可表示为：（）（()）（）第 期高云波等：基于 通信注水功率分配算法的信道容量研究考虑式（）中的总功率限制条件，利用拉格朗日乘子法构建拉格朗日函数如下：（）（()）（）（）其中：为拉格朗日乘子。对式（）求极值，有：（）（）（）（）（）最终得到：（）（）（）（）（）因为 不可为负数，故：（）（），）（）其中：为所有子载波的注水门限，即注水面。代入功率的限制条件，可得：（）（）（）即得到：（）（）（）由式（）可知，当信噪比 （）（）较大时，信道对应的发射功率更大，反之信道对应的发射功率较小或者关闭部分信噪比较低的信道。通信注水功率分配算法 通信系统模型图如图 所示，其中：发射天线为 个，接收天线为 个。原始信号经编码映射、空时编码后，再进行多路 调制；解调则为该过程的逆操作，每个天线的 调制、解调过程和 技术下相同。确定性 通信系统的信道容量为 ：（）（）（）其中：为发射信号向量，为 的自相关矩阵，为 阶的单位矩阵，为发射信号的能量，为 系统的信道矩阵，为加性噪声的功率谱密度。发送比特流编码映射空时编码还原比特流逆映射空时译码串并转换串并转换并串转换并串转换插入导频插入导频去导频去导频?快速傅里叶逆变换加循环前缀快速傅里叶逆变换加循环前缀快速傅里叶变换去循环前缀快速傅里叶变换去循环前缀串并转换串并转换并串转换并串转换噪声?调制?解调?图 通信系统模型图 由于 无线信道极其复杂，直接对信道矩阵 进行处理很困难，为此，利用奇异值分解将信道矩阵分解为简单的对角矩阵，从而使信道变得易于分析。图 为发射端已知信道状态信息（，）时的模态分解，根据奇异值分解理论，发射端用矩阵对初始信号进行预处理，接收端用处理接收信号，为发射信号向量经预处理后得到的向量，为经信道传输后叠加了噪声的接收信号向量，则接收机的输出信号可表示为：槡 （）其中：矩阵和分别为 和 的酉矩阵；为经过接收机处理后的噪声向量，为初始的噪声向量；为经接收端处理后的接收信兰州交通大学学报第 卷号向量。发射机接收机信道?图 发射端已知 时的模态分解 通过奇异值分解，式（）可转变为：槡 槡 槡 （）其中：为对角线矩阵。将 信道等价为 个虚拟的单输入单输出信道，为 系统子载波总个数，则有：槡 槡（）其中：，；槡为矩阵的奇异值；为第 个子载波的输入信号向量；为第 个子载波的输出信号向量；为第 个子载波上的噪声向量。若第 根发射天线功率 ，则第 个虚拟单输入单输出信道容量为：（）（）（）可得 通信系统信道容量为：（）（）通信系统中功率分配问题转化为：（）（）利用拉格朗日乘子法，求解得到各子载波上的最优分配功率为：（），）（）且需满足：（）其中：给定门限 为一个常数，定义为：()（）式中：为迭代次数。综上，通信注水功率分配算法描述如下：步骤 ：初始化迭代次数 ，根据式（）求；步骤：计算 （），其中的 ，；步骤：若为负值，则令 ，转至步骤 ；若任意 为非负，则得到最终分配结果。仿真结果分析 仿真参数设置城市轨道交通设置了全封闭或部分封闭的专用轨道线路，该环境特点会使得电磁波以反射、折射、散射等多方式传播，造成多径效应。同时当列车高速运行时，接收机的实时移动导致接收信号存在多普勒频移，多普勒频移的大小影响着信道衰落的快慢。当信号到达接收机后，总信号强度服从瑞利分布，因此本文信道模型仿真采用多径瑞利衰落信道，且假设发射端 完全已知。以 网为例，其在频域的每个资源块（，）上包含了 个连续的子载波，间隔为 ，每个 占用带宽为 。其它仿真参数见表 。表 仿真参数设置 仿真参数数值目标误比特率?平均信噪比 系统噪声功率 系统带宽 信噪比间隔 （）子载波发射功率 仿真结果分析不同噪声大小下注水算法功率分配情况如图 所示。由图 可以看出：系统在信噪比更大的子载波上分配更多的功率，反之，信噪比小的子载波上分配的功率也小。整体上，系统依据获取的 信息进行自适应功率分配。注水算法比特及功率分配情况如图 所示。由图 可知：比特分配和信道增益成正相关，子载波的信道增益越大时，比特分配也越大，反之则分配较少；对于比特分配相同的 个子载波，功率分配则与第 期高云波等：基于 通信注水功率分配算法的信道容量研究信道增益成反比，信道增益越小，分配功率越大，如图 中的 号与 号子载波。?噪声?功率?子载波序列噪声功率图 不同噪声下注水算法功率分配情况?城轨车地通信网络作为一个实际网络，最常使用的功率分配算法为等功率分配算法，因此，在相同信道增益、不同发射功率下，仿真注水算法和等功率分配算法的信道容量，对比结果见表 。由表 可以看出：随着发射功率值的增大，种算法的信道容量均有所提升，但注水算法要比等功率分配算法的信道容量更大。?子载波序列?子载波序列?信道增益比特?比特?位?功率?图 注水算法比特及功率分配情况?图 为不同算法的误比特率性能对比，本文仿真了注水算法、等功率分配算法以及迭代注水功率分配（?，）算法 。为确保结果的准确性，对各子载波在不同信噪比时的误比特率取 次仿真的平均值。