等离子体中电磁波信号演化过程的数值模拟研究.pdf

第 卷第期 年月太 原 师 范 学 院 学 报(自然科学版)J OUR NA LO FT A I YUANN O RMA LUN I V E R S I T Y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n)V o l N o S e p 收稿日期:基金项目:安徽三联学院校级科研重点项目(K J Z D );安徽省高等学校省级自然科学研究重点项目(AH )作者简介:刘言林(),男,安徽滁州人,硕士,工程师,安徽三联学院副教授,主要从事军事装备学研究,E m a i l:q q c o m等离子体中电磁波信号演化过程的数值模拟研究刘言林,刘靖琛,(安徽三联学院 电子电气工程学院,安徽 合肥 ;科大讯飞股份公司,安徽 合肥 )摘要为探讨等离子体环境中电磁波作为无线电通信的重要载体的传播特性利用麦克斯韦方程组,采用均匀的等离子体层,在平板几何模型下通过初值问题求数值解的方法得出了电磁波在自由边界条件下等离子体中演化过程通过建立物理模型和数值模拟分析电阻率、电阻壁模对电磁波演化过程的影响结果表明,电磁波在等离子体中传播过程中,随着时间的变化等离子体的磁能会逐渐增加最终达到非线性饱和,磁能将随电阻率的增大而逐渐减小,另外磁力线将会随其演化发生重联,并伴有能量的释放 关键词等离子体;电磁波;演化;数值模拟 文章编号 ()中图分类号P 文献标识码A 引言电磁波在无线电通信方式中发挥重要的作用,因此它与等离子体之间的相互作用就成为了物理学中一个非常重要的研究方向电磁波在等离子体中演化,电磁波会具有吸收、反射、散射等特性,这就使得等离子体在电子设备的电磁防护上和等离子体隐身等技术领域都有着较广泛的实际应用田德阳等人使用A D E F D T D方法,在高超声速类HT V 飞行器稳态及动态等离子体流场下,数值计算了电磁波的衰减;通过采用数值计算的方法,模拟了非均匀等离子体流在大气压下对电磁波的响应特征王瑞等人使用了WK B方法,分析等离子体中非均匀、非磁化、磁化的传播特性,特别是X、C、S三个特征波段的影响程度;在此时间内,唐德礼等人利用多层物理模型,对电磁波与均匀磁化等离子体相互作用的普遍规律进行了数值模拟;以崔少燕为主的等人在大连理工大学于 年实现以平板几何模型切入,建立线性化的理想磁流体模型在均匀的等离子体流下,分析电阻壁模式导致不稳定性的临界速度值,并且讨论了电阻壁模式的增长率及其他不同物理参数在不同的波数条件下对电阻壁模的作用陈龙溪等人则在此基础上研究了磁流体的不稳定性可以通过使用理想导体壁稳定等离子体外真空区的合适位置,在现实中导体壁的电阻有限,磁流体模会从一开始的加速增长阶段进而发展成电阻壁模的慢速增长阶段同时平衡电流位形对于线性和非线性电阻壁模稳定性具有差异性影响为了分析自由边界和电阻壁边界对电磁波传播的影响,本文基于所建立的物理模型仿真分析了在自由边界条件下和含有电阻壁边界条件下等离子体中电磁波信号的演化过程,为等离子体与电磁波的相互影响及等离子体中电磁波在不同边界条件下的传播方式的研究进一步提出了理论指导同时,研究探索不同边界条件下等离子体电磁波的演化机理及其控制方法会对实际应用、电磁防护、空间通讯等领域提供技术指导 等离子体中电磁波理论概述 等离子体中电磁波不稳定性概述宏观不稳定性是指电磁波中的宏观电流驱动引起,还有一种原因是因为等离子体的电磁波释放自由能,驱动电磁波往磁场区域膨胀磁流体会有不稳定性的主要因素为:平行电流、平衡流场和压强梯度等用磁流 体相关知识可以研究其机理,所以也称磁流体不稳定性包括:瑞利泰勒不稳定性、普遍不稳定性和参量不稳定性,瑞利泰勒不稳定性属于典型的不稳定性,主要是因为轻流体位于重流体下方因为它的不稳定性是由于重力导致的,所以也称为重力不稳定性在轻流体上面覆盖一层重流体,最初可能会有明显的界面分层一旦有扰动注入,就会有随时间演化的波纹出现在界面上受到重力的影响,重流体开始下沉,下沉到轻流体下方如果是等离子体中的电磁波被约束,即使是不存在明显的驱动力,它也不会在热力学平衡的理想状态下电磁波在等离子体电流、压力驱使下会膨胀,这种方式的膨胀是不稳定的在所有的电磁波且这种电磁波是有限的情况下,总会存在这种自由能,产生的变化称作不稳定性影响等离子体振荡频率的决定性参量在有强电磁波射入等离子体时,会受到周期性变化,从而导致粒子(电子、离子)作剧烈的振荡运动这种不稳定性是由于参量共振所引起的,所以被称为参量不稳定性波模式发生转换正是因为这种参量不稳定性导致这种类型的不稳定性还有像是从外摄入的电波变成朗缪尔波和离子声波两个耦合的非线性波只不过一般在一开始时候便称为衰变的不稳定性 电磁波演化过程的数值模拟 物理模型为研究自由边界条件和电阻壁条件下等离子体中电磁波不稳定性,本文采用了平板几何模型,如图所示,把要求解的区域定为等离子体中的电磁波演化区、电阻壁区图平板几何位形图 等离子体中电磁波演化区所要研究的等离子体中电磁波的不稳定性,属于变化缓慢的宏观运动,电磁波可视作导电流体来处理,因此在电磁波演化区满足麦克斯韦方程组并包括以下方程:质量守恒方程:t(v)()动量方程:tv