基于GOMP的Chirp扩频水声通信信号降噪处理.pdf

云南民族大学学报（自然科学版），（）：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金（）；云南省基础研究专项面上项目（）作者简介：李聪颖（），男，硕士研究生 主要研究方向为水声信号处理通信作者：邢传玺（），男，博士，教授 主要研究方向为水声信号处理基于 的 扩频水声通信信号降噪处理李聪颖，邢传玺，都立立（云南民族大学 电气信息工程学院，云南 昆明 ）摘要：受海况影响，水声通信信号会淹没在各种海洋环境噪声中，导致水听器接收信号含有大量噪声干扰 针对此问题，利用稀疏分解（）理论，通过广义正交匹配追踪（，）算法对 扩频（，）水声通信信号进行降噪处理 首先根据水声通信信号构建过完备离散余弦变换（，）字典；其次根据 算法计算恢复信号的稀疏矩阵；再重构信号 在不同噪声级数下的仿真结果表明信噪比在 时，该方法使水声通信系统中水听器对接收信号噪声抑制能力较强，提高了水听器的性能关键词：扩频；稀疏分解理论；广义正交匹配追踪（）；离散余弦变换（）字典中图分类号：文献标志码：文章编号：（）水下传感检测领域中，水声信道受到复杂的海洋环境噪声、海洋混响和其他环境因素的影响，使得水声通信面临不同于陆地的无线电通信的约束 声波作为水声通信唯一高效、稳定的通信载体 水声信号频率越高，信号衰减的越快 因此，低频水声信号凭借衰减慢、传播距离远等优点，在水声通信的研究领域受到越来越多的关注 由于水声通信系统的接收信号含有大量噪声，直接影响通信质量 因此，研究如何提高水听器对噪声的抑制就显得尤为重要水声信号具有稀疏性，因此将稀疏分解理论引入水声通信的降噪中来 稀疏分解（）理论最早由 和 提出 ，并介绍了一种匹配追踪（，）算法，同时引入了冗余字典 由于 算法存在计算量过大、收敛慢等问题，等提出了正交匹配追踪算法（，），通过保持每一步残差间的正交提高算法的收敛速度 提出了种 改进算法，一种是正则化正交匹配追踪（，），在正交匹配追踪算法中加入正则化的步骤；另一种是压缩采样匹配追踪（，），每次迭代会选择多个原子，并在下一次迭代中所选的原子可能会被放弃，其比 算法效果好，但是增加了复杂度 等人提出了一种广义正交匹配追踪（，）算法 ，每次简单地选择 个内积最大值，大大减少收敛时间稀疏分解算法中引入了冗余字典，常见的过完备字典有 字典、字典、字典等 使用这些字典的传统 算法存在字典构造复杂、原子数巨大、收敛慢等问题 因此，文中选用收敛快、效果好的 算法和构造简单、字典原子个数相对较少的 字典对信号进行处理在水声通信系统中 具有良好的抗多径效应和抗多普勒效应，且 信号具有良好的压缩特性和大的过程增益，被广泛的应用于水声通信系统中 本文采用 信号作为发射信号，环境噪声设为高斯白噪声 首先根据稀疏分解理论构建合适的过完备 字典；其次利用 算法处理通过水声信道的信号，得到稀疏矩阵；再由过完备 字典和稀疏矩阵重构原始信号，从而达到水声通信系统接收信号降噪的目的 本文在不同信噪比下进行仿真实验 结果表明，该方法可在模拟极端海况环境（）下，对 通信系统信号的噪声有明显的抑制能力 验证了该方法对处理水声通信系统降噪问题的可靠性和有效性 基本理论分析对 水声通信系统的接收信号利用过完备 字典和 算法进行降噪处理 ，需要构建合适的过完备 字典，当原子数目过少时容易导致信号的信息缺失，不能重构原始信号；当原子数目过大时会导致收敛时间过长 而广义正交匹配追踪算法（）对稀疏度较为敏感，因此需要设置合适的稀疏度 扩频通信系统及噪声模型 通信系统是利用线性调频信号在其扫频时间内频率呈线性变换，利用其作为载波的信号频率也被扩展了，进而实现扩频通信的 本文对 （，）通信系统降噪，如图 所示 在发送端，利用 信号 种调频率实现对不同数据比特的调制实现扩频 在接收端，对含有噪声的接收信号利用 算法进行降噪处理 然后，通过匹配滤波和抽样判决恢复信号码元01E!EAMChirp*AMChirp*DGOMP0ChirpM$ChirpM$图 