由图 可以看出：种算法的误比特率均随着信噪比的不断增大而变小，且注水算法要比等功率分配算法、算法具有更小的误比特率，其数据传输准确性最高。表 不同算法信道容量对比 发射功率 信道容量（位（）注水算法等功率分配算法 总的来说，由于城轨中列车用户数量较为有限，因此在车地通信网络中应用注水算法可行，其运算复杂度也有所保证。同时，城轨 业务对可靠性的要求很高，而注水算法可通过自适应策略提升信道容量，且该算法具有更小的误比特率，能有效地增强 系统的可靠性。图 为 通信注水功率分配算法的信道容量，其中：发 收 代表信号发送端和接收端均采用了 个天线，其他情况同理。由图 可知：随着信噪比逐渐增大，通信注水功率分配算法能够有效地提升信道容量；随着收发端天线数量的增多，信道容量也逐渐增大；在发收、发收情况下，二者对信道容量的提升效果基本相同。?信噪比?误比特率等功率分配算法?算法注水算法图 不同算法误比特率性能对比 通信等功率分配算法信道容量如图 所示。由图 可知：采用等功率分配算法时，信道容量随着信噪比增大而显著提高；当收发端天线数量逐渐增加时，采用等功率分配算法的信道容量也逐渐兰州交通大学学报第 卷增大；同时，发 收 对信道容量的提升效果比发 收 更好，即增加接收天线要比增加发射天线对信道容量性能的提升更为有用，这是因为等功率分配算法未利用信道信息，而是直接在所有发射天线上平均分配功率导致的。?信噪比?标准化信道容量?位?发?收?发?收?发?收?发?收?发?收?图 通信注水功率分配算法信道容量?通信中不同算法信道容量对比如图 所示。由图 可以看出：注水算法和等功率分配算法的信道容量均随着收发端天线数量的增多以及信噪比的增大而明显提升；同时，通信注水功率分配算法要比等功率分配算法表现更好，不过这种增益是有限的，当信噪比增大到一定程度时，通信注水功率分配算法的信道容量将收敛到等功率分配算法的信道容量。考虑到列车天线均架设在机车顶部，若天线数量过多则会受到空间限制，给天线布置带来困难，因此，综合列车的结构特点，最佳收发天线组合可选用发 收 。?信噪比?标准化信道容量?位?发?收?发?收?发?收?发?收?发?收?图 通信等功率分配算法信道容量?信噪比?标准化信道容量?位?注水算法发?收?等功率分配算法发?收?注水算法发?收?等功率分配算法发?收?注水算法发?收?等功率分配算法发?收?注水算法发?收?等功率分配算法发?收?注水算法发?收?等功率分配算法发?收?图 通信中不同算法信道容量对比 结论）针对实际系统采用传统等功率分配算法未考虑无线信道时变性的问题，本文提出将 通信注水功率分配算法应用到城轨车地通信网络中。）依据网络结构和资源分配模式，考虑实际通信需求，以信道容量最大化为优化目标，通过注水算法求解了最优发射功率。在此基础上，建立了 通信模型，推导了 系统信道容量及 通信注水功率分配算法的最优分配功率。）仿真结果表明：注水算法相比传统等功率分配算法可明显提升信道容量，且具有更小的误比特率。本文为城轨车地通信网络设计的 通信注水功率分配算法能够进一步提升信道容量，尤其当信噪比不太大时，对信道容量的提升效果非常明显。）综合列车的结构特点，提出最佳收发天线组合可选用发 收 ，该结果为城轨车地通信网络的功率分配问题提供了一种新思路和解决方案，可以较好地优化性能。参考文献：郜春海 基于通信的列车运行控制（）系统 北京：中国铁道出版社，：?李翠然，杜欣怡，谢健骊 高铁环境下基于 用户业务的公平性功率分配算法 铁道学报，（）：?赵太飞，史海泉，梁浩，等 无线紫外光 通信线性注水功率分配方法 光学学报，（）：?，?第 期高云波等：基于 通信注水功率分配算法的信道容量研究 ，（）：?胡相格，吴广富，李涛，等 基于 的?系统功率分配方案 北京邮电大学学报，（）：?高洪元，苏雨萌，张世铂 大规模 系统的智能天线选择与功率分配方法研究 系统工程与电子技术，（）：?李云，蔡丽娟，苏开荣 系统中基于非正交多址接入的功率分配算法研究 计算机学报，（）：?孙彦景，刘雯，曹起，等 联合功率分配的全双工 中继最小速率优化 西安电子科技大学学报，（）：?，?，（）：?吴凡，毛玉明，黄晓燕，等 系统中最优能效功率分配 电子与信息学报，（）：?，?，：?，?，：宋晓勤，刘叶，金慧，等 一种用于 认知网络的低复杂度资源分配算法 东南大学学报（自然科学版），（）：?孙溶辰，宋坤，陶成，等 隧道环境下无线信道特性分析 铁道学报，（）：?，：?陶成，张春圆，周涛，等 隧道场景列车车体对无线电波传播的影响 中国铁道科学，（）：?蒋育康，郭爱煌，艾渤，等 城市轨道交通隧道环境下大规模 信道建模 铁道学报，（）：?刘留，周涛，陶成，等 高速铁路场景大尺度传播模型与时频色散特性研究 铁道学报，（）：?，（）：?，?：，：?，?无线通信技术及 实现 孙锴，黄威，译 北京：电子工业出版社，：?邵颖霞 基于?和 混合组网的城市轨道交通通信系统无线资源管理研究 北京：北京交通大学，赵博，李莉，胡成洋，等 改进的 系统自适应资源分配算法 吉林大学学报（信息科学版），（）：?（责任编辑：顾桂梅）