功能薄膜测试讲义.doc

非晶硅薄膜电导率的测量
一、实验目的：
1.测量非晶态半导体的电导率及其与温度的关系。
2.对了解非晶态半导体的导电机制。
3.认识非晶态半导体的结构特点以及在各种条件下结构变化的规律性。
二、实验仪器：
样品（a-Si:H薄膜，其上蒸发有铝膜电极），真空室（底盘和密封玻璃钟罩组成），机械泵（抽气系统），数显电阻真空计，碘钨灯加热器，PID控温器，超高阻计。
三、 实验原理：
固态物质原子的排列所具有的近程有序、长程无序的状态。对晶体，原子在空间按一定规律作周期性排列，是高度有序的结构，这种有序结构原则上不受空间区域的限制，故晶体的有序结构称为长程有序。具有长程有序特点的晶体，宏观上常表现为物理性质（力学的、热学的、电磁学的和光学的）随方向而变，称为各向异性，熔解时有一定的熔解温度并吸收熔解潜热。对液体，其分子在很小的范围内（线度与分子间距同一量级）和很短的时间内能像晶体一样作规则排列，但在较大范围内则是无序的，这称为近程有序。
非晶态固体与液态一样具有近程有序而远程无序的结构特征。非晶态固体宏观上表现为各向同性，熔解时无明显的熔点，只是随温度的升高而逐渐软化，粘滞性减小，并逐渐过渡到液态。非晶态固体又称玻璃态，可看成是粘滞性很大的过冷液体。晶体的长程有序结构使其内能处于最低状态，而非晶态固体由于长程无序而使其内能并不处于最低状态，故非晶态固体是属于亚稳相，向晶态转化时会放出能量。常见的非晶态固体有高分子聚合物、氧化物玻璃、非晶态金属和非晶态半导体等。
非晶态材料是一类新型的固体材料，包括我们日常所见的种玻璃塑料高分子聚合物以及新近发展起来的金属玻璃非晶态合金非晶态半导体非晶态超导体等等。晶态物质内部原子呈周期性颁，而非晶态物质内部则没有这种周期性。由于结构不同，非晶态物质具有许多晶态物质所不具备的优良性质。玻璃就是非晶态物质的典型，对其结构的研究已有几十年的历史并奠定了相当的基础。玻璃和高分子聚合物等传统非晶态材料的广泛应用也早已为人们所熟悉，而近二、三十年、发展起来的各种新型非晶态材料由于其优异的机械特性（强度高弹性好硬度高，性好耐磨性好等）电磁学特性、化学特性（稳-定性高耐蚀性好等）、电化学特性及优异的催化活性，已成为一大类发展潜力很大的新材料，且由于其广泛的实际用途而倍受人们的青睐。
非晶态固体的结构实际上是被冻结下来的非平衡状态，所以不具备严格的周期性和对称性，在结构上的特点是长程无序的。但是，要把分散的原子凝聚成固体，必须依赖一定的结合力。对于适用于多数半导体的共价结合键，这种结合力主要是一种近程作用力。对于组成成分相同的晶态和非晶态半导体，这种结合力应该是相同的。例如，在晶态硅和非晶态硅中，每个硅原子都是在SP3杂化轨道的基础上形成四个共价键，每个硅原子以四个硅原子为最近邻，而在非晶硅中只是键长和键角在一定范围内有些变化。通常把近程范围内原子在空间的排列规律性称为短程序。因此，非晶态半导体在结构上的特点是长程无序而短程有序，而且，这种长程无序、短程有序的结构特点会因制备方法和具体条件的不同而有所不同并且造成了非晶态半导体中的不饱和键很多。常称这些不饱和键为缺陷态，大量缺陷态的存在对非晶态半导体中的导电过程有很大的影响。因此测量非晶态半导体的电导率及其与温度的关系，对了解非晶态半导体的导电机制，进而认识非晶态半导体的结构特点以及在各种条件下结构变化的规律性等都具有重要意义。
1、非晶态半导体的能带模型
人们提出了各种能带模型来说明非晶态半导体的些重要性质，其中较有代表性的是Mott-Davis模型。
如图4.1 所示，鉴于能带的主要特征决定于结构上的短程序，因此非晶态半导体应该有与晶态半导体类似的能带结构，即也应有可区别开的价带和导带。考虑到长程无序性对能带电子态的影响，而且这种影响对带尾电子态的作用最强，可以认为能带尾部的电子态被定域化，并存在区分扩展态与定域态的迁移率边，在图4.1 中由EC 及EV表示。由EC及EV所限定的能量间隙（EC-EV）被称为迁移率隙。在迁移率隙的中央部分有由大量缺陷形成的缺陷宁域能带。
如果是补偿能级，在迁移率隙的中央处将引人一个未填满的定域能带，这时费米能级EF位于定域能带之中，如图4.1 (a )所示。当不具有补偿能级时，缺陷定域态能带将分裂成上下两个带，分别与双电子占据和单电子占据相联系。对于悬挂键，它们分别与受主作用（Ex）和施主作用（Ey）相联系，两个带之间的距离为悬挂键接受第二个电子时所需的附加能量，称为相关能。若上述缺
陷态密度足够高，费米能级EF将被钉扎在受主带和施主带之间，如图4.1（b）所示。

