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数学前沿TODAY 130 核心素养导向下的高中数学解题研究赵金花（海东市第一中学青海海东810600）摘要：数学的学习有一定的难度，因为数学涉及大量的公式定理，在实际的数学问题中需要学生熟练的掌握基础内容，解题能力考察学生对基础知识的理解和运用，如何在数学教学中帮助学生掌握解题技巧和数学思维是数学教师需要思考探索的问题。接下来就重点探究如何在日常的教学中做好解题能力的培养工作，助力学生的学习和成长。关键词：核心素养；高中数学；解题研究中图分类号：G4文献标识码：B文章编号：1002-3917（2023）14013002引言数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。教师应紧密围绕着核心素养内容，改善当前解题教学中所存在的弊端，促进学生思维能力的发展，掌握解题关键步骤及技巧，切实提高学生解题能力，帮助学生在良好的学习氛围下通过解题完成数学知识的内化与巩固。通过对影响高中数学解题教学因素分析可知，教师应以激发学生思维活力为抓手，以核心素养为导向，优化解题教学内容，向学生传授解题技巧及方法，帮助学生在潜移默化中形成系统化的知识体系，提高自身解题能力。结合多年实践教学经验，对核心素养导向下的高中数学解题教学策略进行总结，以供广大教师借鉴参考。1.高中数学解题中存在的问题当下有很多学生对于数学知识与理论难以深度学习并理解，认知往往相对片面。而高中阶段的数学与初中阶段的数学课程知识相互比较而言难度更大，一些学习压力本身就很大的学生或者是对于数学知识学习较为困难的学生，其往往采取机械化的方式记忆数学知识，这也使得学生对数学知识的理解不深入，这样则难以就数学知识的整体思维的把握。高中数学学习过程中教师需要引导学生将学习的知识整体化整理并总结运用，在解题中通过知网网络回答问题。当下学生解决数学问题时通常会按照教师的固化思维处理，因此导致其在思维方式之上缺乏有效的变通，但是数学练习的方式呈现多样化因此固化的思维难以帮助学生提高解题的能力，硬性的解题思路已经不在适应当下对于人才的需求了，学生的思维呈现固化，解题方式较为单一，学生自己不愿意进行思考，这对于学生的核心素养的形成不利，而通过思考与学习解题方式则可以提高学生的个人能力，促使学生适应现代化社会对人才的需求。2.核心素养导向下的高中数学解题研究2.1探索教材基本知识，夯实学生的解题基础对于高中数学学习成果而言，学生对于基础知识的掌握会直接影响学生在解题过程中的具体表现，与此同时基础知识的掌握情况与学生的各方面能力以及学习素养也密切相关，高中数学教师只有不断的提升学生的基础知识水平，才能帮助学生在解决数学问题的过程中进行有效的创新、实行更为巧妙的解题技巧。因此，高中数学教师应该积极探索教材基本知识体系，分析每个知识点的基础知识内容，引导学生不断的夯实自身的数学解题知识基础。学生只有通过对于教材内容的全面分析与熟悉掌握，才能强化自身对于数学概念、数学定理、数学推理进行深度理解，在进行数学解题时可以灵活运用基础知识储备进行有效分析。但是，在目前高中数学教学过程中，部分数学教师并没有意识到数学基础知识的重要性，而是将大部分教学时间放在了习题训练之中，仅仅利用较少的课时进行数学基础概念定理的讲解，随后便匆忙进入解题训练或者是刷题过程之中，这使得很多学生很难将所学的基础知识理念融入解题过程之中，更有部分学生会出现基础知识理解误差的情况，那么在实际教学过程之中，会直接影响高中数学课堂教学质量，降低学生的学习效率。高中数学教师在进行数学基础知识教学或巩固过程中，可以尝试利用多元化的教学方式对学生进行基础知识总结，或结合思维导图梳理基础知识层级，通过文字、插图、拓展模板等等方式，使基础知识展现的更为直观具体，便于学生掌握各知识内容之间的相互联系，高中生通过对于高中数学基础知识的深入理解，最终在解决数学问题的过程中做到灵活运用，提升学生的数学思维能力。2.2丰富手段，促发学生推理解题潜能在传统解题教学之中，部分教师为节约课堂时间，通常是以板书的应试誊写解题步骤，忽视了对学生思维能力以及兴趣爱好的考量。久而久之，将会使学生出现盲目抄写、缺乏思考意识的问题，严重阻碍其解题能力的发展.基于核心素养背景，教师应紧密围绕高中生的最近发展区间，在讲解解题步骤时，适当引入生动、立体的图画形式，运用多媒体技术，将抽象的数学知识转化为直观印象，从而调动学生的学习热情，激发学生的内在潜能。2.3基于数学思想强化解题训练在高中数学课程教学中，教师需要注意到培养学生数学习题解决能力的重要性，数学习题的解决是考验学生数学综数学前沿今 天 131 合性能力的主要途径。鉴于此在数学课程教学中为了助力学生的问题解决能力得以提高，教师则在数学思想的角度入手，通过函数思想的渗透为学生总结数学知识以此实现问题的处理。总而言之则是在数学课程教学中让学生掌握数学知识的结构与内容规律等，以此引导学生探究数学的公式内容，实现自主探究学习，形成数学思维，并可以运用数学思维解决问题。