机械能守恒单元训练.docx

一、选择题(每小题4分，共48分,1-10题为单选题，11-12题为多选题)
1．下面各个实例中，机械能守恒的是（ ）
A.物体沿斜面匀速下滑 B、物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
2-2
v
v0
O
t
t
2t
A
B
C.物体沿光滑曲面滑下 D、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
2． A、B两物体的质量之比mA︰mB=2︰1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图2-11-2所示。那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA︰FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA︰WB分别为（ ）
A. 4︰1，2︰1   B. 2︰1，4︰1  
C. 1︰4，1︰2  D. 1︰2，1︰4
3．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为
A、300W B、400 W C、500W D、700W
4．质量为m的物体，从静止出发以g/2的加速度竖直下降h，下列几种说法
　　①物体的机械能增加了mg h　②物体的动能增加了mg h　③物体的机械能减少了mg h　④物体的重力势能减少了mg h
　　以上说法中正确的是(　 )
　　A．①②③　 B．②③④
　　C．①③④　 D．①②④
5．如图7-34所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是(　)

图7-34
A．mv02＋mg h B．mv02-mg h
　　C．mv02＋mg (H-h) D．mv02
6．质量为m的滑块沿着高为h，长为l的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中，下列几种说法中：
　　①重力对滑块所做的功为mgh ②滑块的机械能守恒 ③滑块的重力势能减少了mgh
　　④滑块克服摩擦力所做的功为mgh
　　上述说法中正确的是(　)
　　A．①②③ B．②③④
　　C．①③④ D．①②④
7．水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为m ，如图7-35所示，在小木块与传送带相对静止时，系统转化为内能的能量为(　)

图7-35
　　A．mv2 B．2mv2
　　C．mv2 D．mv2
8．三个质量相同的物体以相同大小的初速度v0在同一水平面上分别进行竖直上抛、沿w.w.w.k.s.5.u.c.o.m光滑
斜面上滑和斜上抛．若不计空气阻力，它们所能达到的最大高度分别用H1、H2和H3表示，则(　)
　　A．H1＝H2＝H 3 B．H1＝H2＞H3
　　C．H1＞H2＞H 3 D．H1＞H2＝H 3
9．如图7-36所示，通过空间任意一点A可作无数个斜面．如果物体从A点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是(　)

图7-36
　　A．球面 B．抛物面 C．水平面 D．不规则的曲面
10．质量为m的小球在竖直平面内的圆环轨道内做圆周运动，如图7-37所示．某时刻运动到最高点A，受到轨道的弹力与其所受的重力相等；它继续运动到最低点B时，受到轨道的弹力是其重力的7倍．

图7-37
　　①小球只能再通过最高点1次
　　②小球能通过最高点多次
　　③小球运动到某位置时，受到的弹力可能为零
　　④小球运动到任意位置时，受到的弹力都不为零
　　上述说法正确的是(　)
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
11．某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是 A．手对物体做功12J B．合外力做功2J
C．合外力做功12J D．物体克服重力做功10J
12．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ，则在工件相对传送带滑动的过程中
A．滑摩擦力对工件做的功为mv2／2 B．工件的机械能增量为mv2／2
C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v2／2μg D．传送带对工件做功为零
二、填空题（每空2分，共14分）
13、具有某一速率v0的子弹（不计重力）恰好能垂直穿过四块叠放在一起的完全相同的固定木板,如果木板对子弹的阻力相同,则该子弹在射穿第一块木板时的速率为　　　　.
14、汽车牵引着高射炮以35km/h的速度匀速前进，汽车发动机的输出功率为60kw，则汽车和高射炮在前进中所受的阻力为 。
15、如图5所示,绕过定滑轮的绳子,一端系一质量为10kg的物体A,另一端被人握住,最初绳沿竖直方向,手到滑轮距离为3m.之后人握住绳子向前运动,使物体A匀速上升,则在人向前运动4m的过程中,对物体A作的功为　　　　 .（绳的质量,绳与轮摩擦,空气阻力均不计）

图5 图6
16、平静的水面上停着A、B两船，A船和人的总质量为200kg，B船质量为200kg。若水的阻力不计，当A船中的人用100N的水平恒为拉B船时，在6s内人做功______J。这段时间里人做功的最大功率为______W。
17、如图6所示,mA=4kg,mB=1kg,A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,B与地面间的距离s=0.8m,A、B原来静止，则B落到地面时的速度为________m/s；B落地后,A在桌面上能继续滑行______m远才能静止下来。（g取10m/s2）
三、实验题（每空2分，共8分）
15.50
23.25
32.50
单位：cm
O
A
B
C
D
18、在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的物体自由下落，得到如图7所示的纸带。相邻计数点时间间隔为0.04s，那么纸带的 端与重物相连（填“左”或“右” ）。打点计时器打下计数点A时，物体的速度VA= m/s，从起点到打下B点过程中，物体的重力势能减少
DEP = J，此过程中物体动能的增加量
DEk = J。

　　四、计算题(共30分)
A/
B/
19、（6分）如图所示，一根长为，可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆，已知，质量相等的两个球分别固定在杆的端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？

20、(6分)如图中两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少?