通信系统降噪框图典型 信号的时域表达式为（）()，（）其中，为 信号的幅度，为信号的扫频时间，是 信号的中心频率，为线性调频斜率，信号的带宽 当 时，为上调频信号，当 为下调频信号 上调频信号的时域和频谱，如图 所示00.20.40.60.811.2-1-0.500.510100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 00010203040MAt/s)图 信号和频谱图 通信系统是利用 信号上下调频信号的准正交性，实现二进制正交键控调制 因此用来调制不同的二进制码元，码元“”表示上调频信号，码元“”表示下调频信号 如下式所示“”，（）()()，“”，（）()()，（）由于水声通信的介质是海洋介质，而海洋环境噪声会导致水声通信系统的信号淹没在环境噪声中 主要的环境噪声以海洋动力噪声为主 ，故仿真实验中利用加性高斯白噪声作为海洋环境噪声则 水声通信系统的发射信号经过水声信道后的信号可表示为 ，（）式中，为含噪信号，为原始信号，为高斯白噪声 式（）根据稀疏分解理论可转化为 （）第 期李聪颖，邢传玺，都立立：基于 的 扩频水声通信信号降噪处理由于水声通信信号的稀疏性，信号能量集中在部分时频平面 而随机噪声分布能量存在于整个时频平面 当利用过完备字典的原子对信号稀疏表示时，字典原子可以尽可能的线性表示原始信号，即保留原始信号的绝大部分信息，丢弃噪声的大部分信息，实现对噪声的抑制 稀疏分解理论在信号处理领域，稀疏分解主要将信号用 个矩阵去线性表示 一个矩阵是根据信号的先验信息构建的过完备字典，即矩阵为行满秩矩阵 另一个矩阵则是一个每列只有少数非零元素组成的稀疏矩阵 目的就是在保留原始信号的主要信息情况下，利用少量的字典原子近似的表示原始信号，得到稀疏信号的过程称为稀疏分解 如下式所示 ，（）式中，过完备字典为 ，为字典原子个数，表示一个字典原子 稀疏系数为 ，稀疏系数矩阵为 ，待分解信号为 ，则待分解信号矩阵为 ，尽可能利用少的原子表示待分解信号，其模型表达式为：，（）式中，表示重构信号与原始信号间的残差 由于研究证明（）式求解是一个 （）难题、噪声敏感等问题，其计算复杂度会随着稀疏的长度增加而迅速增加，无法直接求解 因此可转化为凸优化问题，即对 的 范数求解，其模型如下式 ，（）式中，符号 表示矩阵的 范数，当 变为 时表示求解 范数根据稀疏分解理论需要构建合适的过完备字典，其会直接影响重构信号的精度 合适的字典令信号更加稀疏 常见的过完备字典有 字典、字典、字典、字典等 字典、字典、字典通过信号的时移、频移、尺度等参数去构建过完备字典，重构的稀疏信号可以充分揭示原始信号的时频特性 和 提出的 字典 ，定义如下式：槡 ()，（）式中，（）为高斯窗函数；（，）是原子参数；为尺度因子；为位移因子；为频率因子虽然，这些字典可以充分显示原始信号的时频特性，但构造需要多个参数，原子数巨大 使用 字典分解长度为 的信号时，所需的原子数为 因此，当处理更长的信号时，存在运行时间过长、收敛异常缓慢、存储空间巨大等问题 而 字典构造简单、所需原子数少、处理速度快，因此选择构建过完备的 字典 通信信号降噪处理在 通信系统中，将调制的 信号从发射端发送，通过水声信道在接收端接收；接着采用文中 算法得到稀疏系数矩阵；再利用稀疏分解理论重构信号 通信系统的通信信号处理流程图，如图 所示 过完备 字典 字典是由离散余弦变换得到的，是离散傅里叶变换扩展的一种特殊形式，差别在于离散余弦变换的原始信号是一个实偶函数，即 变换是一种时域变换 一维 变换如下式所示（）（）（）（）（）槡，槡，（）云南民族大学学报（自然科学版）第 卷式中，（）表示某个原子 变换后的系数，表示过完备字典的第 列，（）表示补偿系数，表示信号的长度，表示原始信号 式（）可转换为 ，（）式中，矩阵 表示构建的过完备的 字典，矩阵 表示过完备字典的系数矩阵，矩阵 为信号矩阵 