典型北方山前岩溶泉历史流量序列重建研究.pdf

水 文JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY第43卷第3期2023年6月Vol.43 No.3Jun.,2023DOI：10.19797/ki.1000-0852.20220047收稿日期：2022-01-22网络首发日期：2023-06-13网络首发地址：https:/ 20002019 年娘子关泉流量序列。姜宝良5采用逐步回归分析方法对河南百泉泉流量进行了拟合。张建芝6采用多元线性回归模型，模拟降水和人工开采对地下水动态影响分析，为泉水保护提供了依据。姜宝良7根据百泉泉水流量与降水量之间的关系，构建了BP神经网络模型，预测了天然状态下的百泉泉水流量。但移动平均方法8适合模拟流量较稳定，季节变化不明显的泉流量。指数平滑模型是使用本期指数平滑值作为下期的预测值，未考虑相关因素对泉流量的影响。逐步回归模型和多元线性回归模型均未能表达年内周期性的泉水动态特征，而神经网络模型9则需要的样本较多。综上，各研究方法较难拟合年内泉流量的季节变化特征。本文以北方某山前典型大泉群为实例，整理了该泉群历史监测原始资料，根据该泉群实测流量数据、泉群流入下游湖泊的流量数据和补给区降水量数据，分别采用多元线性回归模型、SARIMA模型、SARIMA和多元线性回归相结合的模型对19611974年间缺失的泉群流量数据进行重建研究，以期为该泉群的进一步研究和工程实践提供支撑，为其他岩溶大泉进行缺失的历史流量序列重建研究提供借鉴。1典型泉水概况选取某一北方大型泉，该泉位于山前，在地面出露多个泉眼，属于典型北方山前岩溶泉。该泉补给区位于泉口西南近20 km的大片岩溶裸露区，含水层主要为奥陶系石灰岩。大气降水和河道渗漏是岩溶水许亮等：典型北方山前岩溶泉历史流量序列重建研究第3期的主要补给来源，地下水沿地层向处于东北端的隐伏灰岩地区流动，东部受透水性极差的第四系泥砾层和含碎石红粘土层阻挡成泉。该泉仅有19501960年的实测流量序列。1961年以后，该泉泉域干旱少雨，人工大规模开采第四系孔隙水，造成岩溶水顶托补给第四系地下水，改变了该泉泉域裂隙岩溶水的天然排泄方式，使泉水在1974年断流，缺失了19611974年流量序列。后仅在丰水年的丰水期有短期复出，下游干涸，湿地也逐渐消失10-11。2数据来源（1）降水量：采用泉域直接补给区的雨量站19591974年日降水观测数据，选取月尺度数据。数据来源于北方某气象局补给区附近监测站 19591974年逐日降水量数据。（2）诸泉流量：该泉与其他泉水汇合一起出口处有监测点，监测的流量称为“诸泉流量”。采用19501960年诸泉流量月尺度数据。数据来源于北方某水文队于19501960年监测的月尺度数据。（3）入湖流量：诸泉排泄后与下游泉流汇合，共同流入下游湖泊，以入湖前监测点的监测流量作为“入湖流量”。数据来源于北方某水文队于19581974年监测的入湖流量月尺度数据。1960年以前，诸泉流量动态较稳定，主要随季节变化，一般在月降水量高峰过后1个月升至最高。年内诸泉流量最大值出现在雨季开始后半个月至2个月内。据19501960年观测资料显示，诸泉月平均流量1.33m3/s，月平均最大流量2.59m3/s（1959年8月），月平均最小流量0.558m3/s（1954年5月）。诸泉入湖月平均流量0.86 m3/s，月平均最大流量1.72 m3/s（1969年10月），月平均最小流量0.13 m3/s（1970年4月）。流量极值之比为4.64，降水量、诸泉流量及入湖流量变化详见图1。0501001502002503003504004505000.000.501.001.502.002.503.001950-011951-011952-011953-011954-011955-011956-011957-011958-011959-011960-011961-011962-011963-011964-011965-011966-011967-011968-011969-011970-011971-011972-011973-011974-01降水量诸泉流量入湖流量Q/m3s-1月份降水量/mm图1历史观测数据Fig.1Historical observation data3研究方法与研究结果3.1研究方法分别采用多元线性回归模型、滞后多元线性回归模型、SARIMA模型、SARIMA和多元线性回归相结合的模型进行数据系列重建。（1）多元线性回归模型6。该方法主要用于拟合多种变量之间的线性变化关系，并且使拟合误差最小。在多元线性回归中多元表示为多个变量之间线性关系。（2）季节性差分自回归滑动平均模型（简称SARIMA）。SARIMA来源于自回归单整移动平均模型（ARIMA）,主要用于分析由于季节性变化包括（年度、季度、月度、周度等变化）或因其他因素引起的具有周期性变化的时间序列，能够利用历史数据对模型进行实时调整12。它充分考虑了时间序列的周期性和随机波动性。目前SARIMA模型在传染病发病预测13和交通流量预测14-15中都取得了较好效果。3.2研究结果采用 19501960 年数据，构建不同模型，重建19611974年缺失的诸泉流量序列，并对不同模型重建结果进行比较。（1）多元线性回归模型。考虑补给区大气降水量因素和入湖流量因素，以19581960年的诸泉水流量作为因变量，以入湖流量和降水量作为自变量，使用多元线性回归模型进行拟合，得到公式如下：y=0.412+0.874Q入湖+0.002P（1）式中：Q入湖为入湖流量（m3/s）；P为降水量（mm）。