改进GWO-BP算法优化PID在配药系统中的应用.pdf

摘要院 针对 PID 控制器对配药系统控制过程中常出现不稳定和跃进等现象导致配药浓度误差过大的问题，提出改进的GWO-BP算法优化 PID控制器参数在配药系统控制中的仿真应用方案。对于灰狼优化算法在全局寻优能力不足、收敛精度不高和收敛速度不够快等问题，利用改进非线性收敛因子以及改进学习因子来改变位置更新公式，进而改进灰狼优化算法收敛速率，提高寻优能力；利用改进 GWO-BP算法优化 PID 控制器参数解决在实际工程应用中存在鲁棒性低难以得到最优的PID控制器参数等问题。仿真结果显示：IGWO-BP-PID控制器超调量从原来的 23.0%降低到 10.6%，调节时间从 0.76s减少到0.17s，峰值时间从 0.22s减少到 0.06s。IGWO-BP-PID控制器的控制效果更优、稳定性更好。关键词院 灰狼优化算法曰BP 神经网络曰PID 参数优化曰配药系统中图分类号院 TP18文献标识码院 A文章编号院 2095 原 0926（圆园23）02 原 园园42 原 园6Application of the improved GWO-BP algorithm to optimize the simulationapplication of PID simulation in pharmaceutical dispensing systemSUN Hongchang1袁2袁 LI Chao1袁2袁 HE Wanling1袁2袁 HAO Yuanhui1袁2袁 JIAO Yuze1袁2渊1.Institute of Robotics and Intelligent Equipment袁 Tianjin University of Technology and Education袁 Tianjin 300222袁China;2.Tianjin Key Laboratory of Intelligent Robot Technology and Application Enterprises袁 Tianjin University ofTechnology and Education袁 Tianjin 300222袁 China冤Abstract院The instability and leapfrogging in the control process of the PID controller for the dispensing system oftenlead to large errors in the dispensing concentration.To address the problem袁 a solution is proposed to improve theGWO-BP algorithm to optimize the application of PID in the control of the dispensing system.To address the problemsof insufficient global optimization capability袁 low convergence accuracy and insufficient convergence speed in the graywolf optimization algorithm袁 the improved nonlinear convergence factor and improved learning factor are applied tochange the position update formula and thus improve the convergence rate of the gray wolf optimization algorithm andimprove the optimization capability.The improved GWO-BP algorithm is used to optimize the PID controller parame鄄ters,which has problems such as low robustness and difficulty in obtaining the optimal PID controller parameters in theactual engineering application process,and the stable and optimal PID control parameters are obtained and applied