顾及ENSO的UT1-UTC预报干预模型.pdf

第 11 卷 第 3 期 导航定位学报 Vol.11，No.3 2023 年 6 月 Journal of Navigation and Positioning Jun.，2023 引文格式：赵一沣,聂文锋,徐天河,等.顾及 ENSO 的 UT1UTC 预报干预模型J.导航定位学报,2023,11(3):125-131.（ZHAO Yifeng,NIE Wenfeng,XU Tianhe,et al.UT1-UTC prediction intervention model considering El Nino-southern oscillation phenomenaJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(3):125-131.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230317.顾及 ENSO 的 UT1-UTC 预报干预模型 赵一沣1，聂文锋1,2，徐天河1，许 艳1（1.山东大学 空间科学研究院，山东 威海 264209；2.西安测绘研究所，西安 710054）摘要：为了进一步提高地球自转参数（ERP）的预报精度，提出一种顾及 ENSO 的 UT1-UTC 预报干预模型：分析厄尔尼诺（El Nio）和拉尼娜（La Nia）现象对世界时与协调世界时之差（UT1-UTC）的短期影响；给出干预模型类别，以及干预模型作用时机的确定方法，并构建 ERP 预报干预模型。结果表明，采用干预事件的影响逐渐开始，并短暂影响的干预模型类别，基于拟合误差作为干预基础序列，结合提出的干预模型作用时机标准，提出的干预模型能够显著改善UT1-UTC 的短期预报精度，预报跨度 180 d 的提升幅度在 3 ms 左右。关键词：地球自转参数预报；干预模型；厄尔尼诺-南方涛动；最小二乘外推和自回归模型；世界时与协调世界时之差（UT1UTC）中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)03-0125-07 UT11UTC prediction intervention model considering El Nino-southern oscillation phenomena ZHAO Yifeng1,NIE Wenfeng1,2,XU Tianhe1,XU Yan1（1.Institute of Space Sciences,Shandong University,Weihai,Shandong 264209,China;2.Xian Research Institute of Surveying and Mapping,Xian 710054,China）Abstract：In order to further improve the prediction accuracy of Earth rotation parameters(ERP),the paper proposed a UT1-UTC prediction intervention model considering El Nino-southern oscillation phenomena:the short-term impact of El Nino and La Nina phenomena on the universal time 1universal time coordinated(UT1-UTC)was analyzed;and the classification of the intervention model and the determination of the action time of the intervention model were given;then the ERP prediction intervention model was constructed.Result showed that based on the fitting error as the basic sequence of intervention,in combination with the proposed timing criterion of the intervention model,the proposed intervention model could significantly improve the accuracy of UT1-UTC short-term