拟合结果显示标准误差为 0.223，相关系数为0.734。根据式（2）重建19611974年诸泉历史流量结果见图2。0501001502002503003504004505000.000.501.001.502.002.503.001950-011951-011952-011953-011954-011955-011956-011957-011958-011959-011960-011961-011962-011963-011964-011965-011966-011967-011968-011969-011970-011971-011972-011973-011974-01降水量诸泉流量入湖流量多元线性回归拟合结果月份降水量/mmQ/(m3s-1)图2多元线性回归模型重建泉水数据Fig.2 Reconstruction of spring data by linear regression model89第43卷水 文（2）考虑滞后的多元线性回归模型。由于大气降水入渗补给区距离泉口较远，泉流量对降水的响应有一定滞后效应，故在自变量中添加滞后信息。通过观察降水量和诸泉流量，发现诸泉流量的峰值较降水量峰值晚12个月，故分别采用滞后1个月和2个月的情况进行重建，考虑滞后时间为1个月的多元线性回归方程为：y=0.466+0.803Q入湖+0.002P+0.039Q入湖+1（2）式中：Q入湖为入湖流量，（m3/s）；Q入湖+1为延迟1个月入湖流量（m3/s）。经计算标准误差为0.222，相关系数为0.737，较不考虑滞后效应情况，精度略有提升。根据公式（2）重建诸泉历史流量序列见图3。0501001502002503003504004505000.000.501.001.502.002.503.001950-011951-011952-011953-011954-011955-011956-011957-011958-011959-011960-011961-011962-011963-011964-011965-011966-011967-011968-011969-011970-011971-011972-011973-011974-01降水量诸泉流量入湖流量多元线性回归-滞后1个月拟合结果月份降水量/mmQ/（m3s-1）图3考虑滞后性的多元线性回归模型重建泉水数据Fig.3Reconstruction of spring water data by multiple linearregression model considering hysteresis考虑滞后时间为2个月的多元线性回归模型为：y=0.775+0.675Q入湖+0.002P+0.02Q入湖+1-0.072Q入湖+2-0.001P2（3）式中：Q入湖+1为滞后 1 个月时间的入湖流量（m3/s）；Q入湖+2为滞后2个月时间的入湖流量（m3/s）。P2为延迟2个月降水量数据（mm）。经计算标准误差为0.220，相关系数为0.744。滞后2个月的多元线性回归拟合精度有提升，但从拟合方程中发现滞后两个月入湖流量与预测结果呈负相关关系，与实际不符，故不考虑2个月的滞后效应。（3）SARIMA模型。采用SARIMA模型模拟19501957年诸泉流量，使用1958年1月1960年12月数据作为验证测试。其中标准误差为0.159，相关系数为0.871。其模拟结果见图4。从图4可发现泉流量时序具有明显的周期性（年际）和明显的上升趋势，根据历史资料，与实际情况不符合。（4）SARIMA和多元线性回归相结合的模型。对19581960年流量序列采用SARIMA模型、多元线性回归序列和滞后1个月的多元线性回归预测序列相结合的模型进行拟合。所得到的线性回归方程如下：y=-0.114+0.915ySARIMA预测结果-2.137y考虑滞后1月的多元线性回归结果+2.508y多元线性回归结果（4）其中标准误差为0.149，相关系数为0.889，所得拟合结果较仅采用多元线性回归方法精度有明显提升。对中重建的19611974年曲线进行线性拟合，可得线性拟合方程：y=0.0035t+1.4881（5）式中：t为时间（月）。根据区域水文地质资料，补给源中永定河上游1958年修建官厅水库，河道来水量减少，泉域内城市规模逐步扩大，人口逐渐增多，用水量增加，大规模开采开始于1961年，该泉于1974年4月断流，故采用线性拟合1961年1月1974年4月期间诸泉流量下降趋势，则诸泉流量时序的线性拟合为（设t=35，y=1.508 8；t=193，y=0）：y=-0.007 8 t+1.366 9（6）令式（5）与式（6）相减，再叠加中预测模型，得诸泉流量重建公式：y=-0.114+0.915ySARIMA预测结果-2.137y考虑滞后1月的多元线性回归结果+2.508y多元线性回归结果-0.0113t-0.1212（7）根据式（7）重建诸泉历史流量见图5。