由于过完备字典会直接影响重构信号的精度，通过多次仿真试验得出，当字典的原子数 时，文中 算法对噪声的抑制能力较强 算法 算法是可以用来重构稀疏信号的贪婪算法，是一种改进的 算法 等证明 算法的迭代次数比 算法少，运算时间更短 当传感矩阵或过完备字典满足一定条件下，算法可以较好的重构任意稀疏的信号 ，算法流程图如图 所示：2KE/S2/*/*-K D/*2-KD图 算法流程图 算法主要步骤如下：步骤 初始化，使初始残差 ，每次迭代的列索引集合 ，按照索引矩阵选出的列集合矩阵 步骤 计算残差 与过完备字典原子的内积，如式（）所示，选 个最大值，将这些值的列序号存入 中 （）（）步骤 更新 和，如式（）所示，表示矩阵 的第 列 ，（）步骤 根据上面步骤求得的，求解 的最小二乘解，其解如下式所示：（）（）步骤 更新残差 （）步骤 如果达到迭代次数或者误差达到预定值，输出稀疏矩阵 否则返回第二步继续迭代在迭代结束后，利用公式（）恢复传输信号 算法与 算法相比，收敛时间更短，算法复杂度降低 但是，算法同样对稀疏度的选择比较敏感，稀疏度 和最大值个数 对 算法的降噪效果的影响较大 因此需要选择合适的数值 最大值个数一般为 ()仿真结果及分析 通信系统的通信信号具体降噪流程，如图 所示EDDCT*GOMP00/*2-KF!ED图 算法处理流程图 通信系统降噪处理的具体步骤如下步骤 首先将二进制码元用公式（）进行调制，得到浅海环境下的水声通信信号，即 上调频信号和 下调频信号 本文中只对 上调频信号进行仿真处理步骤 由于发射信号通过水声信道会受到海洋环境噪声的影响 因此将模拟的不同海况下的海洋环境噪声根据公式（）加在仿真信号上，记为 步骤 根据公式（）、（）、（）构造过完备 字典，并设置合理原子个数步骤 根据 算法计算稀疏系数矩阵 在迭代次数结束后或残差达到期望值后返回 最后根第 期李聪颖，邢传玺，都立立：基于 的 扩频水声通信信号降噪处理据公式（）稀疏分解理论得到重构信号 为验证本文方法的可行性和有效性，并主要考虑海洋能动噪声对信号的影响，根据 尤立克 计算得到不同频率下的浅海噪声级数，如表 所示 再利用仿真试验中声源和水听器间的传播损失通过被动声纳方程计算得到不同海况下信号的信噪比 平稳海况下的接收信号信噪比约为 在极端海况条件下，恶劣的海洋环境如台风、海浪等会导致接收信号的信噪比较低，通过计算可得极端海况下接收信号的信噪比约为 文中别在平静海况（）和极端海况（）下进行仿真试验仿真试验中 通信系统的通信信号参数设置，如表 所示 发射端信号的时域图、频谱图和 图，如图 所示 其中，图是根据短时傅里叶变换得到的时频图 仿真试验中选用 上调频信号，下调频信号同理表 浅海噪声级数 海况不同频率 平稳 极端 表 通信系统信号参数参数值备注 中心频率 信号带宽 采样频率 采样点数00.20.40.60.811.2time/s-101M(Hz200400600800-150-100-500100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 0002040MAAmplitudet/msAmplitude(/M(/(dB/Hz)050100150200250300350400450500M(Hz图 原始信号的时域、频域和 图试验的其他参数设置如下：构建的过完备 字典的行数等于接收信号的长度 ，字典原子数目通过多次仿真测试可知，当字典原子数大于信号长度 倍时 算法有较好的降噪性能，恢复出来的信号会包含更多有用信息 为取得较好的降噪效果和减少收敛时间，将字典原子个数设置为 同时，将稀疏度 设置为 ，残差与字典原子内积的最大值数目 设置为 算法的迭代停止准则设置为：期望误差 设置为 ，迭代次数设置为 ，即当误差或迭代次数达到迭代停止准则时返回参数首先使用 算法对平静海况（）和极端海况（）下的 系统的通信信号进行降噪处理 平稳海况下接收信号和恢复信号的时域、频域和 图，如图 所示 图 （）表示含噪信号，图 （）表示降噪重构信号 极端海况下接收信号的时域、频域和 