如在就“集合”这一内容的习题进行练习的过程中，教师则结合数学中的数形结合思想，按照题目中的范围构建分析，将分析出的内容进行标注，引导学生结合教师构建的图形进行学习，在这一过程中运用数形结合思想让学生得以思路明确，掌握基础知识的同时提高数学的解题能力。再比如就概率、数列等问题进行探究的过程当中，教师则可以利用数形结合思想，在对三角函数的解答中融合这一思想引导学生探究，促使学生可以完善自己的问题解答思路最终提高问题解决的能力。2.4数形结合思想在高中数学解题中的应用数形结合思想应用是非常常见的，其既能够简化教学内容，帮助学生更容易理解数学知识、掌握知识，又能够辅助学生有效解题。所以，为了能够提高高中学生解题能力，在高中数学教学中应指导学生利用数形结合思想进行解题，让他们逐渐理解并且掌握数形结合思想，使之能够在后续的学习之中有效运用这一数学思想方法，获得良好的学习效果。从本质上来讲，数形结合思想就是将抽象的数学语言转变为直观的图形，让学生能够一目了然地理解题意，更容易判断题目考查的知识点，进而结合相应的知识点来思考问题，探寻正确的解题思路，快速且准确地解题。当然，要想使数形结合思想能够充分发挥作用，教师在指导学生解题的过程中运用数形结合思想，需要注意以下几点。首先应当让学生通过“数”与“形”的转化，真正地理解题意，掌握已给条件及需要求解的问题，进而明确其中蕴含的逻辑关系。其次，应当通过分析题意来思考要考查的知识点，对知识点予以回顾最后，利用知识点来探寻解题思路，进而有效解题。例题给出方程式 x+4 x-1，求解在指导学生进行该习题解析的过程中，首先让学生自行尝试解题，很多学生会直接对这一方程式进行求解，并且会在求解的过程中遇到困难，导致他们不仅浪费时间，还难以准确解题此时教师提点学生从绘画函数 x+4 x-1 的图象入手，之后求解为时的取值紧接着教师引导学生思考除了可以绘画函数图象求解之外，还可以通过绘画何种图形进行方程式求解，学生联想到绘画数轴，分析方程式的几何意义，进而准确解答。最后，教师让学生回顾数学习题解答过程，思考运用什么方法解答的习题，进而归纳总结数形结合思想，增强他们对数形结合思想的认识。2.5注重举一反三，拓展数学解题思路高中数学教师除了应该注重学生对于基础数学知识的掌握，还应该进一步深化学生对于数学知识理解运用能力，在学生对于数学知识的不断拓展发散过程中，指导学生利用不同的解题思路进行多种方式的解题方法创新，从而重点培养学生的举一反三能力。高中数学教学的重点教育目标是引导学生建立学科知识结构的过程，学生在举一反三的数学学习实践过程中，可以有效的不断将知识进行结构化吸收处理，形成获得、转化、评价、应用的完整知识学习体系，该过程强调了知识的运用逻辑，帮助学生深刻知识基本学习原理，清晰学习过程的方法论与基本态度。2.6在错题反思中提高解题能力高中数学学生解题能力培养的过程中，教师需要意识到数学错题资源的运用。在数学学习中学生在不断的题目练习之下有错题是非常常见的现象，可以说无论是日常学习练习还是课后作业以及考试等学生都会出现多样化的错误，在实际数学教学中错题则是一种有效的课程教学资源，教师可以引领学生分析产生错误的主要原因，并在日后学习中将这一错误得以规避，鉴于此优化数学课程教学中教师则可以引领学生分析错题，以此为后继续的学习中指定发展的方向。在课程教学中教师可以构建错题本，将日常存在的错题整理出来，并注明产生错误的原因以及正确的题目解决方式等。比如教师引导学生就“圆与方程”这一部分的习题进行练习的过程当中，可以见得这一部分的内容包含两个方面则是圆与方程，因此其难度可想而知，鉴于此教师则可以引导学生做类型的习题，比如题目要学生计算圆心，在面对这一习题中，学生出现错误的主要原因则是公式记忆不佳，因此教师则引导学生回顾公式知识，这样学生则可以理解自己出现错误的主要原因，并将原因记录在错题本中，接着写出正确的题目解决方式，在后续的这一类习题练习中学生自然可以游刃有余。结束语纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。在高中数学解题教学中，教师应以核心素养为基础，结合高中生的认知能力设计多样化的解题训练，在开阔学生解题学习视野的同时，培养学生的解题能力，帮助学生实现个人核心素养的全面发展。相信在广大教师的共同努力下，高中数学教学将会重新焕发生机，帮助学生在良好的生态环境下，夯实基础知识，掌握解题技巧，在高考中取得更加优秀的成绩。参考文献：1 田昆.探析高中数学解题中数形结合思想的应用J.数学学习与研究，2021（36）：153-155.2 芮小江.高中数学解题教学中应遵循的几个原则J.数学之友，2021（06）：63-65.3 杨宗敏.基于数学之美的视角谈高中数学解题J.数学教学通讯，2021（30）：60-61.4 顾培松.分类讨论思想在高中数学解题中的应用J.数理天地（高中版），2022（20）：54-55.