tothe pharmaceutical dispensing system.The simulation results show that IGWO-BP-PID controller optimizes the over鄄regulation from the original 23.0%to 10.6%袁 the adjustment time from 0.76 s to 0.17 s袁 the peak time from 0.22 s to0.06 s袁 the IGWO-BP-PID controller has better control effect and better stability.Key words院 gray wolf optimization algorithm曰 BPNeural Networks曰 PIDparameteroptimization曰 dispensing system改进 GWO-BP 算法优化 PID 在配药系统中的应用孙宏昌1，2，李超1，2，何婉凌1，2，郝远辉1，2，焦宇泽1，2（1.天津职业技术师范大学机器人及智能装备研究院，天津300222；2.天津职业技术师范大学天津市智能机器人技术及应用企业重点实验室，天津300222）收稿日期院 2022-08-09基金项目院 全国职业教师教学创新团队建设体系化课题（TX20200104）；天津市津南区“揭榜挂帅”科研计划项目（ZZJ0012210）.作者简介院孙宏昌（1980），男，副教授，博士，硕士生导师，研究方向为数控机床结构、智能机器人技术与应用.随着时代的发展，生产生活以及实际工程中会出现许多复杂且多参数被控对象问题，使用传统 PID 控制器对被控对象进行控制时难以建立切合实际的模型，即便建立起模型，也会产生超调量大、鲁棒性不好第 33 卷第 2 期圆园23 年 6 月天 津 职 业 技 术 师范 大 学 学 报允韵哉砸晕粤蕴 韵云 栽陨粤晕允陨晕 UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATIONVol.33No.2Jun.2023DOI：10.19573/j.issn2095-0926.202302008第 2 期等问题1。针对这些问题，国内外学者提出的群智能优化算法在目标优化等复杂的实际工程中得到越来越广泛的研究与应用，其中陈超波等2利用人工蜂群优化算法并基于误差的自适应因子提高了控制器参数搜索速度和精度，达到了优化 PID 控制器参数的目的；高兴泉等3以遗传算法为基础，结合惩罚函数对 PID控制器参数进行优化，有效降低了系统超调量，提高了系统运行速度；金滔等4利用粒子群优化算法（PSO）提出改进惯性权重系数与改进学习因子两种方法进行 PID控制器参数优化，提高了系统鲁棒性，减小了系统调节时间等性能指标；宋明礼等5利用人工鱼群算法获得数组 PID 控制器参数，通过插值的方法得到最优 PID控制器参数，具有较快的收敛速度、较强的鲁棒性等特点。以上学者研究与改进经典群智能优化算法并应用到不同的实际控制工程中，达到了优化控制目的并实现了控制优化，但这些经典群智能优化算法本身存在易陷入局部最优以及收敛状态不佳等问题，需要进一步改进。本文提出一种基于改进灰狼优化算法，从而优化 BP 神经网络，调节 PID 控制器参数，将优化方案应用于配药系统中。1GWO-BP 算法与改进1.1配药系统模型配药系统主要由微处理器、药箱、水箱、药水混合箱、传感器、液泵等组成，其模型如图 1 所示。在配药系统中，通过流量传感器的测量值与液泵的频率对加药量进行控制调节，其控制流程一般为：测量信号转换执行加药。传感器把检测到的数据与设定值进行对比，转换为和控制需求相应的控制信号后，再按照特定的频率输出信号进行给药调节控制。分析发现：配药系统具有非线不稳定性以及时滞性等问题，导致配药系统的数学模型不易建立或无法建立，利用单一的常规 PID 控制器难以解决此类问题，因此必须对控制策略进行改进。本文提出的改进灰狼优化算法6（optimized the gray wolf algorithm，GWO-BP）优化 PID 控制器参数，进而对配药系统进行控制，效果良好，对于配药浓度误差控制效果更为理想且稳定性更好。1.2改进灰狼优化算法灰狼优化算法（grey wolf optimizer，GWO）是受灰狼种群集体捕猎行为启发而提出的新型算法，其基本思想是模拟灰狼种群内部严格的等级结构，即灰狼种群的领导、指挥与狩猎捕食分工来寻找最优解。灰狼种群被分为 4 组，分别是 琢、茁、啄、棕，由领导者 琢、茁、啄 组带领最后一组对目标猎物进行搜索，以扩大目标搜索范围。