图，如图 所示 图 （）表示含噪信号，图 （）表示降噪重构信号00.20.40.60.81t/s-202Amplitude050100150200250300350400450500M(Hz200400600800t/ms-150-100-500100 200 300 400 500 600 70090020406080MA1.2(/M(/(dB/Hz)8001 000OMP0F-101Amplitude-150-100-50(/M(/(dB/Hz)00.20.40.60.811.2050100150200250300350400450500M(Hz200400600800t/ms FMA0100 200 300 400 500 600 7009008001 000Amplitudet/sM(HzM(Hz（）含噪信号时域（上）、频域（中）和 （下）图（）重构信号时域（上）、频域（中）和 （下）图图 平静海况（）的降噪结果云南民族大学学报（自然科学版）第 卷00.20.40.60.81t/s-202Amplitude050100150200250300350400450500M(Hz200400600800t/ms-150-100-500100 200 300 400500 600 700900200400600800MA1.2(/M(/(dB/Hz)8001 000OMP0FAmplitude-150-100-50(/M(/(dB/Hz)00.20.40.60.81t/s1.2050100150200250300350400450500M(Hz200400600800t/ms FMA0100 200 300400 500600 7009008001 000Amplitude M(HzM(Hz（）含噪信号时域（上）、频域（中）和 （下）图（）重构信号时域（上）、频域（中）和 （下）图图 极端海况（）的降噪结果根据图 （）可以看出含噪接收信号在平稳海况是信号的信噪比较高，其频域仍可以观测到有用信息；使用 算法去噪后的结果如图 （）所示，可以看出降噪后信号时域、频域存在少量失真，但原始信号的绝大部分有用信息得以恢复，降噪的效果较好 在极端海况时，根据图 （）中的时域图、频域图和 图可以看出信号已经完全淹没在环境噪声中，看不到到任何有用信息；在使用 算法去噪后的结果如图（）所示，可以看到噪声被抑制，但重构的信号仍存在较大的失真，且重构信号存在频谱偏移，表明极端海况条件下该方法对噪声抑制能力较差在相同参数设置情况下，使用 算法对平静海况（）下的 系统的通信信号进行降噪处理 接收信号和恢复信号的时域、频域和 图，如图 所示 图 （）表示含噪信号，图 （）表示降噪重构信号00.20.40.60.81t/s050100150200250300350400450500M(/Hzt/ms0100200300400500600 7009001.2(/M(/(dB/Hz)8001 000(/M(/(dB/Hz)00.20.40.60.81t/s1.2050100150200250300350400450500M(/Hzt/ms0100 200300400 500600 7009008001 000-202200400600800-150-100-50/Hz20406080MA-202GOMP0F200400600800-150-100-50/Hz20406080FMA（）含噪信号时域（上）、频域（中）和 （下）图（）重构信号时域（上）、频域（中）和 （下）图图 平静海况（）的降噪结果从图 （）可以看出，经过水声信道信号的时域波形已经出现严重的失真；频域波形虽然还可以观测到频谱范围，但失真也较为严重；从 图虽然可以观测到信号的能量分布，但信号周围仍分布着大量噪声能量 根据图 （）和图 （），表明恢复信号的噪声被极大得抑制 再与图 相比可以发现，恢复信号的时域波形、频域波形和 图没有信息的丢失，表明 算法在 