图4.1

在导带中，E＞EC的区域称为导带扩展态，EA＜E＜EC的区域称为导带带尾定域态。在价带中，E＜EC的区域称为价带扩展态，EV＜E＜EB的区域称为价带带尾定域态。在扩展态中，电子和空穴仍象晶态半导体导带和价带中的自由载流子那样自由运动，并有一定的迁移率值μ（E），但由于长程无序的干扰，使非晶态半导体中电子和空穴的迁移率比晶态半导体的小得多，例如，对电子，μn≈100-101cm2/V·s ；对空穴，μp≈10-2-10-1cm2/V·s。但在带尾定域态中，电子和空穴只能通过与晶格振动相互作用交换能量。从一个定域态跳跃到另一个定域态，进行跳跃式导电。因此，迁移率比扩展态中小2-3个数量级。例如对电子，μn≈10-3cm2/V·s。特别是当T→0K时，定域态中电子和空穴的迁移率为零。所以Mott等人把扩展态和定域态的分界EC和EV称为迁移率边缘。这就是说，迁移率在EC及EV处发生了陡变。
2、非晶半导体的直流电导
由上述能带模型可知，在非晶态半导体中，存在扩展态、带尾定域态和带隙缺陷定域态等。而且费米能级EF通常是被钉扎的带隙之中、基本上不随温度变化。因此从低温到高温的不同温度范围内，往往是不同能量范围的电子对电导作出主要贡献。在很低的温度下，在扩展态和带尾定域态中的电子都极少，主要是带隙缺陷定域态中费米能级EF附近的电子参与导电。随着温度的升高，当带尾定域态和扩展态中有显著的电子时，由于它们有较高的态密度和较高的迁移率，可依次成为决定电导的主要因素。下面我们将分别讨论带隙缺陷定域态、带尾定域态和扩展态中载流子导电的规律。
（1）带隙缺陷定域态的电导
在低温下，当离EF较远的带尾定域态和扩展态中的电子极少而对电导的贡
献可以忽略时，带隙缺陷定域态将对电导起支配作用。
电子由一个定域态到另一个定域态的转移，要通过隧道穿透势垒来实现。但由于相邻定域态之间能量上的差异，在波函数有一定交叠的可以发生隧道跃迁的定域态之间的电子转移必须有声子参与，即通过吸收或发射声子以补偿能量跃迁过程中的能量变化（即电子与晶格发生相互作用而交换能量）。这种跃迁过程称为声子协助隧穿（或叫热辅助跃迁），它是一个热激活的过程。常把这种导电机制称为跃迁导电。
电子由一个定域态向相距为R 、能量高出W的另一个定域态跃迁的几率（即跃迁的频率）正比于以下三个因素：
（a）向电子提供能量的振动原子的振动频率（即辅助声子的振动频率）vph；
（b）振动能量大于两定域态能量差W的几率exp(-W/KgT )；
（c）反映波函数重叠程度的因子exp（-2aR），其中a是电子波函数的衰减因子（1/a 代表电子波函数在空间的扩展度）。于是跃迁几率可表示为
P= vph·exp（-2aR）·exp(-W/KgT ), （1）
可见跃迁几率不仅依赖于两定域态之间的距离R ，而且依赖于两定域态的能量差W。
电子在定域态之间的跳跃与布朗运动相似，因此若把电子在定域态之间的跃迁几率P 看作是粒子相继跳跃的频率，而把定域态之间的距离R看作粒子每一次跳跃在空问移动的平均距离，则根据布朗运动的统计理论，扩散系数可表示为
（2）
利用爱因斯坦关系，可得迁移率为
(3)
将（1）式代入（3）式，即得定域态导电的电子迁移率为
(4)
对于带隙缺陷定域态，由于费米能级EF被钉扎在缺陷定域态的能带之中，如同金属中的电导一样，只有在EF附近KBT能量范围内的电子才具有足够的跳跃几率而对电导率有贡献。若用g（EF）表示EF附近的态密度函数，对电导有贡献的电子浓度可表示为
n=g（EF）KBT (5)
因此，电子在带隙缺陷定域态之间跳跃造成的电导率为
(6)
由此可见，在定域态的跳跃导电过程中，由于迁移率的内容起了本质的变化，即呈现热激活的性质，故这样的跳跃导电过程又称为热辅助跳跃导电。跳跃所需能量W称为跳跃激活能。
(A） 近程跳跃导电