pJB()安培定律:BJ()欧姆定律:EvBJ()法拉第定律:Bt E()其中,、v、p和B分别表示等离子体的密度、速度、压强和磁场强度 电阻壁区有扰动存在于磁场中,电阻壁上会产生电流,从而在电阻壁上会产生相应的电场,因此在此区域上关于磁场的方程:太 原 师 范 学 院 学 报(自然科学版)第 卷Bt(B)()其中,为电阻壁上的电导率,则电阻壁上满足的磁通函数方程为:t()无量纲化参量与条件设置无量纲化参量:为了易于计算从而进行分析,对方程里的参量都应做无量纲化处理:将电磁波演化区Z向长度L无量纲;将电磁波演化时初始的等离子体密度对密度无量纲;将电磁波演化初始的均匀磁场B对磁场无量纲;阿尔芬速度vAB/对速度无量纲;时间为AL/vA;BL用于磁通量使用为了利用解析的方法推导自由边界条件下等离子体中电磁波的演化过程先对方程中的变量进行无量纲化,然后再对方程()()进行线性转化初始条件:假设一个简单初始位形:等离子体密度分布;初始平衡电流分布JJz(x)ez;电磁波的初始速度为v;初始平衡磁场分布BBzezBy(x)ey,和BZ在计算时均按常数处理,By(x)是由平衡电流所引起的磁场初始时刻,在电磁波演化区输入一只电磁波扰动信号,观察信号随时间室如何演化的把扰动信号用磁通量函数来代替,假设扰动信号的形式如下:(x,y)exc o s(y)()其中,为扰动的幅度,指的是扰动磁通宽度自由边界条件:在计算过程中采用的边界条件是:针对等离子体流的左边界x处,采用固定边界;外边界也就是右边界xh处,使用开放的自由边界条件电阻壁边界条件:假设电阻壁相对于趋肤效应来说是很薄的,在电阻壁上满足的磁通量方程为t,因此可以把电阻壁当作边界来处理,而且扰动磁通变化主要沿x方向,也就是将方程()表示为:tcwxdxd()其中,cw 表示磁场的扩散时间,则表示电阻壁的厚度 结果分析使用V i s u a lF o r t r a n编写程序进行数值求解,利用的是均匀的等离子体流和均匀的密度位形,采用数值模拟的方法研究了电磁波在等离子体中的演化,然后对数值结果进行讨论 不同电阻率下磁能变化的趋势通过对上面的线性方程组进行求解,可以得出如下的数值结果并进行讨论:为了研究等离子体的磁能变化,选取了一组参数,所有的参数都在计算之前进行无量纲化的操作:时间、速度、磁场和长度用在x方向上长度a的等离子体,平行方向下的平衡磁场B,速度vAB/、时间AL/vA来进行归一化为了模拟出等离子体磁能根据时间的演化而变化,测试了不同的等离子体的电阻率如图所示,为均匀电流位形和均匀密度位形条件下,不同电阻率随等离子体的磁能Ek随时间的演化由图中可以看出,等离子体磁能经过线性增长后达到非线性饱和阶段,当电阻率比较小时,随着电阻率的增大,等离子体中的磁能随着电阻率的增大而减小在不同电阻率情况下,等离子体的磁能达到非线性饱和的时间是不同的,电阻率较大时的磁能相比较小时的磁能达到非线性饱和度的时间更长 不同时刻磁通函数的变化趋势由图所示,在开始很短的一段时间内(t ),磁力线变化不明显,但在x处随着磁力线的扰动越来越大,其附近的磁力线开始出现弯曲,随时间的推移弯曲原来越明显,磁力线逐渐向中间位置挤压,有磁力线发生重连现象,然后随着磁扰动达到饱和状态,x附近的大部分磁力线都已重连研究表明,在等离子体中加入电磁波扰动后,原等离子体平衡状态受到干扰,磁力线产生弯曲,并伴随着能量的释放第期 刘言林,等:等离子体中电磁波信号演化过程的数值模拟研究图不同电阻率下等离子体磁能的变化关系图磁通函数随时间的演化 电阻壁对磁通变化趋势为了研究加入电阻壁后对电磁波传播的影响,给出了不同时刻的磁通变化,结果见图从图可以看出,磁力线在开始阶段变化不明显,随着时间的增长,扰动逐渐增大,磁力线的分布渐渐变得不均匀,并且在电阻壁附近的磁力线开始弯曲,当弯曲到一定程度后,磁力线出现重连现象,同时磁零点也逐渐在向右漂移综上所述,在有电阻率的情况下,磁能会随着电阻率的增大而减少对于同一电阻率,磁能的线性增长率随着时间的变化先增大后减小但是当到达一定时间后,磁能的线性增长率不再增加等离子体层的磁能经过线性增长后,进入到非线性演化的阶段,随着电磁波不稳定性的发展,磁力线逐渐在表面产生重连,当磁力线的挤压程度达到最大值是,等离子体中的磁能达到非线性饱和状态在有电阻壁的情况下,随着扰动的逐渐增大,等离子体处于非平衡状态,导致磁通分布不均匀,随着时间的演化,磁力线在电阻壁附近出现挤压并有部分磁力线已产生重连相比于在自由边界条件下的演化,磁重联效果较弱,磁零点也发生了转移,说明电阻壁的存在,使得在转化为动能和势能时的速度变缓,壁上磁扰动的能量有所衰减太 原 师 范 学 院 学 报(自然科学版)第 卷图电阻壁条件下磁通随时间的演化 