灰狼算法包括包围、狩猎、围攻 3 个步骤7，灰狼种群狩猎捕食时其位置更新机制如图 2 所示。1.1.1包围在灰狼种群发现猎物后会对猎物进行包围，其种群行为可以用数学模型概括为D=C Xp（t）-X（t）（1）X（t+1）=Xp（t）-A D（2）式（1）中 D 为灰狼种群中个体与猎物间的距离，式（2）为灰狼种群的位置变化。式中 t 为目前的循环迭代周期；Xp和 X 分别为目前被监视猎物的位置和灰狼种群的位置；C 和 A 分别为式（1）与式（2）系数，它们的具体表达式如式（3）和式（4）所示。当|A|1 时，表示灰狼种群为了得到食物扩大了搜索面积，为全局搜索；当|A|1 时，灰狼种群呈四散状态并各自寻找最适合的位置，此时灰狼种群的位置不固定，即在猎物与灰狼种群之间的任意位置都可以，这有助于灰狼种群能在短时间内实现最佳捕猎位置的选择；当|A|1 时，灰狼种群将集体对被监视猎物发起捕食动作，进行最优位置搜索8。1.1.4改进收敛因子式（3）中 a 为收敛因子，随着循环迭代周期从最大值 2 线性减到最小值 0，但通常情况下线性递减的收敛因子并不符合实际中狼群的优化搜索捕猎情况，因此对灰狼优化算法收敛因子的递减方式由线性变化调整为非线性变化是必然改进策略。文献9提出正弦非线性收敛因子，将线性改变的收敛因子改为下式的非线性调整策略。a=2 sin（仔2（ttmax+1）（13）然而，虽然该式的收敛因子 a 能实现非线性变化，但在狼群实际搜索过程中表现不佳，未能达到理想效果。针对上述情况，受改进粒子群算法和正弦函数在仔2，仔蓘蓡区间上非线性递减的影响，本文提出一种基于正弦函数的收敛因子非线性改变策略，即：a=as-as sin（仔2（ttmax）2）+ae（14）式中：as为收敛因子的起始值；ae表示收敛因子的最终值，本文取 as=2，ae=0，收敛因子 a 随循环迭代周期的变化如图 3 所示；t 为当前的循环迭代周期；tmax为最大循环迭代周期。1.1.5改进学习因子在灰狼优化算法中，r1、r2分别为自我学习因子与全局学习因子，其中 r1越大，灰狼个体越容易找到对自己最有利的位置；r2越大，灰狼种群越容易找到对种群最有利的位置，增大捕食猎物的可能。因此，在循环迭代过程中，对 r1、r2进行快速动态调节尤为重要，文献10对传统粒子群加速系数进行改进，改进式为r1=（rs-re）km-kkm+re（15）r2=4-r1（16）受式（15）和式（16）启发，本文提出一种新的学习因子改进方法，具体改进式为r1=r1max-（r1min-r1max）（ttmax）2（17）r2=r2max-（r2min-r2max）（ttmax）2（18）式中：r1max、r2max均为学习因子的最大值；r1min、r2min均为学习因子的最小值；r1、r2的取值范围均为0，1；t 为当前的循环迭代周期；tmax为最大循环迭代周期。1.2BP神经网络BP 神经网络通过输入、隐含及输出这三层网络进行信号的正向传递与误差反向传递11，其原理如图 4所示。图 3收敛因子改进前后对比2.01.51.00.505000100200300400迭代次数改进后曲线原始曲线图 4BP 神经网络原理图隐藏层输出层输入层44第 2 期BP 神经网络在训练过程中使用快速下降法调整网络的权值与阈值，从而使输出结果逐渐接近样本期望值。BP 神经网络作为实际应用最多的模型之一，具有较强的抗干扰能力、自学习和自适应能力，但同时也存在训练过程中的某些区域陷入极小化、收敛速度减慢、诊断准确率偏低12等缺点。本文提出的改进灰狼优化算法可用于优化 BP 神经网络，主要是因为经改进灰狼优化算法优化后的 BP 神经网络难以陷入局部极小，不依靠梯度信息进行搜索而加快算法收敛速度。2IGWO-BP-PID 控制器模型构建2.1改进GWO-BP神经网络的搭建对基本 BP 神经网络而言，由于优化的目标函数过于复杂，在某些区域权值误差的改变几乎不发生变化，导致训练无法进行从而使算法早熟。为了获得更佳的优化效果，本文利用改进灰狼优化算法对 BP 神经网络进行优化，加入改进灰狼优化算法后不仅可以保留 BP 神经网络的高度自学习和自适应的能力，还可以对 BP 神经网络的初始权值与阈值进行优化，经过优化后的算法拥有更强的全局搜索能力，改进GWO-BP 算法建模流程如图 5 所示。2.2IGWO-BP-PID控制器构建传统 PID 控制器在实际应用中控制效果不佳，而简单的 BP-PID 控制器在训练中的某些区域训练速度极慢且权值收敛到局部极值易导致训练失败13。改进GWO-BP 算法提高了搜索能力与收敛速度，可以通过改进 GWO-BP 算法对传统 PID 控制器进行优化，进而提高其控制性能14-15。