forecast by the classification of the the intervention model in which the influence of intervention events would gradually start and temporarily affect,with an improvement of about 3 ms on the forecast span of 180 d.Keywords:Earth rotation parameter forecast;intervention model;El Nino-southern oscillation;least squares+autoregressive model;universal time 1universal time coordinated(UT1UTC)收稿日期：2022-06-09 基金项目：国家重点研发计划项目（2020YFB0505800，2020YFB0505804）；国家自然科学基金项目(41874032，42004012)；山东省自然科学基金项目（ZR2020MD045；ZR2020QD046）；山东省自然科学基金青年项目（ZR2020QD048）；大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金资助项目（SKLGED2021-3-4）；山东大学（威海）青年学者未来计划项目（20820211007）。第一作者简介：赵一沣（1997），男，山东德州人，硕士研究生，研究方向为 ERP 时间序列分析。通信作者简介：聂文锋（1989），男，江西宜春人，博士，副研究员，研究方向为 GNSS 空间天气及精密数据处理。126 导航定位学报 2023 年 6 月 0 引言 地球自转参数（Earth rotation parameters，ERP）是实现卫星定轨的重要指标1，对天文地球动力学、卫星精密定轨、深空探测、空间飞行器自主导航、坐标框架动态维持与更新等具有重要意义2。目前用于确定地球自转参数的空间技术包括甚长基线干涉测量（very long baseline interferometry，VLBI）、卫星激光测距（satellite laser ranging，SLR）、全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）、多普勒无线电定轨定位系统（Doppler orbitography by radiopositioning integrated on satellite，DORIS）3等。但由于现代大地测量技术不同，且测量数据多种多样，处理复杂，难以实时提供 ERP 产品，如高精度地球定向参数（Earth orientation parameters，EOP）C04 产品存在一个月左右的时间延迟4，这对于航天器定轨，尤其是自主实时定轨而言会有较大的影响。它们在运行中需要预知未来长期的 ERP 数据，但是 ERP 预报精度还达不到 ERP 观测精度5。因此，在这些领域，高精度 ERP 预测是十分重要的参数；提升 ERP预报精度的方法是改善航天器实时定轨、自主定位精度的关键6。从 20 世纪 80 年代开始，国内外学者一直在研究分析 ERP 预报模型和方法，如今已经有了较成熟的预报模型。总的来说，ERP 预报模型可分为2 种，即线性预报模型和非线性预报模型。线性预报模型包括最小二乘外推模型（least squares，LS）和自回归（autoregressive model，AR）模型7-8、自回归综合滑动平均模型（auto-regressive moving average model，ARIMA）9、LS+AR+自适应滤波(adaptive filtering，AF)模 型10、线 性 卡 尔 曼（Kalman）滤波等。非线性模型主要包括小波分解11、LS+神经网络模型12-14和模糊推理系统15等，以及考虑大气和海洋角动量的方法16。为进一步提高地球自转参数的预报精度，国际地球自转服务组织（International Earth Rotation and Reference Systems Service，IERS）于 2005 年、2010 年和2021 年专门组织了 3 次全球地球定向参数预报比较 活 动（Earth orientation parameter prediction comparison campaign，EOPPCC）。