打破数学定势思维培养求异思维促创新.doc

打破数学思维定势培养求异思维促创新
江苏省南通市通州区金郊中学（226300） 钱培云
内容摘要：思维定势往往给初中生数学学习带来一定的消极作用，影响学生数学可持续学习能力的提高，特鄙视桎梏求异思维和创新能力的养成，本文建议重装数学教师要充分地、辩证地认识思维定势的危害，转变教学观念，采用启发式、合作式、探究式教学模式，通过创新学习方法讲座和变式训练来达到打破数学思维定势培养求异思维促创新的终极目的。
关键词：思维定势 求异思维 创新 变式训练
思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维思维定势路线、方式、程序、模式(在感性认识阶段也称作“刻板印象”)。百度百科，
最新修订的2011版新课程标准强调数学教学要培养学生“具有初步的创新精神和实践能力”，“尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。”而打破学生的思维定势，培养求异思维来促使学生创新能力的养成是非常必要的。
一、定势的表现与危害：
思维定势既有其积极的作用，也有其消极影响，本文主要讨论其不良影响。初中生的思维定势大约有以下几种：对数学概念的思维定势；公式、定理、法则思维定势；数学思想的定势。具有以下危害：造成先入为主的思维惰性，学生在解答试题的过程中不由自主地按照以往的模式解题，结果造成漏项或错误；错误地迁移知识和解题经验，如七年级代数的学习中，很多学生常常不由自主地回到算术中去而讨论字母运算；这些新旧知识和观念的转化过程之艰难，使学生不敢尝试新事物、新知识、新方法，禁锢学生的创造性如刚进入初中的学生没有正负数的概念，总认为a就是正数， -a一定负数，于是就得出“a一定大于-a”这一错误论断。其实a可能是正数、负数或0；产生“功能僵化”的呆板性。定势思维带来的惯性和方便使得学生不愿去尝试新的方法。不利于学生成绩的提高。纵观近年来南通市的数学中考试题，鼓励求异与创新的试题不再少数，而我们考生仅仅按照常规思维去解答，是会漏答、失分的。如：2012年南通中考的压轴题28题，该题第二问就需要使用“分类讨论”的思想，及“首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式，进而用m表示出该函数的顶点坐标，将其代入直线AB、AC的解析式中，即可确定P在△ABC内时m的取值范围。”而AM的长也有2个数值为6或2。
二、造成定势的原因：
（一）教师迷信教材不敢创新。教师仍过分强调自己的主导作用，凭借自己的经验，忽视了学生的主体地位和主观能动性。教学中教师必须有充分的了解和心理准备，耐心引导学生通过新旧知识和观念的对比（寻找区别与联系），使学生在旧有知识和观念的基础上对新知识和新观念逐渐认同，进而完成认识上的飞跃，建立新的更高层次的思维定势。
（二）学生迷信教师不敢求异与创新。大部分同学往往认为老师怎么教我就怎么学；有的同学认为老师教地方法我都还没学会，怎么去求异、创新。按照老师的方法进行常规学习与训练没有错，错在我们自己用教室的方法束缚了自己的手脚，不敢去尝试新的方法，自己给自己设置枷锁。
三、打破数学思维定势培养求异思维促创新：
（一）转变教学观念：
学生在初中数学学习过程中，会出现数次的思维突破，每次思维定势的突破，都伴随着一个阶段的求异思维训练。然而改变过去习惯了的思维模式，对学生而言是痛苦而难以接受所以数学教师要转变教学观念，认真研读新课程标准，充分挖掘教材内涵，防止 “穿新鞋走老路”，不能总是抄袭以前的备课，匆匆走进课堂，不断地“克隆”和“拷贝”教参和教材。教师应根据学生现有的数学知识储备和学习能力，引导学生打破消极的思维定势，建立积极的思维定势，促进学生学会类比学习、自主探索，发展数学思维的延伸性、深刻性。在备课中我们要对容易造成思维定势的知识点要进行充分备课和预设，防止错误生成，指导学生敢于、善于打破消极的思维定势，避免单纯地依赖记忆与模仿，发展学生思维的广阔性、批叛性，摆脱思维的呆板性，提高学生的数学学习水平和质量。特别是在学生处在思维有“经验型”向“理论型”的过渡时期（如从小学到初中，由代数到集合的阶段）不光要注重记忆知识的结论，更要要重视知其然知其所以然，不要把小学已形成的经验，僵化地固定或不加以证明地扩充，给自己造成陷进，学习进入误区。此外在作业的选择、设计和布置也要加强针对性和目标性，避免重复练习和题海战术，加重学生的负担。
