2013北师大版必修四第一章-三角函数练习题及答案解析课时作业4.doc

一、选择题
1．cos(－)＋sin(－)的值为(　　) xK b 1.Co m
A．－　　　　　　　　 B.
C. D.
【解析】　原式＝cos－sin＝cos－sin＝－cos＋sin＝.
【答案】　C
2．(2013·石家庄高一检测)若cos(2π－α)＝，则sin(－α)等于(　　)
A．－ B．－
C. D．±
【解析】　∵cos(2π－α)＝cos(－α)＝cos α＝，
∴sin(－α)＝－cos α＝－，故选A.
【答案】　A
3．已知f(x)＝sin x，下列式子成立的是(　　)
A．f(x＋π)＝sin x B．f(2π－x)＝sin x
C．f(x－)＝－cos x D．f(π－x)＝－f(x)
【解析】　由于sin(x－)＝－sin(－x)＝－cos x，故C成立，选C.
【答案】　C
4．已知cos(π＋α)＝－，则sin(π＋α)等于(　　)
A. B．－
C．± D．－
【解析】　由于cos(π＋α)＝－cos α＝－，
∴cos α＝，
∴sin(π＋α)＝sin(2π－＋α)
＝sin(α－)＝－sin(－α)
＝－cos α＝－，故选D.
【答案】　D
5．下列三角函数中，与sin 数值相同的是(　　)
①sin(nπ＋)；②cos(2nπ＋)；③sin(2nπ＋)；
④cos[(2n＋1)π－]；⑤sin[(2n＋1)π－](n∈Z)．
A．①② B．①③④
C．②③⑤ D．①③⑤
【解析】　①中，sin(nπ＋)＝
＝
②中，cos(2nπ＋)＝cos ＝sin(－)＝sin ；
③中，sin(2nπ＋)＝sin ；
④中，cos(2nπ＋π－)＝cos(π－)＝－cos ≠sin ；
⑤中，sin(2nπ＋π－)＝sin(π－)＝sin .
故②③⑤中的三角函数与sin 的数值相同．
【答案】　C
二、填空题
6．sin 315°－cos 135°＋2sin 570°的值是________．
【解析】　原式＝sin(360°－45°)－cos(180°－45°)＋2sin(360°＋210°)
＝－sin 45°＋cos 45°＋2sin(180°＋30°)
＝－2sin 30°＝－2×＝－1.
【答案】　－1
7.的值是________．
【解析】　原式＝
＝X k B 1 . c o m
＝＝
＝.
【答案】　
8．若sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，则cos(－α)＋2sin(2π－α)的值为________．
【解析】　∵sin(π＋α)＋cos(＋α)
＝－sin α－sin α＝－m，
∴sin α＝.
∴cos(－α)＋2sin(2π－α)
＝－sin α－2sin α＝－3sin α
＝－.
【答案】　－
三、解答题
9．已知角α终边上一点P(－4,3)，
求的值．
【解】　点P到原点O的距离|OP|＝＝5，根据三角函数的定义得：sin α＝，cos α＝－.

＝
＝
＝
＝＝×(－)＝－.
10．化简：··.http:// www.xkb1 .com
【解】　··
＝··
＝··
＝··
＝··＝1.
11．若f(sin x)＝cos 17x，求f()的值．
【解】　由sin x＝，得x＝2kπ＋或x＝2kπ＋(k∈Z)．
∵sin(2kπ＋)＝sin，sin(2kπ＋)＝sin，
∴f()＝f(sin)
＝cos＝cos(2π＋)＝cos
＝cos(π－)＝－cos＝－，
或f()＝f(sin)＝cosxKb 1. Com
＝cos(14π＋)
＝cos＝.
即f()＝±.
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