图4采用SARIMA模型的泉水流量数据重建曲线Fig.4 Reconstruction curve of spring water flow data usingSARIMA model1950-011951-011952-011953-011954-011955-011956-011957-011958-011959-011960-011961-011962-011963-011964-011965-011966-011967-011968-011969-011970-011971-011972-011973-011974-01月份Q/（m3s-1）0501001502002503003504004505000.000.501.001.502.002.503.00降水量诸泉流量入湖流量SARIMA时序预测降水量/mm0501001502002503003504004505000.000.501.001.502.002.503.00降水量诸泉流量入湖流量SARIMA和多元线性回归相结合模型模拟结果1950-011951-011952-011953-011954-011955-011956-011957-011958-011959-011960-011961-011962-011963-011964-011965-011966-011967-011968-011969-011970-011971-011972-011973-011974-01月份降水量/mmQ/（m3s-1）图5采用SARIMA和多元线性回归相结合模型的泉水流量重建曲线Fig.5Reconstruction curve of water flow using SARIMA andmultiple linear regression model90许亮等：典型北方山前岩溶泉历史流量序列重建研究第3期3.3结果对比分析通过图6和表1可看出，四种模型对19581960年的拟合结果与实测值相比，采用SARIMA模型以及SARIMA方法和多元线性回归相结合模型的平均值更接近实测平均值。多元回归模型重建的诸泉流量相关系数最小。采用SARIMA和多元线性回归模型重建的泉水流量序列标准误差最小，相关系数和R2最高。0.000.501.001.502.002.503.00诸泉流量考虑滞后的多元线性回归模型SARIMA模型SARIMA和多元线性回归相结合的模型1958-011958-031958-051958-071958-091958-111959-011959-031959-051959-071959-091959-111960-12月份Q/（m3s-1）图6各种模型逐月拟合流量图（19581960年）Fig.6Monthly fitting flow chart of various models表1不同模型重建流量序列均值和方差（19581960年）Table1 Mean and variance of discharge series rebuilt by differentmodels重建模型实测值多元线性回归模型考虑滞后的多元线性回归模型SARIMA模型SARIMA方法和多元线性回归相结合模型平均值/（m3s-1）1.581.5531.5731.5751.585标准误差0.2230.2220.1590.149相关系数0.7340.7370.8710.889R20.5270.5340.7540.791通过图5可以看出，采用SARIMA和多元线性回归模型重建的诸泉流量在后期出现了断流现象，与实际的变化情况相符。采用SARIMA和多元线性回归模型对泉水流量的重建从物理模型上来讲，泉流量波动幅度相对较小，且从20世纪60年代开始出现大量开采第四系地下水，引起第四系地下水位降低，压力降低，引起岩溶水顶托补给第四系孔隙水，进而造成诸泉流量的降低，故采用SARIMA和多元线性回归相结合的模型对泉流量序列重建有较好作用。自1950年监测以来，该泉诸泉月平均流量最大出现在1959年8月为2.59 m3/s，月平均最小流量出现在1954年5月为0.558 m3/s。自1960年后泉流量逐年减少，直至1974年断流。通过重建19611974年的流量从而组成完整的数据序列。19501974年多年平均流量为1.064 m3/s。4结论与建议本次研究表明，岩溶大泉的流量动态特征常常具有周期性和趋势性，基于完整的监测数据，采用季节性差分自回归滑动平均模型（SARIMA）拟合缺失的北方典型泉水的诸泉流量序列是可行的。岩溶泉水流量的模拟重建是一个十分复杂的问题。通过对典型岩溶泉群补给区降水量、已有诸泉监测数据和流入下游湖水流量数据，采用多种模型模拟结果表明，季节性差分自回归滑动平均模型（SARIMA）和多元线性回归相结合的模型比多元线性回归模型、考虑滞后的多元线性回归模型以及SARIMA模型的模拟精度更高。本次重建北方典型岩溶大泉泉流量序列是一次探索性的尝试，忽略了19611974年下垫面条件和土地利用方式等因素的变化，模型还是比较粗糙，希望为后续研究起到抛砖引玉的作用。参考文献：1张宗祜,李烈荣.中国地下水资源M.北京：中国地图出版社,2004.2梁永平,韩行瑞,王维泰,等.中国北方岩溶地下水环境问题与保护 M.北京：地质出版社,20133罗丹,杨勇,邢国章.基于水化学和同位素的白浮泉补径排条件分析J.水文,2021,41（6）：13-17,90.4朱燕燕.基于时间序列分析的娘子关泉流量预测J.山西水利,2021,37（7）：41-43.5姜宝良,付北锋,赵延涛.泉水动态分析预测和资源评价：以辉县百泉为例J.水文地质工程地质,2002（3）：43-46.6张建芝,邢立亭.回归分析法在地下水动态分析中的应用J.地下水,2010,32（4）：88-90.7姜宝良,许来慧,崔江利,等.新乡市百泉泉水流量动态预测与资源评价J.人民黄河,2013,35（12）：71-72,76.8郭艺,王枫,甘甫平,闫柏琨.基于移动平均模型和指数平滑模型的岩溶泉泉流量预测J.河北地质大学学报,2020,43（4）：19-25.9姜宝良,李林晓,李腾超.