通过联合全球科研力量，大大提高了地球自转参数的预报精度和水平；确定了 LS+AR 模型是一种精度相对较好的 ERP 预报模型17，预报世界时与协调世界时之差（universal time 1-universal time coordinated，UT1-UTC）与日长变化（length of day，LOD）第30 天的精度能做到 5 ms 以内。赤道东太平洋地区海水表面温度出现异常上升的年份被称为厄尔尼诺（El Nino，EN）年；赤道东太平洋海温出现异常下降的年份被称为拉尼娜(La Nina，LN）年。厄尔尼诺现象和拉尼娜现象二者统称为厄尔尼诺-南方涛动（El Nio-southern oscillation，ENSO）现象。已有研究表明，在 ENSO现象期间，UT1-UTC/LOD 会受到其影响18；从UT1-UTC/LOD 能发现强 ENSO 事件的信号19-20。不同于上述预报模型，本文从 ENSO 现象对地球自转变化具有偶然性突变影响的角度出发，通过实测，研究 ERP 预报干预模型的构建方法，以期提高 ERP 预报精度。1 预报模型构建方法 1.1 数据来源与预处理 ERP数据来自于IERS下载的EOP IERS 14C04产品21。此产品包括极移 X 和 Y、UT1UTC 实测结果。数据时间是从 1982-01-012019-12-31，数据的时间间隔为 1 d。图 1 所示为 IERS 14 C04 的19822020 年 UT1UTC 解算产品。如图所示，产品呈现锯齿状是由于跳秒的存在，因此需要预处理去掉跳秒。图 1 IERS 14 C0 04 UT1-1-UTC 解算产品 本文采用尼诺 3.4（NINO3.4）产品来评估ENSO 现象。NINO3.4 是一种基于海面温度的指标，当 NINO3.4 指数连续 5 个月的平均值超过+0.4 或者连续 6 个月的平均值低于0.4，则认为发生了 ENSO 事件22。NINO3.4 指数每月会给出上月的平均值，以代表这一个月的 NINO3.4 指数，如图 2 所示。对于 UT1-UTC 数据来说，跳秒的存在使数据不符合平稳性标准，需要先去掉跳秒。而地球带谐潮汐项目前已经可以通过模型去除，所以可以通过潮汐改正模去掉地球带谐潮汐项，减少预 第 3 期 赵一沣，等.顾及 ENSO 的 UT1-UTC 预报干预模型 127 图 2 20012020 年 NINO3.4 指数 报模型误差。潮汐改正模型为 UT1sincosiiiiiAB=+621（1）式中：iijjja=51，ija为章动基本角的整数因子，j为章动基本角；iA、iB为固体地球带谐潮改正系数，由2010 年 IERS 公约给出21。1 1.2 2 基础预报模型 干预模型需要根据预报值或拟合值与观测值之间的差值作为基础进行建模，所以需要先建立基础预报模型。LS+AR 模型是 ERP 预报中应用最普遍、精度较好的一种预报模型。极移时间序列主要变化趋势有长期漂移、钱德勒摆动周期项、周年项以及半周年项7。对于 UT1-UTC/LOD 来说，主要变化趋势是长周期项（18.6 和 9.3 a）、季节性变化周年项和半周年项。LS 模型为 ()(sin()cos()kiitiiittf txx tx tCDRR=+2012122 （1）式中：x0为常数项；x1为趋势项；x2为加速度项；k 为参与最小二乘拟合的主要周期数量；iR为第 i个周期项的周期值；iC和iD为模型拟合参数；i为白噪声；t 为 UTC 时间。对于 UT1-UTC 来说，主要的周期项为 18.6 a周期项、9.3 a 周期项、周年周期项、半周年周期项、1/3 周年周期项。经前人研究，当基础序列长度为 18.6 a 时结果最好，因此本文 LS 模型基础序列长度为 18.6 a。LS 模型参数可以通过下式解出：TT()=XE EE L1（3）式中：X 为估计参数向量；E 为系数矩阵；L 为观测向量。其中：kkxx x C D CD.CD=X0121122（4）sin()cos().sin()cos()sin()cos().sin()cos()sin()cos().sin()cos()kkkknnnnnnkkttttt tRRRRttttttRRRRttttttRRRR=E111121111222222211211222212222122221?（5）AR 模型表达式为 ptit-itizz=+1（6）式中：p 为 AR 模型阶数；i为 AR 模型参数；t为白噪声。上述 AR 模型的参数可以通过最小二乘法求出。本文采用最终误差准则来确定 AR 模型的阶数，即 FPE()()()mP lpfplp+=11（7）其中 ()plmtjt-jtpjPzzlp=+=111（8）1.3 干预模型类别 干预分析是对于干预事件对时间序列的影响进行评估的方法，并通过建立模型的方法来量化影响23。