基于补偿函数观测器的无人机吊挂飞行控制.pdf

2023 年 8 月 25 日第 7 卷 第 16 期现代信息科技Modern Information TechnologyAug.2023 Vol.7 No.1662622023.082023.08收稿日期：2023-03-02基金项目：湖南省教育厅科学研究项目（22C1401）基于补偿函数观测器的无人机吊挂飞行控制刘肩山，唐毅，谢志明（长沙航空职业技术学院，湖南 长沙 410124）摘 要：无人机吊挂飞行系统是多变量、欠驱动、强耦合的非线性系统，且该系统存在模型偏差和未知扰动，给无人机位置和吊挂飞行减摆控制带来了困难。文章设计了一种基于补偿函数观测器（CFO）的非线性控制方法。首先，基于拉格朗日方程建立系统的动力学模型。然后，设计了补偿函数观测器来估计未建模动态和扰动，并将估计值反馈给控制器以大幅减弱其给吊挂飞行减摆控制带来的不利影响。仿真实验对比了线性自抗扰控制（LADRC）以及线性二次型调节器（LQR）两种控制方法，结果表明设计的控制器抗扰性更好、鲁棒性更强、控制精度更高。关键词：外界干扰；补偿函数观测器；障碍 Lyapunov 函数；反步控制器；减摆控制中图分类号：TP273.1 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）16-0062-05Control of Unmanned Aerial Vehicle with a Slung-load Based on Compensation Function ObserverLIU Jianshan,TANG Yi,XIE Zhiming(Changsha Aeronautical Vocational and Technical College,Changsha 410124,China)Abstract:Unmanned Aerial Vehicle with a slung-load flight system is a multi-variable,underactuated and strong coupling nonlinear system,and the system has model bias and wind disturbance which increase the difficulty of UAV position and anti-swing control of slung-load flight.This paper designs a nonlinear control method based on CFO.Firstly,the system dynamic model is built by using Lagrangian mechanics equation.Then,a CFO is designed to estimate the unmodelled dynamics and disturbances,and the estimated values are feed back to the controller to greatly reduce its adverse effects on the slung-load flight anti-swing control.The simulation experiment compares the two control methods of LADRC and LQR,and results show that the designed controller has better disturbance immunity,stronger robustness and higher control precision.Keywords:external disturbance;Compensation Function Observer;barrier Lyapunov function;backstepping controller;anti-swing control0 引 言四旋翼无人机吊挂飞行因其具有无须考虑吊挂负载外形影响、不受地理条件限制、效率高、成本低、操作灵活等优点，在军用和民用的各个领域得到应用，如物资运输、抢险救灾、水质监测取样、雷区探测扫描等1，2。四旋翼吊挂无人机是一个多变量、非线性、欠驱动、强耦合以及时变的系统，在实际飞行中，系统稳定性会受到负载摆动的影响，且存在系统参数变化、外界干扰、模型不精确等问题，使无人机吊挂飞行控制变得复杂。因此，为了扩展其应用范围，设计具有高抗扰能力的控制器就显得十分有必要，也成为近年来研究的热点和难点。由于吊挂负载并不能给系统增加控制输入，四旋翼无人机吊挂系统是欠驱动的，对该系统的建模DOI:10.19850/ki.2096-4706.2023.16.014主要使用欧拉拉格朗日方程3，该方法基于能量平衡原理，不需要求解吊挂系绳上的作用力。文献 4，5 在建模过程中考虑了更多的细节，如系绳的弹性、有无张力、以及负载空气动力学对无人机飞行控制的影响。