21、（9分）如图所示，斜面倾角为q ，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为m ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？

22、(9分)如图7-41所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角q ＝30°，另一边与地面垂直，
顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦，若A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H．

参考答案
　　一、选择题(每小题4分，共28分)
1．C 2．A 3．A
4．解析：物体匀加速下降h时，
　　v2＝2aｓ＝2··易得：v＝
　　w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则物体的动能增加mv2＝mg h，②对，物体的重力势能减少mg h，④对物体的机械能减少mg h-mv2＝mg h，③对，故选项B正确．
　　答案：B
　　5．解析：因不计空气阻力，仅有重力做功，故机械能守恒，选桌面为势能参考面，故物体在抛出时的机械能为mv02，则在运动过程中任何位置的机械能均为mv02，则选项D正确。
　　答案：D
　　6．解析：物块下滑过程中，受到重力、支持力和动摩擦力，其中支持力不做功，重力做正功W1，物体克服摩擦力做功W2．在物块从顶端滑至底端的过程中：
　　W1＝mg h，①对．
　　重力势能减少了mgh，③对．
　　根据动能定理，有
　　W1-W2＝0，W2＝W1＝mgh，④对②错．故选项C正确．
　　答案：C
　　7．解析：小物块A放到传送带上后，在摩擦力作用下匀加速运动，最终与传送带有相同速度v，设在此过程中物块A的位移为ｓA，传送带的位移为ｓB．则：
　　加速度为m mg＝m a，a＝m g．
　　所需时间为t＝v/a＝v/m g．
　　物块A的位移sA＝·t＝v2/2m g．
　　传送带的位移sB＝v t＝v2/m g
　　内能的增量ΔE＝m mg(sB-sA)＝mv2．
　　故选项D正确．
　　答案：D
　　8．解析：因不计空气阻力，故三个物体的机械能均守恒．竖直上抛和沿光滑斜面上滑至最高点时，速度均为零；但斜上抛的物体到达最高点时，水平方向仍有速度，即
　　mv02＝mgH1＝mgH2＝mgH3＋mv水2
　　故H1＝H2＞H3，所以选项B正确．
　　答案：B
　　9．解析：物体沿光滑斜面滑下，仅有重力做功，机械能必守恒．因在A点时速度均为零，即初态机械能相等；故速率相同(末动能相同)的点，其势能必相同，即离A点的高度相同，因此这些点所构成的面是水平面．选项C正确．
　　答案：C
　　10．解析：设小球在A点的速度为vA，在B点的速度为vB，根据牛顿第二定律，有
　　FA＋mg＝m，即2mg＝m
　　假设小球从A到B机械能守恒，则
　　w.w.w.k.s.5.u.c.o.m mvA2＋mg·2R＝mvB2， 即mvB2＝6mgR
　　在机械能守恒的条件下，小球在B点时，所受弹力FB应为
　　FB-mg＝m，FB＞mg．
　　根据上述计算可知，题中所给的小球的机械能守恒，所以小球能通过最高点多次．故选项①错②对；因为小球在A点的速度最小，所受向心力最小，即所受弹力最小，因此小球运动在任意位置时，受到的弹力都不为零，则③错④对．故选项D正确．
答案：D
11．ABD
12．AB
　　二、填空题(共14分)
　　三、实验题(共8分)
四、计算题(共30分)
19、
20．解析：细绳的拉力分别对物m和物2m做正功和负功，所以物m和物2m各自的机械能都不守恒，但物m和物2m构成的系统机械能守恒，故以系统为研究对象
　　此过程中系统减少的势能为
　　2mgh-mgh＝mgh
　　系统增加的动能为(3m)v2
　　根据机械能守恒定律，有
　　w.w.w.k.s.5.u.c.o.m mgh＝(3m)v2， v＝
　　答案：
　　点评：机械能守恒定律也可以说：“物体减少的势能等于增加的动能．”这种说法的优点在于，不需选择零势能面．
　　21．解析：由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力，所以可断定滑块最终将停靠在挡板处．从以v向上滑动至最终停下，设滑块经过的路程为l，则重力做正功，摩擦力做负功．
　　解法一：此过程重力对滑块做功WG＝mgssinq ，
　　摩擦力做功Wf＝-m mglcosq
　　对滑块由动能定理，有：
　　mgssinq -m mglcosq ＝0-mv2
　　解得l＝
　　解法二：由能量转化与守恒求解，此过程滑块机械能的减少ΔE1＝mgssinq ＋mv2，克服摩擦力做功转化的内能ΔE2＝m mgcosq ·l，由能量守恒定律有ΔE1＝ΔE2
　　即mgssinq ＋mv2＝m mglcosq
　　同样可解出l．
　　答案：
　　22．解析：由A、B和地球组成的系统，在A、B运动过程中，只有A、B的重力做功，系统机械能守恒．
　　ΔEP＝ΔEk
　　即：4mg·-mg·s＝mv2＋×4mv2 ①
　　细线突然断的瞬间，物块B竖直上升的速度为v，此后B做竖直上抛运动，设继续上升的距离为h，由机械能守恒得
　　mv2＝mgh ②
　　物块B上升的最大高度H＝h＋s ③
　　由①②③解得H＝1.2 s
　　答案：1.2 s