干预模型可以从定量分析的角度评价干预或突发事件对原有时间序列的具体影响24。本文根据干预前的数据，建立一元时间序列模型，并对干预模型的参数进行估计。利用这些数据，识别和估计单变量干预分析模型，以获得总时间序列模型。在考虑仅有一种干预事件影响的情况下，可以给出时间序列的一般模型，即 =tttYmN+（9）式中：tY为总的时间序列模型；tm为突发事件带来的影响因子，即干预模型所模拟的部分；tN为原时间序列模型。下文中使用干预模型的情况，tN均为 LS+AR 模型。根据干预事件类型不同，干预模型形式也会不同，如表 1 所示。表 1 中：)TttTPtT=（10；)()=-TTttSPF(11；为模型系数；为常数项；F为延迟算子；b 为延迟期数；T 为干预事件发生的时间点；r 为干预模型阶数；对于任意tz，有tt-Fz=z1。128 导航定位学报 2023 年 6 月 表 1 不同情况下干预模型类别的形式 序号 公式 描述 1()=TttmS 突发影响，长期持续 2()=bTttrrFmSFFF2121?逐渐影响，长期持续 3()=bTttFmPF1 突发影响，短暂持续 4()-Tttrrm=PFFF2121?逐渐影响，短暂持续 和 AR 模型相同，干预模型的参数可以用最小二乘法求得，即 -1-2(zz.z)Ttttrt-rtzP=+（）12（10）本文使用的精度评定方法是平均绝对误差（mean absolute error，MAE），方法为 preobsMAE=njjjXXXn=11（11）式中：prejX为预报值；obsjX为观测值；n为预报期数。1.4 干预模型建立流程 本文提出的干预模型构建流程如图 3 所示。图 3 干预模型构建流程 干预模型构建准则包括适用于 ENSO 现象的干预模型类别的选择、干预模型基础序列的确定，以及干预时间节点的确定。本文结合实测数据讨论干预模型构建的准则。2 实测结果分析 2.1 干预模型类别的确定 根据干预事件类型不同，干预模型形式也会不同。按照 ENSO 事件的判断标准，ENSO 事件应是一种逐渐发生的事件，在模型选择上应当选择条件是干预事件的影响逐渐开始的模型。如表 1 所示，本文对其中符合 ENSO 事件判断标准的 2 种干预模型进行了建模。干预模型 1，干预事件逐渐影响、长期持续；干预模型 2，干预事件逐渐影响、短暂持续。图 4 所示对比了干预事件影响持续情况不同的干预模型的精度。从结果来说，干预事件逐渐影响、短暂持续的干预模型，即干预模型 2 精度更高。图 4 干预模型 1 1 和干预模型 2 2 的精度对比 干预模型需要将预报模型预报值与真值的差值，即预报误差来作为基础序列来计算模型参数；但由于 UT1-UTC 预报模型的预报误差中，干预事件的影响并非是主要成分，因此使用预报误差来计算干预模型参数会导致其他影响预报精度的因素影响干预模型精度。对于 UT1-UTC 而言，在预报模型的残差中，模型误差占主要部分，直接用预报误差去计算干预模型参数会导致干预模型精度降低。从理论上来说，用预报模型拟合误差作为基础序列的结果相对较好。2.2 干预模型作用时机的确定 表 2 展示了 2001-01-012019-12-31 期间，对UT1UTC 预报模型全部应用干预模型后的精度情况。结果显示对于全部时间段应用干预模型会导致预报精度降低。因此应当根据实际情况进行判定，筛选适合使用干预模型的时间。ENSO 事件根据 NINO3.4 指数作为判断标准。本文对符合判断标准的时间段，在不同的阶段应 第 3 期 赵一沣，等.顾及 ENSO 的 UT1-UTC 预报干预模型 129 表 2 2001-01-012019-12-31 干预模型预报 UT1-UTC精度对比 预报跨度/d 不同模型下的 MAE/ms 非干预模型 干预模型 1 0.037 0.047 2 0.106 0.119 3 0.203 0.217 4 0.322 0.337 5 0.455 0.471 6 0.603 0.619 7 0.761 0.778 8 0.929 0.946 9 1.107 1.125 10 1.291 1.309 20 3.272 3.287 30 5.224 5.235 用干预模型，这样来比较分析干预模型的效果。计算方法采用 LS+AR 模型作为基础预报模型，滑动窗口为 7 d，预报天数 180 d，对 20012020 年共 19 a 的数据分别进行干预模型建模和非干预模型建模；然后将 2 种方法预报结果与实测值进行对比，并通过计算 MAE 来评定精度。ENSO 判断标准为“5 个月的 NINO3.4 指数的平均值的绝对值高于 0.4”，所以我们分别对每个 ENSO 事件于这 5 个月的每个月分别应用干预模型，并用干预模型的 MAE 减去非干预模型的MAE，结果越小表明效果越好。