Lee 将无人机吊挂系统控制输入分解为机体系的垂直分量和水平分量，在水平分量上采用反馈线性化控制6，不过该方法控制效果取决于系统模型是否精确。文献 7 针对负载轨迹跟踪控制，基于反步法设计了 Lyapunov 函数，证明了闭环系统的渐近稳定性，实际的飞行实验也验证了无人机吊挂系统所有状态的一致有界。文献 8采用分层滑模控制方法来解决控制变量耦合问题，并利用吊挂刀锯摆角信息设计了无人机位置和负载摆角综合控制器。无人机吊挂系统需要考虑建模不精确、参数摄动和外扰对飞行控制的影响，为提高系统的动态性能和鲁棒性，文献 9 提出将被控对象存在的耦合、内扰和外扰等直接视为总扰动，设计扩张观测器现代信息科技8月下16期.indd 62现代信息科技8月下16期.indd 622023/8/15 17:38:102023/8/15 17:38:1063632023.082023.08第 16 期（ESO）估计总扰动。文献 10 提出了补偿函数观测器，通过添加补偿函数来抵消未知函数对估计精度的影响，能高精度估计未建模动态和扰动。本文基于拉格朗日方程建立了四旋翼无人机吊挂系统动力学模型，考虑到强耦合、空气阻力、未建模动态和风扰等因素对飞行控制的影响，将无人机的位置和负载摆角综合为一个控制向量，对被控变量进行同频率控制；设计 CFO 对扰动和模型偏差进行估计，并将估计值反馈给比例微分控制器，提高了系统的准确性和稳定性；最后，将本文设计的控制算法与基于LADRC和LQR的控制算法进行了比较，结果表明本文设计的控制算法具有更好的控制效果。1 系统模型分析四旋翼无人机吊挂飞行系统的结构简图如图 1所示：图 1（a）中小球通过细绳系在无人机底部平板中心位置上；图 1（b）为其对应的 2 维平面模型。xbybzboboixiyizi（a）系统三维模型fxbxizioizboblmqgmlg（b）二维平面模型图 1 四旋翼无人机吊挂飞行系统图 1（a）中，oi xi yi zi 表示惯性坐标系，坐标原点一般为无人机起飞点；ob xb yb zb表示无人机的机体坐标系，坐标原点位于无人机的质心。图 1（b）中，f 表示无人机的总升力，表示负载摆角，l 表示细绳的长度，表示无人机的俯仰角，mq和 ml分别表示无人机和负载的质量。根据实际飞行情况，可做如下合理假设：1）将吊挂负载看作质点，且吊挂点和无人机的质心重合；2）吊挂细绳质量忽略不计，其长度不会发生变化，且始终是张紧的；3）吊挂负载始终在无人机的下方，即吊挂负载的摆角|=/2。基于拉格朗日方程可建立无人机吊挂飞行系统动力学模型：（1）式中，q=xq，zq，T，表示系统的状态向量，（xq，zq）表示无人机在惯性坐标系中的二维平面位置。Mc(q)，G(q)，Q 分别表示系统的惯量矩阵，向心力矩阵，重力向量，广义力向量。Mc(q)的表达式为：（2）的表达式为：（3）G(q)的表达式为：（4）广义力 Q 可表示为：（5）式中，U=ux uz 0T，表示升力向量，也是系统的控制输入，表示空气阻力向量，dx，dz，d为空气阻尼系数。由 式（2）可 知，Mc(q)可 逆，另 外 Mc(q)，G(q)均表示非定常矩阵，Fd表示未知向量，可将式（1）写成：（6）其中，Mc0表示 Mc(q)-1的标称值，Fu表示总扰动，其表达式为：（7）本文的研究目标是保证无人机在惯性坐标系 xi和 zi方向上运动到目标位置，同时吊挂负载摆角收敛到 0，可用下述数学语言描述：，（8）式中，xqd和 zqd表示无人机在惯性坐标系下 x方向和 z 方向的期望位置。刘肩山，等：基于补偿函数观测器的无人机吊挂飞行控制现代信息科技8月下16期.indd 63现代信息科技8月下16期.indd 632023/8/15 17:38:102023/8/15 17:38:106464第 16 期现代信息科技2023.082023.082 控制器设计2.1 补偿函数观测器CFO 比 ESO 多使用了状态向量的微分信息，且通过对状态向量误差及其微分进行积分来补偿未知模型函数项 Fu的影响。CFO 比 ESO 高两个型别，为型系统，其精确度和收敛性都要优于 ESO。另外，CFO 是指数收敛的，在 Fu为三阶无穷小函数向量的条件下，其扩张状态向量能以零稳态误差收敛到 Fu。由式（6）可得系统的状态方程：（9）其中，x1=q，U 表示控制输入向量。由式（9）可得 CFO 表达式：（10）其中，表示对 q 的估计值，表示对总扰动Fu的估计值，eee 表示误差矩阵，表示滤波参数矩阵，L=l1，l2 表示增益矩阵，l1，l2，均表示三阶对角矩阵，其表达式如下：，（11）式中，l1i，l2i，i（i=x，z，）满足如下特征方程：s3+l1i s2+(i l1i+l2i)s+i l2i=0 （12）配置观测器的极点为 s1=-wi，s2,3=-4wi，有 l1i=9wi，l2i=12wi2，i=4/3 wi，wi表示通道的带宽。2.2 控制器设计通过 CFO 对系统的观测，可以得到总扰动估计值，结合总扰动主动补偿和跟踪误差比例微分反馈的控制律设计如下：（13）其中，qd=xqd，zqd，qdT表示无人机位置 x、位置 z 和吊挂负载摆角 的期望值组成的列向量，KP和 Kd的表达式如下：，（14）式中，cx、cz和 c分别表示控制器在位置 x，位置 z 和摆角 通道的带宽。