（二）采用启发式、合作式、探究式教学模式
有效和高效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，还要采用动手实践、自主探索、合作交流是的方式。学生是学习的主体，教师要尊重学情，因学定教，仔细地地去研读自己的学生，在确定好适当的教学目标后再去考虑教学的方式方法，对问题要及时诊断，敢于调整、引导、追问、讲解，把学生思维和情感创新的境界。新课程强调在教学中要采用采用启发式、探究式、合作式教学模式，解放学生的嘴，让学生敢说（说自己对知识的收获、疑惑、困惑）；解放学生的手，让学生敢于动手（如一些可以动手做的模具、模型，在几何的证明题中从不同的位置去添加辅助线、去验证等）；解放学生的大脑，让学生敢于质疑与反思。通过启发引导学生走出定势思维的窠臼，给学生新的思考和解题方式；通过合作，发挥集体的智慧和团队的力量，形成和生成自己的知识，这样的知识学生是永远都不会忘记的；对于学习能力比较强的同学还可以给他们一个问题让他们去探究。教师还要关注课堂提问策略、观察策略、决策策略，给学生提供学习的预习策略、练习策略、解题策略等。对学生而言，除听、说、读、写、算这些的基本技能外，更强调解决问题的策略、选择方法的策略。如：a x2+bx+c=0,a=3,b=8,△=16，求两根。此问题同学就容易受定势思维的影响，总认为求根就要求先写出方程，不能根据具体情况的变化，随机应变，导致过程太长，容易出错。创新和求异的方也简单解法是直接把a、b、△代入求根公式。 杨尊举，《如何克服思维定势对数学学习的影响

通过此教学模式，多鼓励学生的质疑能力，学会思维转移和逆向思维，培养发散思维、求异思维。
（二）进行创新学习方法讲座和变式训练
“授人以鱼”，更要“授人以渔”，教会学生有效学习的方法，帮助他们获得打开知识宝库的“钥匙”是培养学生终身学习的有效手段。在传统教学中，教学重视的是学生学会知识，而教师传授给学生的知识是有限的，是远远不够的。如果教师在教学中重视科学方法的渗透，把良好的认识方法和学习方法教给学生，使学生从学会知识变成会学知识，学生将会终身受益。因此数学教师要帮助学生形成自己解题思路，首先掌握常规的解题方式；另外还要主动变换问题的内容或形式，通过变换条件或要求，进行变式训练，达到：  一点多问、一题多解、一图多变、。具体可以：增减练习的数量；调整练习的要求；变换练习形式。
改进教学方法，培养学生创新思维、创新能力的核心是创新思维，培养学生发散性思维是培养创新思维的有效途径，为培养学生的发散性思维，可在教学中提出一些不是只有固定答案的发散性问题。例如，选择题设置方向选择题；注重学生的求异思维训练，发展创造性思维鼓励学生的创造性思维，提高思维的独创性，如“等腰梯形的对角线相等”是教材给我的一个判定，经过课堂教学同学们掌握的比较好，但是在实际的练习和考试中容易变式使用。为了加强同学们的印象，我引导学生这个定理的逆命题“对角线相等的梯形是等腰梯形”成立吗？能作为判定定理来帮助我们解答问题吗？大家经过努力一起攻克这个问题，事实证明这个命题也是正确的。通过此方法，大家达到了举一反三，触类旁通的目的。
总之，初中教师教师在数学教学中要积极发展学生积极的定势思维，克服消极的定势思维，通过有目的的教学，采取各种措施通过求异思维来克服思维的惰性和僵化状态，培养初中生数学学习中思维的广阔性和深刻性，达到培养创新意识和能力的目的。