安徽省池州一中2011-2012学年高一数学下学期期中考试试题(无答案).doc

安徽省池州一中2011-2012学年高一下学期期中测试题
数学试卷

一．选择题（每题5分）
1．在ABC中，若
A． B． C． D．
2．在下列函数中，最小值是2的是
A． B．
C． D．
3．已知是等比数列，且＞0，，那么的值等于
A．5 B．10 C．15 D．20
4．，则
A． B． C． D．
5．若等差数列中，，则数列的前9项和等于
A．24 B．48 C．72 D．108
6．若不等式＞当0≤P≤4时恒成立，则的取值范围是
A． B． C． D．
7．已知，则的值是
A． B． C． D．

8．已知数列的通项公式设其前项和为，则使＜－5成立的自然数
A．有最小值63 B．有最大值63 C．有最小值31 D．有最大值31
9．已知数列对任意的满足，且，那么等于
A．－165 B．－33 C．－30 D．－21
10．已知不等式≥0的解集为R，且不等式≥0的解集为R，则≥0的解集是
A． B．R C． D．不能确定

二、填空题（每题5分）
11． 则 .
12．在△ABC中，，△ABC的面积为，则 .
13．已知等差数列中，是函数的两个零点，则 .
14．已知函数满足，则 .
15．若＞0，＞0，，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 （写出所有正确命题编号）.
① ② ③ ④ ⑤

三、解答题
16．（12分）已知
（1）求的值；
（2）求的值.

17．（12分）已知等比数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）求不等式＞6成立的最小自然数的值.

18．（12分）设△ABC的三内角A、B、C所对的边长分别是，且.
（1）求的值；
（2）求的最大值.

米
米
2a
a
19．（12分）某学校准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，建造三个学生活动场地，场地的四周（阴影部分）为通道，通道宽均为2米，如图所示，活动场地占地面积为S平方米。
（1）求S关于的函数关系式；
（2）求当为何值时，S取最大值，最大值为多少？

20．（13分）已知数列各项均为正数，其前项和为，且满足.
（1）求的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求的最小值.

21．（14分）等比数列的前项和为，已知对任意的均在函数（＞0，且均为常数）的图象上.
（1）求的值；
（2）当时，记求数列的前项和.

4
用心 爱心 专心