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基于PCC和KELM的电力系统暂态稳定分析方法肖兵1，张雅婷2，刘颂凯2，张磊2（1.宜都兴发化工有限公司，湖北宜都443300；2.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌443002）0引言不断扩张的电力系统规模和持续增长的电力需求，导致电力系统运行的稳定裕度逐渐降低，越发接近其稳定极限1-2。当遇到严重的故障时，当前电力系统可能会失去暂态稳定性，引起级联停电或大停电事故3。为了保护电力系统免受暂态失稳所带来的负面影响，需要对电力系统的运行状态进行在线暂态稳定分析。电力系统暂态稳定分析的目的是对电力系统摘要：为准确及时地监测电力系统的运行状态，提出一种基于皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient，PCC）和核极限学习机（Kernel Extreme Learning Machine，KELM）的电力系统暂态稳定分析方法。首先，利用电力系统仿真软件PSS/E进行数据生成；然后，使用PCC对电力系统运行特征进行相关性检测，进而选出关键特征；最后，对KELM模型进行训练。在实际应用时，当相量测量单元（Phasor Measurement Unit，PMU）所采集的电力系统实时运行信息被发送到训练好的KELM模型时，可立即提供暂态稳定分析结果。此外，设计了模型更新过程以应对电力系统运行条件的变化，并在新英格兰10机39节点系统验证了该方法的有效性。关键词：核极限学习机；暂态稳定；皮尔逊相关系数；相量测量单元；输入特征文献标志码：A文章编号：1008-6218（2023）03-0057-06中图分类号：TM712doi:10.19929/ki.nmgdljs.2023.0040引用格式：肖兵，张雅婷，刘颂凯，等.基于PCC和KELM的电力系统暂态稳定分析方法J.内蒙古电力技术，2023，41（3）：5762.XIAO Bing,ZHANG Yating,LIU Songkai,et al.Transient Stability Analysis Method of Power Systems Based on PCC and KELMJ.Inner Mongolia Electric Power,2023,41(3):5762.基金项目 国家自然科学基金资助项目“计及热量迁移动态过程的电热耦合系统时空异构动态优化调度方法研究”（52007103）内 蒙 古 电 力 技 术INNER MONGOLIA ELECTRIC POWERT r a n s i e n tSt a b i l i t yA n a l y s i sM e t h o do fPo w e rSy s t e msBa s e do nPCC a n dK ELMXIAO Bing1,ZHANG Yating2,LIU Songkai2,ZHANG Lei2（1.Yidu Chemical Corporation of Xingfa,Yidu443300,China;2.College of Electrical Engineering and New Energy,China Three Gorges University,Yichang443002,China）A b s t r a c t：In order to accurately and timely monitor the operating state of power system,this paper proposes a transientstability analysis method of power system based on Pearson correlation coefficient(PCC)and kernel extreme learning machine(KELM).Firstly,the power system simulation software PSS/E is used to generate data.Then,PCC is used to detect thecorrelation of power system operating feature,and the key feature are selected out.Finally,the KELM model is trained.Inpractical application,when the realtime operation information of the power systems collected by the phasor measurementunit(PMU)is sent to the trained KELM model,the transient stability analysis results can be provided immediately.Inaddition,a model updating process is designed to deal with the changes of power system operating conditions.Theeffectiveness of the proposed method is verified in a New England 10machine 39bus system.K e y w o r d s：kernelextremelearningmachine(KELM);transientstability;Pearsoncorrelationcoefficient(PCC);phasormeasurement unit;input charactoristics2023年第41卷第3期57的运行状况进行实时监测，以便系统运行人员及时掌握系统运行信息4。