的平静海况环境下对噪声抑制的能力较强，可以无失真的恢复原始信号在极端海况（）环境下对 系统的通信信号进行降噪处理，通过水声信道的信号和降噪处理的重构信号的时域、频域和 图，如图 所示 图（）表示含噪信号，图（）表示降噪重构信号第 期李聪颖，邢传玺，都立立：基于 的 扩频水声通信信号降噪处理00.20.40.60.81t/s050100150200250300350400450500M(/Hzt/ms0100 200 300 400 500 600 7009001.2(/M(/(dB/Hz)8001 000(/M(/(dB/Hz)00.20.40.60.81t/s1.2050100150200250300350400450500M(/Hzt/ms-20020200400600800-150-100-50/Hz200400600MA-202GOMP0F200400600800-150-100-5020406080FMA1000100 200 300 400 500 600 7009008001 000/Hz（）含噪信号时域（上）、频域（中）和 （下）图（）降噪重构信号时域（上）、频域（中）和 （下）图图 极端海况（）的降噪结果从图 （）可以看出，经过水声信道的信号的时域波形、频域波形完全失真，已经完全淹没在海洋环境噪声中；从 图中也不能观测到信号的能量分布，表明信号已经完全失真 根据图 （）和图 （）可知，重构信号的时域波形、频域波形存在部分失真现象，但从重构信号的频谱图可以看出重构信号的频谱范围，仍可以获取原始信号的大部分信息 并且，从 图也可以看到重构信号中大量的噪声能量被抑制 与图对比可知，算法在 的极端海况环境下对噪声得抑制能力有所下降，但降噪处理结果的时域、频域信息较为清晰，仍可以较好的恢复 通信系统的信号由图 （）和图 （）可知，平稳海况下两种算法对 通信系统的信号噪声抑制能力较强，且 算法对噪声抑制的能力稍微优于 算法 在极端海况时，根据图 （）和图 （）可知 算法重构信号在时域、频域的波形优于 算法重构的信号，表明 算法对水声信号噪声的抑制能力明显由于 算法 结语针对水声信号易受海洋环境噪声、海洋混响等环境因素的影响，使接收信号产生严重的失真或完全淹没在环境噪声中等特点，通过稀疏分解理论和匹配追踪算法对接收信号进行降噪处理 利用 算法和 算法对信号稀疏表示，并根据原始信号的先验信息构造 字典 分别在两种海况环境下，对仿真接收信号进行降噪处理 结果表明 种方法在（）的条件下对噪声抑制能力较强；在信噪比（）条件下重构信号都存在部分失真，但 算法降噪效果明显与优于 算法，保证信号主要信息不丢失 验证了该方法在低信噪比时，对水声通信系统的接收信号的噪声有较好的抑制能力，可提高水声通信系统的通信距离、信号质量和增强通信系统的抗干扰能力 为后期的研究奠定基础参考文献：程恩，袁飞，苏为，等 水声通信技术研究进展 厦门大学学报（自然科学版），（）：殷敬伟 水声通信原理及信号处理技术 北京：国防工业出版社，殷敬伟，高新博，韩笑，等 稀疏贝叶斯学习水声信道估计与脉冲噪声抑制方法 声学学报，（）：，（）：，：，：，（）：云南民族大学学报（自然科学版）第 卷书书书 ，：，（）：，：，（）：郭金库，刘光斌，余志勇，等 信号稀疏表示理论及其应用 ，（）：，史丽丽，汪海涛 一种基于稀疏分解的水下探测信号降噪方法 中国声学学会水声学分会 年学术会议论文集 ：，：，：马石磊，王海燕，申晓红，等 复杂海洋环境噪声下甚低频声信号检测方法 兵工学报，（）：伍飞云，杨坤德，童峰 部分范数约束的稀疏恢复算法及其在单载波水声数据遥测中的应用 通信学报，（）：吴耀文，邢传玺 基于稀疏分解的低频水声信号降噪处理 中国声学学会水声学分会 年学术会议论文集 ：梁仕杰，王彪，张岑 基于 算法的 水声通信信道估计方法 声学技术，（）：美 尤立克 水声原理 洪申，译 版 哈尔滨：哈尔滨船舶工程学院出版社，（，）：，（）（）（），：；（）；（责任编辑梁志茂）第 期李聪颖，邢传玺，都立立：基于 的 扩频水声通信信号降噪处理