二次函数yaxbxc的图象和性质教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,图象和性质,（3）,第1页,1.,二次函数y=a(x-h),2,+k图象怎样由y=ax,2,变换而来？,新课引入,向,左(右),平移,|h|,个单位,向,上(下),平移,|k|,个单位,y=ax,2,y=a(xh),2,y=a(xh),2,+k,y=ax,2,y=a(xh),2,+k,向,上(下),平移,|k|,个单位,y=ax,2,+k,向,左(右),平移,|h|,个单位,平移方法:,2.,二次函数y=ax,2,+bx+c图象又怎样呢？,第2页,我们来画 图象，并讨论普通地怎样画二次函数 图 象,思,考,我们知道，像 这么函数，轻易确定对应抛物线顶点为（,h,k,)，二次函数 也能化成这么形式吗？,新课讲解,第3页,接下来，利用图象对称性列表（请填表）,x,3,4,5,6,7,8,9,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,配方可得,由此可知，抛物线 顶点是（6，3），对称轴是直线,x,=6.,新课讲解,第4页,x,y,O,5,10,5,10,新课讲解,图象如图所表示：,思考,你知道吗?,用配方法,第5页,新课讲解,第6页,开口方向：由a决定;,要记住公式哦！,新课讲解,第7页,所以，抛物线 对称轴是 顶点,坐标是,普通地，我们能够用配方法求抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0)顶点与对称轴.,这是确定抛物线顶点与对称轴公式,新课讲解,第8页,矩形场地周长是60m，一边长为,l,，则另一边长为 m，场地面积为：,例,用总长为60m篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,改变而改变，当,l,是多少时，场地面积,S,最大？,即,能够看出，这个函数图象是一条抛物线一部分，这条抛物线顶点是函数图象最高点，也就是说，当,l,取顶点横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点横坐标,分析：,先写出,S,与,l,函数关系式，再求出使,S,最大,l,值,S,l,(30,l,),S,l,2,+,30,l,(0,l,30),l,s,O,5,10,100,200,15,20,25,30,例题分析,第9页,也就是说，当,l,是15m时，场地面积,S,最大（,S,225m,2,）.,所以，当 时，,S,有最大值 ，,S,l,2,+,30,l,(0,l 0),y=ax,2,+bx+c,(a0),由,a,b和c符号确定,由,a,b和c符号确定,向上,向下,在对称轴左侧,y伴随x增大而减小.,在对称轴右侧,y伴随x增大而增大,在对称轴左侧,y伴随x增大而增大.,在对称轴右侧,y伴随x增大而减小,依据图形填表：,第12页,书本P20练习,课堂练习,第13页,课堂小结,2,.二次函数y=ax,2,+bx+c(a0）图象及性质,.,1,.二次函数y=ax,2,+bx+c(a0）怎样转化成,y=a(x-h),2,+k(a0）？,第14页,