本研究利用上述改进后的灰狼优算法对 BP 神经网络的权值、阈值进行优化，结合PID 控制器组成新的控制器，即 IGWO-BP-PID 控制器，其结构如图 6 所示。IGWO-BP-PID 控制器算法具体执行步骤如下：（1）构建 BP 神经网络结构、设定参数；（2）确定灰狼种群规模，初始化狼群位置、收敛因子、学习因子、循环迭代周期等；（3）确定算法适应度函数，计算当前狼群所在位置；（4）通过迭代更新灰狼种群的位置，并不断比较适度值，以选取最佳的适度值应用到 BP 神经网络；（5）确定神经网络参数，并计算每层的输入、输出，输出层的输出对应 PID 控制器的 Kp、Ki、Kd参数；（6）采用增量式数字 PID 控制器，通过计算得到控制器的输出 u（k），并对控制目标进行在线调节；（7）根据得到的最优权值按 BP 神经网络进行循环迭代学习，获得最佳的 Kp、Ki、Kd参数。3仿真与实验结果分析配药系统是一个复杂系统，系统各项参数均受到管道、液泵、传感器、各种阀门等因素的影响，因此难以用一个确切的数学模型来描述，故本研究中把整个控制系统看成一个整体，忽略其他物体影响。选取一种非线性不稳定的数学模型，假设其为控制目标，其传递函数为G（s）=400s2+50s（18）以单位阶跃信号作为输入信号分别利用 PID 控制器、BP-PID 控制器、GWO-BP-PID 控制器和 IGWO-BP-PID 控制器进行仿真分析验证，其中 GWO-BP-PID 和 IGWO-BP-PID 算法的初始参数设置为：种群大小为 20，最大迭代次数为 50，Kp、Ki、Kd的取值范围均为0，5。三种动态性能评价指标如表 1 所示，仿真实验得到的适度值迭代变化曲线如图 7、图 8 所示，响应曲线如图 9、图 10 所示。开始初始化灰狼参数初始化灰狼种群计算灰狼个体适度值进行迭代更新灰狼种群输出最佳权值、阈值到 BP 神经网络达到最大迭代次数是否图 5GWO-BP 神经网络搭建工作流程表 1三种动态性能评价性能参数PIDBP-PIDGWO-BP-PIDIGWO-BP-PID超调量/%23.0015.6011.2010.60调节时间/s0.760.470.250.17峰值时间/s0.220.100.070.06孙宏昌袁等院 改进 GWO-BP 算法优化 PID 在配药系统中的应用图 6IGWO-BP-PID 控制器IGWO 算法BP 神经网络PID 控制器配药系统uKpKiKdre45天 津 职 业 技 术 师范 大 学 学 报第 33 卷对比图 7 和图 8 可以看出，改进前的灰狼优化算法适度值在开始阶段呈阶梯状态下降且不平稳，改进后的灰狼优化算法适度值在开始阶段不仅平稳而且下降速度很快，在循环周期达到 3 次左右时放缓接近平稳达到收敛状态，这表明改进后的灰狼优化算法具有较强的搜索能力。对比图 9 和图 10 可以看出，改进前的灰狼优化算法调解时间较长，进入稳态区域稍慢，而改进后的灰狼优化算响应快、超调量小、调解时间短且很快进入稳态区，体现了很好的控制效果。控制效果从弱到强依次为 PID 控制器、BP-PID 控制器、GWO-BP-PID控制器、IGWO-BP-PID 控制器，而且传统 PID 控制器、BP-PID 控制器以及 GWO-BP-PID 控制器在超调量、调节时间、峰值时间等方面都不如 IGWO-BP-PID控制器。由表 1 可知，使用 IGWO-BP-PID 控制器超调量从原来的 23.0%降低到 10.6%，调节时间从 0.76 s减少到 0.17 s，峰值时间从 0.22 s 减少到 0.06 s。由以上数据可知，IGWO-BP-PID 控制器与其他三种控制器相比，调节性能更好。4结语本研究针对 PID 控制器对配药系统进行控制过程中经常出现不稳定和跃进等现象导致配药浓度误差过大的问题，提出了基于改进 GWO-BP 算法优化PID 控制器应用于配药系统控制的方案，该方案利用改进后的灰狼优化算法优化 BP 神经网络的阈值与权值，进而用于优化 PID 控制器，解决在应用过程中存在鲁棒性低、难以得到最优的 PID 控制器参数等问题。该控制器比传统 PID 控制器、BP-PID 控制器以及GWO-BP-PID 控制器的控制效果更优，稳定性更好。仿真实验表明 IGWO-BP-PID 控制器与其他三种控制器相比，不仅调节时间、峰值时间、超调量等方面有明显降低，而且控制的精确性与鲁棒性还得到了提高，使配药系统的控制效果更加理想。参考文献：1 刘万正，安冬，须颖，等.自聚合飞蛾火焰优化算法对 PID参数优化研究 J.机床与液压，2021，49（16）：24-28.2 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