基于BP神经网络的新乡百泉逐月泉水流量动态分析J.矿产勘查,2018,9（3）：516-521.10王南.古都北京 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was carried out by using multiplelinear regression model,multiple linear regression model considering spring lag precipitation,SARIMA model and the combinationof SARIMA and multiple linear regression model.The results show that the flow reconstructed by the model combining SARIMAand multiple linear regression is reasonable.Keywords：spring flow;rainfall;flow data into the lake;data reconstructionResearch on Watershed Flood Forecasting ModelBased on Deep LearningXU Gang1,2,HU Tingting3,WANG Chenni1（1.College of Hydraulic&Environmental Engineering,China Three Gorges University,Yichang443002,China；2.Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Water Resources Security,Wuhan430072,China；3.Immigration Management Consulting Center of the Ministry of Water Resources,Yichang443000,China）Abstract：With the popularization of hydrological information systems,the process of collecting data has become more and moreconvenient.Traditionally,various hydrological models and parameter calibration are used to describe the complex relationship between hydrological data and prediction results.How to achieve hydrological data-driven Automatic Hydrological Prediction is aproblem at present.In recent years,artificial intelligence technology has begun to flourish,and deep learning technology has begun to be applied in the field of hydrology,trying to solve this barrier.Taking the watershed from the West Branch of JuzhangRiver to Yuanan as the research object,combined with the principle of distributed hydrological model and deep learning theory,this paper extracts runoff characteristics of the watershed based the multi-dimensional data,uses the characteristic network to predict the watershed runoff,and constructs a convolutional neural networks（CNN）Watershed rainfall runoff prediction model.Theresults show that the simulation accuracy of the basin rainfall-runoff forecast model based on the convolutional neural network is90%,the model is reliable,and it could meet most of the rainfall runoff forecasts,and it is the rainfall runoff forecast of the basin.Provide a new method.Keywords：artificial intelligence;rainfall and runoff forecast;deep learning;convolutional neural network;parameter calibration（上接第87页）92