向量测试卷.doc

《平面向量》测试题 2012.9.22
一、选择题（25小题，每小题3分）
1．以下说法错误的是（　 ）

A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量
2．下列四式不能化简为的是（　　）
A．　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．
3．设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）

A.平行四边形 B.矩形 　C.等腰梯形 D.菱形

4．已知|a|=5,|b|=13，a·b=63，则与 则夹角的余弦为（ ）
A． B． C． D．
5． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ）
A． B． C． D．4

6．设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （　　）

(1) a＋b＝0 (2)a－b的方向与a的方向一致 (3)a＋b的方向与a的方向一致
(4)若a＋b的方向与b一致，则|a|<|b|

A．１个 B．２个 C．３个 D．４个

7．已知向量a,向量b=(0,1)，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（ ）
A． B． C．3，1 D．9，1
8．若|a-b|=,|a|=4,|b|=5，则向量a·b=（ ）
A.10 B.-10 C.10 D.10

9．已知a=(3,0),b=(-5,5)，则a与b的夹角为( )
A. B. C. D.
10．已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量a+x·b与b垂直，则x的值为（ ）
A. B. C.2 D.-
11．向量的单位向量为 （ ）

A． B． C．或 D．

12．与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ）

A.（-5k,4k） B.(-,-) C.(-10,2) D.(5k,4k)
13．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（ ）

A． B． C． D．

14．在 平行四边形ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（ ）

A． B． C． D．

15．已知向量同向，下列等式中成立的是 （ ）

A． B．
C． D．

16．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ）

A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）
C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）

17．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则
等于 （ ）

A． B． C． D．

18．若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则（ ）
A.x=-1 B.x=3 C.x= D.x=51

19．若向量a=(cosa,sina)，b=(cosb,sinb)，则a与b一定满足 （ ）

A．a与b的夹角等于a－b B．(a＋b)⊥(a－b) C．a∥b D．a⊥b

20．设分别是轴，轴正方向上的单位向量，。若用a来表示与的夹角，则a等于 ( )
A．0 B． C． D．

21．已知在线段NM的中垂线上，
则x等于（ ）
A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．－3；
22．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB｜的值是（　　）
A．　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D．1；
23．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（ ）
A．平行 B．垂直 C．夹角为  D．不平行也不垂直
24．在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则a·b+b·c+c·a等于（ ）

A．0 B．1 C．3 D．－3

25．已知两个非零向量a与b， a+b=(-3,6)，a-b=(-3,2)，则|a|2-|b|2等于（ ）

A．-3 B．-24 C．12 D．21

二、填空题（5小题，每小题4分）
1．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 .
2．已知，则 ．
3．与向量=（12，5）平行的单位向量为 　　　　　　　　　．
4．P点的坐标为（２，－１），其关于原点的对称点坐标为 ．
5. 已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________________．（提示：X点坐标可设为（2 x,x））

三、解答题（4小题，共55分）
1．（12分）如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,=b,试用a、b分别表示、、。

2．（14分）向量 求：
（1）
（2）当k为何值时，k与平行？平行时是同向还是反向？

3．（14分）向量
若三角形ABC为等腰直角三角形，且角B为直角，求 x,y 的值。

4．（15分）已知,
(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值．

高二数学 《平面向量》测试题答题卡
班级 姓名 考号
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案

题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案

二、填空题
1． 2. 　

3. 4.

5. 　
三、解答题

1.

2 .

3.

4.

测试的收获：