如果上述跳跃导电过程所涉及的定域态能带很窄，温度又不很低，以至域态能带的宽度与KBT具有相同的数量级时，跃迁几率对于跃迁激活能W（它应在定域态能带的宽度范围内）的变化将不是敏感的。也就是说，电子依靠热激活能够跃迁到定域态能带中的任何一个能态中去。因此，跃迁几率的大小主要取决于距离R的大小，跃迁将优先在距离R较小的状态之间进行。特别是当定域化程度很高（1/a很小）以至a和最近邻间距R0的乘积aR0＞1时，随距离R的增加跃迁几率将迅速下降，这时跃迁将主要在最近邻状态之间进行，因此称为近程跳跃。对于上述情形，跳跃间距R0将不随温度改变（只要KBT≥W），所以也称为定程跳跃。这种定程跳跃导电的电导率可表示为：
(7)
式中的W2与（6）式中的跳跃激活能W具有相同的含义，其数值大约为带隙缺陷定域态能带宽度的数量级，加上下标是为了区别与后面将要介绍的其它导电机制中的激活能。
(B）变程跳跃导电
在极低的温度下（T-10K），当带隙缺陷定域态能带的宽度远大于KBT时、W的大小将显著影响跃迁几率，对于近邻跳跃，由于W远大于KBT，所以热激活几率exp（-W/KBT）将变得很小，电子因此将在更大范围内寻求在能量上更为接近的定域态之间发生跃迁。也就是说，寻求跃迁间距R 和跳跃激活W之间的折衷使跃迁几率P有最大值。在此情形下，最有利的跳跃间距将随温度的减小而增大，因此称这种跳跃为变程跳跃。
Mott利用简单的模型讨论了变程跳跃导电问题。在以某一定域态为中心、半径为R 的球体内，能量间距为W的状态数目为，令其为1可以得到间距为R的跳跃所对应的平均激活能为
(8)
可见一般来说，跳跃间距R愈大，激活能W愈小。把（8）式代人（l）式得，
(9)
当取最小值时，跳跃几率P最大。由此可得跳跃间距R 的最可几值R*为
(10)
可见，当温度T减小时，跳跃间距的最可几值R*增大，这就是称为变程跳跃的原因。
将（10）式代回（9）式。就可将发生变程跳跃的最可几率表示为
(11)
式中
， (12)
再将（l1）式代人（3）式及（6）式，就可将变程跳跃导电的电导率表示为
(13)
可见变程跳跃导电的电导率具有特殊的温度依赖关系lnσ2∝T1/4, 通常称为Mott 1/4定律。在不少非晶态半导体中，有人在低温下确实观察到了这样的温度依赖关系。但由于上述结论，仅仅是从一个简单的模型得出的，显然还不够严格。考虑了定域态中电子之间的库仑相互作用后，有人认为变程跳跃电导率的温度依赖关系为lnσ∝T1/2。
(2)带尾定域态导电
前面关于带隙缺陷定域态的跳跃导电的讨论原则上也适用于带尾定域态的
跳跃导电，其中的迁移率仍可写成（4）式的形式。由于费米能级EF通常是被
钉扎在带隙中的，所以激发到导带带尾定域态中的电子浓度n（E）正比于
exp[-(EA-EF)/KBT],因此带尾定域态跳跃导电的电导率可以写成如下形式
(14)
式中W1为带尾定域态的跳跃激活能、（EA-EF）为电子激发到导带带尾定域态所需的能量。
由于导带带尾定域态分布在宽度为（Ec-EA）的能量范围内，与下面要讨论的扩展态相比，带尾定域态导电只是在（Ec-EA）〉〉KBT 的条件才可能占优势。因为在（Ec-EA）—KBT的情形下，由于扩展态具有较高的迁移率和较高的态密度，所以扩展态对电导的贡献将会掩盖带尾定域态。因此，在带尾定域态跳跃导电起主要作用的温度范围内，也应可以发生变程跳跃导电，而且在较小温度范围内，跳跃激活能仍可视为常数。
(3)扩展态导电
扩展态中的电子传导与晶态材料类似，不需要热激活，但由于费米能级EF通常被钉扎在迁移率隙之中，扩展态中的载流子是由热激发产生的。激发到导带扩展态的电子浓度n（E）正比于exp[-(EC-EF)/KBT]，所以扩展态电导率可表示为
， (15)
Mott 根据金属中电子的平均自由程L不能小于原子间距a的原理，提出了最小金属化电导率的概念。当取L/a=1时，就是最小金属化电导率。Mott因此认为（15）式中的应该是最小金属化电导率 ,但究竟是否存在最小金属化电导率还有不同的看法。
(4)直流电导的温度依赖关系
根据上述讨论，在非晶态半导体中，由低温到高温应可期望有EF附近的变程跳跃导电、定程跳跃导电、带尾定域态的跳跃导电以及扩展态导电依次起主要作用。这几种导电机制依次有更高的激活能，如图4.2 所示。因此，非晶态半导体的总电导率与温度的依赖关系应写成