为了研究干预模型应用时机对精度的影响，在不同的时间点加入干预模型来对比模型的精度情况：方案 1）在干预事件发生后加入干预模型。方案 2）在干预事件发生 1 个月后加入干预模型。方案 3）在干预事件发生 2 个月后加入干预模型。方案 4）在干预事件发生 3 个月后加入干预模型。方案 5）在干预事件发生 4 个月后加入干预模型。方案 6）在干预事件发生 5 个月后加入干预模型。得到如图 5 所示的结果。从图 5 中可以看出，由于 ENSO 事件是一种影响逐渐开始的事件，立刻应用干预模型的结果精度不高。而且在实际预报中，由于 ENSO 时间判 图 5 不同时间点应用干预模型对比结果 断标准会延后 5 个月，所以难以在 ENSO 事件发生后立刻应用干预模型。而在干预事件发生 5 个月后加入干预模型的结果更优。由此可得，将应用干预模型的标准定为“前 5 个月的 NINO3.4 指数的平均值的绝对值高于 0.4”既能够提高预报精度，也符合实际应用需求。依照上文中“前 5 个月的 NINO3.4 指数的平均值的绝对值高于 0.4”的应用干预模型标准，得到如表 3、图 6 所示的精度结果。表 3 应用干预模型判定标准下干预模型的精度对比 预报跨度/d不同模型下的 MAE/ms LS+AR LS+AR+干预模型 1 0.035 0.054 2 0.100 0.111 3 0.189 0.188 4 0.297 0.289 5 0.417 0.400 6 0.548 0.522 7 0.685 0.652 8 0.830 0.792 9 0.983 0.941 10 1.141 1.092 30 4.277 4.110 60 9.738 9.287 90 16.692 15.790 180 43.069 39.742 从图 6 结果可以看出，经过筛选后，UT1-UTC干预模型的精度有了明显的提升，相比未使用干预模型时精度更高，预报跨度 180 d 的提升幅度在3 ms 左右。130 导航定位学报 2023 年 6 月 图 6 应用干预模型判定标准下干预模型的精度 3 结束语 针对 ENSO 事件发生期间 UT1-UTC/LOD 发生大幅震荡的现象，本文研究了顾及 ENSO 事件的 ERP 预报干预模型构建理论与方法，为提高ERP 短期预报精度提供参考。本文主要结论如下：1）对于 ENSO 事件对 UT1-UTC 的影响而言，本文通过对比不同的干预模型类别得出，干预事件逐渐影响、短暂持续的模型更为适合。2）对于预报干预模型的基础序列，宜采用拟合值误差序列而非预报值误差序列。对于 ERP而言，预报值误差序列中不止包含干预事件的影响，以其作为基础序列会导致干预模型结果过大，引起更大的误差；所以选择了拟合误差作为基础序列。3）对于干预模型作用的时机，本文研究表明，对于 20012020 年 ERP 预报模型，全部应用干预模型会导致预报精度变低；而依照判断标准，即前5 个月的 NINO3.4 指数的平均值的绝对值高于0.4 时，筛选后的干预模型在 UT1-UTC 上的预报精度有所提高。综合以上干预模型构建方法，本文构建的干预模型能够改善 UT1-UTC 的短期预报精度，预报跨度 180 d 的提升幅度在 3 ms 左右。参考文献 1 郑大伟,陈兆国.地球自转参数预测J.中国科学院上海天文台年刊,1982(4):116-120.2 叶叔华,黄珹.天文地球动力学M.济南:山东科学技术出版社,2000.3 DOW M,GURTNER W,SCHLUTER W.The IGGOS viewed from the space geodetic servicesJ.Journal of Geodynamics,2005,40(4):375-386.4 SUN Zhangzhen,XU Tianhe,JIANG Chunhua,et al.An improved prediction algorithm for Earths polar motion with considering the retrograde annual and semi-annual wobbles based on least squares and autoregressive modelJ.Acta Geodaetica et Geophysica,2019,54(4):499-511.5 雷雨.地球自转参数高精度预报方法研究D.西安:中国科学院研究生院(国家授时中心),2016.6 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