结语电磁波作为现代通讯的主要信息载体,在等离子体中的传播特性非常具有研究讨论的价值通过建立平板几何模型,并利用麦克斯韦方程组,研究了等离子体中的电磁波在自由边界和有电阻壁下传播时的演化过程,得到结论如下:自由边界下,利用均匀的等离子体流研究了不同参数下,电磁波传播时磁能的线性增长率以及磁力线的变化情况,磁能的线性增长率随着时间的演化而减小,当一定时间后,磁能的线性增长率不再发生变化而当电阻率增大时,磁能则随电阻率的增大而减小在有电阻壁的情况下,利用平板几何模型,研究了等离子体中磁通函数的变化,进而讨论等离子体中电磁波的传播特性随着扰动的逐渐增大,电阻壁附近的磁力线分布较密集,一段时间后出现弯曲与重连然而,本文研究的演化过程中采用的平板几何模型都是假设在均匀磁场的前提下;而当有剪切磁场时,对电磁波不稳定性如何演化的问题需要做更深入的研究参考文献:胡希伟等离子体理论基础M北京:北京大学出版社,田得阳,平熠,陈烨斯,等物理化学模型对流场电磁波传播特性影响J航空学报,(S):王瑞,刘战合,黄沛霖,等基于WK B方法的闭式等离子体厚度分析J战术导弹技术,():唐德礼,孙爱萍,邱孝明均匀磁化等离子体与雷达波相互作用的数值分析J物理学报,():崔少燕等离子体流驱动的电阻壁模式的数值研究D大连:大连理工大学,陈龙溪,王进芳,孙哲,等剪切磁场位形下电阻壁模不稳定性的数值模拟J核聚变与等离子体物理,():陈龙溪,雷文庆,吴斌平衡电流位形对电阻壁模稳定性影响的数值模拟J计算物理,():吴斌,刘见,张珏,等激光干涉引力波探测器的参量不稳定性问题及其研究进展J天文学进展,():赵凯歌,薛创,王立锋,等经典瑞利泰勒不稳定性界面变形演化的改进型薄层模型J物理学报,():郭元龙麦克斯韦方程组的对称性与电磁形式J中国石油和化工标准与质量,():,【责任编辑张丽萍】第期 刘言林,等:等离子体中电磁波信号演化过程的数值模拟研究N u m e r i c a l S i m u l a t i o no fE l e c t r o m a g n e t i cW a v eS i g n a lE v o l u t i o ni nP l a s m aL I UY a n l i n,L I UJ i n g c h e n,(S c h o o l o fE l e c t r o n i ca n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g,A n h u i S a n l i a nU n i v e r s i t y,H e f e i C h i n a;I f l y t e kC o,L T D,H e f e i ,C h i n a)A b s t r a c tI no r d e rt oe x p l o r et h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r o m a g n e t i cw a v ei np l a s m ae n v i r o n m e n ta sa ni m p o r t a n tc a r r i e ro f r a d i oc o mm u n i c a t i o n T h ee v o l u t i o np r o c e s so fe l e c t r o m a g n e t i cw a v e i np l a s m au n d e r f r e eb o u n d a r yc o n d i t i o n s i so b t a i n e db yu s i n gM a x w e l l se q u a t i o n s,u s i n gu n i f o r mp l a s m a l a y e ra n ds o l v i n gt h en u m e r i c a l s o l u t i o no f t h e i n i t i a lv a l u ep r o b l e mi n t h ep l a n eg e o m e t r i cm o d e l B ye s t a b l i s h i n gp h y s i c a lm o d e l a n dn u m e r i c a l s i m u l a t i o n,t h e i n f l u e n c eo f r e s i s t i v i t ya n dr e s i s t a n c ew a l lm o d eo ne l e c t r o m a g n e t i cw a v ee v o l u t i o np r o c e s s i sa n a l y z e d T h er e s u l t ss h o wt h a t i nt h ep r o c e s so fe l e c t r o m a g n e t i cw a v ep r o p a g a t i o ni np l a s m a,t h em a g n e t i ce n e r g yo fp l a s m aw i l l g r a d u a l l y i n c r e a s ea n df i n a l l yr e a c hn o n l i n e a rs a t u r a t i o nw i