3 仿真实验为验证设计的控制器对无人机吊挂飞行系统的控制效果，在 10，20 s 将如图 2 所示的风扰注入系统的 x 通道和 z 通道，在仿真的第 30 s 至 35 s 模拟了吊挂负载质量持续减少一半的控制效果，并通过与 LADRC 和 LQR 控制方法进行对比，以验证所提算法的有效性及优越性。四旋翼无人机吊挂系统的参数为：mq=1.008 2 kg，ml=0.076 kg，l=1.085 m，g=9.81 m/s2。设定吊挂飞行系统的初始位置为：xq0=0 m、zq0=1.5 m，目标位置为：xqd=-1.5 m、zqd=3 m。0 10 20 30 40 50t/sFW/N43210-1-2-3-4图 2 风扰本文设计的 CFO 的相关参数为：wx=6，wz=6，w=6，用于对比的 ESO 的相关参数为：ox=80，oz=80，o=500，ox、oz和 o分别表示 ESO 在位置 x、位置 z 和摆角 通道的带宽。为了对比 CFO 和 ESO 的收敛性和精度，本文设计的比例微分控制器和自抗扰控制器相关参数均为：cx=1.5，cz=1.5，c=0.2，cx、cz和 c分别表示控制器在位置x，位置z和摆角通道的带宽。用于对比的 LQR 控制器参数是通过对系统在平衡点处进行线性化处理后借助 MATLAB 中 Simulink的 Linear Analysis Tool 求得。图 3 描述了 CFO-PD、LADRC 和 LQR 三种控制方法下无人机位置及负载摆角随时间变化的情况。由图 3 可知，LQR 方法在无人机位置跟踪方面和吊挂负载的减摆控制方面表现不佳，需要超过 5 s的时间才能完成位置指令的零稳态误差跟踪，并且在无人机飞往目标位置过程中，负载摆角有明显的振荡。而 CFO-PD 和 LADRC 方法在位置跟踪和负载减摆控制方面性能接近，在无人机飞往目标点过程中，负载均无摆动，且 CFO-PD 在位置 z 通道跟踪快速性方面要优于 LADRC 方法。当飞行器受到风扰时，LQR 方法下的位置通道和摆角通道都出现了较大幅度的振荡，抗干扰性能较差，其中吊挂负载的最大摆角甚至达到了 13，位置 x 通道的最大超调量为 75%，位置 z 通道的最大超调量为 80%；当扰动消失后，LQR 需要 4.5 s 的调整时间以让稳态误差消失。采用 LADRC 和 CFO-PD 控制器的系现代信息科技8月下16期.indd 64现代信息科技8月下16期.indd 642023/8/15 17:38:102023/8/15 17:38:1065652023.082023.08第 16 期统在受到风扰后，都表现出了良好的抗扰性能，无人机位置和摆角仅出现了很小幅度的波动，且在扰动消失后，很快就恢复到原来的状态，但是从图中可以看出，CFO-PD 的鲁棒性要明显优于 LADRC，位置和吊挂负载摆角几乎无任何波动，这是因为CFO 是型系统，对扰动的估计精度更高。另外，当吊挂负载质量减少时，可以发现 LQR 方法不能保证位置 z 的跟踪，出现了 0.4 m 的稳态误差，而CFO-PD 和 LADRC 方法几乎不受影响。xq(t)/m01020304050t/s-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50CFO-PDLADRCLQR12.513.013.5-1.6-1.5-1.4（a）无人机位置 xzq(t)/m01020304050t/s1.52.02.53.03.54.0CFO-PDLADRCLQR10.210.410.63.003.05（b）无人机位置 zYq(t)/01020304050t/sCFO-PDLADRCLQR151050-5-1010-111.512.0（c）负载摆角 图 3 无人机位置及负载摆角图 4 为三种控制方法下无人机的控制输入随时间变化情况，可以发现 CFO-PD 和 LADRC 方法均对控制指令在短时间做出了响应，而 LQR 方法响应较慢，而且控制输入相比 CFO-PD 和 LADRC 小得多。在风扰期间，CFO-PD 和 LADRC 方法下的控制输入均能很好地根据外部扰动及时做出响应，能跟上风扰的变化，而 LQR 方法下的控制输入则有明显的滞后，且并不能快速跟上风扰的变化。在吊挂负载质量持续减少时，通过图 4（b）中局部放大区域可以看到，CFO-PD 方法下的控制输入响应最为迅速，LADRC 次之，LQR 则最慢。综上，本文提出的 CFO-BLF 反步控制器能使无人机吊挂飞行系统快速、高精度飞往目标位置，且在飞行过程中能极大抑制吊挂负载的摆动，同时在对抗外部风扰和内扰方面具有极强的鲁棒性。ux(t)/NCFO-PDLADRCLQR01020304050t/s-40-30-20-100102011.512.0-101（a）升力沿 x 方向的分量ux(t)/NCFO-PDLADRCLQR01020304050t/s-100102030405034.5 35.0 35.5 36.010.010.511.0（b）升力沿 z 方向的分量图 4 无人机控制输入4 结 论针对风扰和系统内扰下的无人机吊挂飞行系统减摆控制问题，本文通过对系统动力学模型分析得到系统状态方程，并设计了基于补偿函数观测器的非线性控制器。