(16)

图4.2
对于某一种具体的半导体材料,上述几种导电机制不一定都在ln～l/T曲线中出现。例如，当EF处的态密度很高并且分布很宽时，有可能从EF附近的变程跳跃导电直接过渡到较高温度下的扩展态导电，而并不出现带尾定域态的跳跃导电。在硫系玻璃半导体中，通常观察不到变程跳跃导电，究竟那些导电机制能在ln～l/T曲线上出现，主要由具体材料迁移率中的隙态性质决定。

四、实验步骤
1 、实验装置
实验装置主要由四部分组成
(l)、样品
本实验所用样品为a-Si:H薄膜，其上蒸发有铝膜电极。用安装在样品台上的探针压接电极引出线，样品、探针连同样品台一起安装在带有屏蔽罩的真空室内。
(2)、真空系统
真空室由底盘和密封玻璃钟罩组成，抽气系统是通用的机械泵。真空度可达到1Pa左右，
真空度用数显电阻真空计测量。
（3）、控温加热系统
加热样品用的碘钨灯加热器安装在样品台内，加热温度由PID控温表控制，样品的温度由PID控温表直接读取。
（4）、电阻测量仪
用超高阻计测量a-Si:H样品上相邻两电极之间的电阻，再用样品的几何尺寸计算其电导率，为了避免外界干扰，测量系统要严格屏蔽，测量用的导线采用屏蔽电缆。（详见使用说明书）。
2、测量内容及要求
（1）、测量a-Si:H薄膜的电导率随温度的变化关系，为了消除样品表面的吸附气体对测量结果的影响，测量必需在真空中进行，并且先将样品加热到200℃，维持30min左右后进行降温测量。
（2）、用半对数纸作～l/T曲线。
（3）、求log～l/T曲线上各直线段的斜率[即Δ（log）/Δ（1/T）]，并计算所对应的能量ΔE（即EC-EF,EA-EF+W1,W2等），分析各直线段所反映的导电机制。
计算ΔE方法举例。例如在扩展态导电的温度范围内，

等式两边取对数，

故，

用同样的方法可计算出EA、-EF、+W1及W2。
非晶硅薄膜电导率测量仪：
1、本底真空度：≤10Pa
2、气压可控范围：10～400Pa
3、衬底加热温度：室温～200℃
4、指针式高阻计：
电阻测量范围：1×106～1×1017Ω 精度：±10%
微电流测试：1×10-5～1×10-14A 精度：±20%
额定电压：10、100、250、500、1000V 精度： ±5%

7