时域仿真5（Time DomainSimulation，TDS）是一种经典的暂态稳定分析方法，利用微分代数方程组对电力系统进行建模，通过数值积分法求解给定故障下的系统响应，并基于是否违反预定义的安全准则来确定系统的安全状态。然而，TDS计算繁琐，不适用于复杂的电力系统。随着人工智能的快速发展，极限学习机6-7（ExtremeLearning Machine，ELM）、决策树8（Decision Tree，DT）、逻辑回归9（Logistic Regression，LR）和支持向量机10-11（Support Vector Machine，SVM）等机器学习方法被广泛应用于电力系统暂态稳定分析领域，但这些方法存在泛化能力不强及应用于高维数据时预测精度不足等问题。本文提出了一种基于皮尔逊相关系数12（Pearson Correlation Coefficient，PCC）和核极限学习机13（Kernel Extreme Learning Machine，KELM）的电力系统暂态稳定分析方法。该方法利用PCC对高维数据进行降维，并利用泛化性能更好，精度更高的KELM模型进行预测。在新英格兰10机39节点系统上的测试结果表明该方法可有效应用于电力系统暂态稳定分析领域。1输入特征选择输入特征的选择对于机器学习模型输出结果的准确性至关重要。随着电力系统的广域互联和新能源渗透率的不断提高，电力系统的规模和复杂度持续增加，使得电力系统的运行特征数量急剧增加14。用于电力系统暂态稳定分析的特征主要包括母线电压幅值和相角、负荷的有功功率和无功功率、发电机的有功功率和无功功率、分流器的无功功率、线路的有功功率和无功功率、线路的视在功率以及线路的有功损耗和无功损耗15。对于基于机器学习的电力系统暂态稳定分析方法，过多的输入特征不仅不利于提高机器学习模型的预测精度，还会增加模型的计算负担，严重影响计算效率16。为提高模型计算速度，本文通过特征选择方法对上述特征进行数据降维，以筛选出与电力系统暂态稳定指标相关性较强的关键特征作为机器学习模型的输入，特征选择方法主要用构建暂态稳定裕度（Transient Stability Margin，TSM）来表征系统的稳定程度，并使用PCC选出与TSM相关性较强的关键特征。1.1TSMTSM可以表示电力系统当前运行点到安全边界的距离，其通常被用来描述电力系统的暂态稳定程度17。本文使用故障的临界切除时间（CriticalClearing Time，CCT），式中记为 tCCT；实际切除时间（Actual Clearing Time，ACT），式中记为 tACT，构建TSM，式中记为TSM，如式（1）所示：TSM=tCCT-tACTtCCT+tACT100%。（1）TSM为-11范围内的连续值，设置T SM为TSM的临界值，若TSMT SM，则判定电力系统当前的运行状态为稳定，并且TSM越大，稳定程度越高；反之，则判定电力系统当前的运行状态为不稳定。根据不同电力系统不同的安全需求，T SM可以被灵活设置。1.2PCCPCC是一种衡量两变量之间线性相关性的量化指标。本文采用PCC来计算电力系统运行特征与TSM之间的相关性P，计算如式（2）所示：P=i=1n()xi-x()yi-y i=1n()xi-x 2i=1n()yi-y 2，（2）式中：n为样本数量；xi为特征；x 为xi的平均值；yi为特征xi所对应的TSM值；y 为yi的平均值。P的取值范围为-11，其值的大小表明特征与TSM之间相关性的强弱，且P值具有表1所示的相关性。根据每个特征与TSM之间的P值，对所有特征进行降序排序，选取前20个P值较大的关键特征作为机器学习模型的输入，所选特征与TSM之间的相关程度如图1所示。由图1可知，本文所选取的关键特征与TSM之间的相关性均大于0.75，说明其对电力系统暂态稳定分析十分重要。以所选关键特征作为机器学习模型的输入，不仅可以得到较为准确的评估结果，还可以显著降低机器学习模型的计算负担，提高暂态稳定分析的速度，满足在线应用的实时性需求。表1P值的相关性Tab.1 Correlation of Pvalue范围P0P=0P0.9）。系统运行人员可以根据实际需求选择合适的训练集大小，以节省训练时间。4结束语本文提出了一种基于PCC和KELM的电力系统暂态稳定分析方法，该方法利用PCC探索电力系统运行特征与TSM之间的相关性，选择相关性较高的关键特征作为KELM预测模型的输入，对KELM模型进行训练获取关键特征与 TSM 之间的映射关系。在新英格兰10机39节系统中对其进行了性能测试，结果表明，相比其他机器学习模型，本方法具有更优越的预测性能，更加适用于电力系统暂态稳定分析领域。参考文献：1 侯博，程晓磊，王渊，等.基于PSS/E的异步联网对蒙西电网西电东送能力的影响分析J.内蒙古电力技术，2018，36（6）：15.HOU Bo,CHENG Xiaolei,WANG Yuan,et al.Analysis forInfluence of Asynchronous Interconnection on West To EastPower Transmission in West Inner Mongolia Power GridJ.InnerMongolia Electric Power,2018,36(6):15.2 魏文兵，毛钧毅，荣娜，等.采用随机矩阵与CNN的暂态电压稳定快速评估J.电网与清洁能源，2020，36（11）：6876.WEI Wenbing,MAO Junyi,RONG Na,et al.Fast Evaluationof transient voltage stability using random 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