t ht h ec h a n g eo f t i m e T h em a g n e t i c e n e r g yw i l l g r a d u a l l yd e c r e a s ew i t h t h e i n c r e a s eo f r e s i s t i v i t y I na d d i t i o n,t h em a g n e t i c l i n e so f f o r c ew i l lb er e c o n n e c t e dw i t hi t se v o l u t i o na n da c c o m p a n i e db yt h er e l e a s eo f e n e r g y K e yw o r d sp l a s m a;e l e c t r o m a g n e t i cw a v e;e v o l u t i o n;n u m e r i c a l s i m u l a t i o n(上接第 页)D e s i g na n dI m p l e m e n t a t i o no fD i g i t a lC o n t r o l l e dO s c i l l a t o rB a s e do nC O R D I CA l g o r i t h mWA N GR u ia,b,X I A OS h u n w e nb,L E IX i a o y i n ga,b,WUj i n g y ub(a S c h o o l o fP h y s i c sa n dA s t r o n o m y;b S c h o o l o fE l e c t r o n i c I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g,C h i n aW e s tN o r m a lU n i v e r s i t y,N a n c h o n g ,C h i n a)A b s t r a c tA i m i n ga t t h e s h o r t a g eo f h i g hR OMc a p a c i t yo c c u p i e db y t r a d i t i o n a l t a b l e l o o k u pm e t h o d,a n u m e r i c a l l yc o n t r o l l e do s c i l l a t o rw i t hh i g hs p e e d,h i g hp r e c i s i o na n ds a v i n gr e s o u r c e si sd e s i g n e db a s e do nC O R D I Ca l g o r i t h mi n s t e a do fR OM T h eC O R D I Ca l g o r i t h mi s i m p l e m e n t e db yr o t a t i o ni t e r a t i v et r a n s f o r m a t i o n,a n g l ep r e p r o c e s s i n ga n dF P GAp i p e l i n es t r u c t u r e T h r o u g ht h es i m u l a t i o nt e s to fQ u r a t u s a n dM o d e l S i ms o f t w a r e s,t h eo r t h o g o n a ls i g n a l,a m p l i t u d ea n dp h a s ea n g l eo f t h en u m e r i c a l l yc o n t r o l l e do s c i l l a t o ra r eo b t a i n e d,t h a t i s,u n d e r t h e s t a g ep i p e l i n es t r u c t u r e,t h ec o u n t e ra n da n g l ep r e p r o c e s s i n ga r ec o r r e c t l yo p e r a t e d,a n dt h ec o m p l e t es i n ea n dc o s i n ew a v e f o r m so f c y c l ea r eo b t a i n e d K e yw o r d sn u m e r i c a l l yc o n t r o l l e do s c i l l a t o r;C O R D I Ca l g o r i t h m;F P GA;s o f t w a r ed e f i n e dr a d i o太 原 师 范 学 院 学 报(自然科学版)第 卷