补偿函数观测器可以（下转 70 页）刘肩山，等：基于补偿函数观测器的无人机吊挂飞行控制现代信息科技8月下16期.indd 65现代信息科技8月下16期.indd 652023/8/15 17:38:112023/8/15 17:38:117070第 16 期现代信息科技2023.082023.08在 OLED 屏幕上显示当前定位信息，测试表格如表2 所示。表 2 GPS 定位数据检测序号经度/纬度/1113.200 3133.748 522113.200 5433.748 09系统的软件服务端采用的是网络助手 APP，因为采用的是 TCP 协议，所以要在端口的服务端设置IP 地址以及所需要的端口号，我们选择的端口号为默认的 8086，手机 IP 地址为 192.168.4.1。我们选择的 ESP8266 的模式为 AP 模式，ESP8266 的功能相当于我们的手机可以给别的手机分享热点，所以服务端要连接上 ESP8266 的手机 Wi-Fi。5 结 论针对养老院老年人出现的跌倒等意外事件提出了相应的解决方案，对老年人的身体健康数据进行实时监测，当有意外出现时，能够及时地发现并且进行及时的救治。老年人群体中普遍存在血压和心率数据较高的情况，并且因为其身体关节僵硬、行动时也时常出现跌倒的情况，并且因为跌倒还会引起一系列的急性脑卒中疾病和心梗等潜在疾病。本文设计并实现了一套基于 STM32 技术的智能养老预警系统。该系统实现了求助功能的分级，既能够在 OLED 屏幕上进行显示，也能够在护理人员的手机 APP 上显示，给护理人员提供了便利；实现了实时监控，提高了老年人的安全性。今后我们会重点关注老年人身体健康数据采集方向，通过智能手表和云存储，实时获取和存储人的身体状态数据，以更好地监护老年人。参考文献：1 张博，韩俊江.积极老龄化政策下智能养老产业发展研究 J.广西社会科学，2019（7）：95-98.2 黄卓铭.人工智能养老利弊分析及对策建议 J.中国商论，2019（19）：214-215.3 宋振兴，姚俊明.基于智能手表的跌倒检测系统在养老院应用 J.医学信息学杂志，2019，40（5）：15-18+27.4 刘华东.串行温度传感器 DS18B20 的应用 J.湖北职业技术学院学报，2010，13（4）：89-91.5 Maxim MAX30102 可穿戴血氧和心率生物传感器解决方案 J.世界电子元器件，2018（4）：45-48.6 杨增金.论全球定位系统（GPS）的原理及在工程中的应用 J.建材与装饰：下旬刊，2008（6）：338-340.7 张琥石，林伟龙，杨发柱，等.基于 ESP8266 WiFi模块的物联网体温监测系统 J.物联网技术，2020，10（12）：32-35.8 孙思.居家养老中的智能防跌倒产品研究 J.大众文艺，2016（6）：92.作者简介：王文博（1999.03），男，汉族，河南平顶山人，本科在读，研究方向：智慧医疗；刘保菊（1980.07），女，汉族，河南鹤壁人，讲师，博士，研究方向：电力通信网网络管理与优化。有效估计内扰和外界干扰，并将这些总扰动精确地补偿给 PD 控制器，抑制总扰动对系统带来的不利影响。仿真实验表明，本文设计的非线性控制器实现了无人机吊挂飞行系统的精确位置控制和吊挂负载的减摆控制，具有比 LADRC 和 LQR 控制器更快的跟踪速度、更强的鲁棒性和更高的跟踪精度。由于条件和时间有限，本文是从仿真的角度进行研究，下一步的工作将在实际系统中进行试验验证。参考文献：1 齐俊桐，平原.无人机吊挂飞行控制技术综述 J.无人系统技术，2018，1（1）：83-90.2 梁晓，胡欲立.四旋翼吊挂运输系统动态反馈线性化轨迹控制 J.自动化学报，2020，46（9）：1993-2002.3 DE ANGELIS E L，GIULIETTI F，PIPELEERS G.Two-time-scale control of a multirotor aircraft for suspended load transportation J.Aerospace Science and Technology，2019，84：193-203.4 SHIRANI B，NAJAFI M，IZADI I.Cooperative load transportation using multiple UAVs J.Aerospace Science&Technology，2019，84（Jan）：158-169.5 KOTARU P，WU G，SREENATH K.Dynamics and control of a quadrotor with a payload suspended through an elastic cable C/2017 American Control Conference（ACC）.Windsor：IEEE，2017：1-4.6 LEE T.Geometric control of quadrotor 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