几何综合题(七年级下).doc

几何综合练习题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．已知有长为1、2、3的线段若干条，任取其中三条构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形个数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
3．下列说法①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形；③一个三角形中，至少有一个角不小于；④以为底的等腰三角形其腰长一定大于；⑤以为边，且能构成一个三角形 ；⑥一个多边形增加一条边，那么它的外角均增加．其中正确的是（ ）
A、①②③④ B、①③④⑤ C、③④⑤⑥ D、①②③⑥
4．如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有( )

5.下列结论错误的是（ ）
A、等边三角形是轴对称图形 B、轴对称图形的对应边相等，对应角相等
C、成轴对称的两条线段必在对称轴同侧
D、成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分
6.两个图形关于某直线对称，对称点一定是（ ）
A、这条直线的两旁 B、这条直线的同旁
C、这条直线上 D、这条直线两旁或这条直线上
7.甲、乙、丙、丁四名同学在讨论数学问题时作了如下发言：
　甲：因为三角形中最多有一个钝角，因此三角形的外角之中最多只有一个锐角；
　乙：在求n个角都相等的n边形的一个内角的度数时，可用结论：180°－×360°；
　丙：多边形的内角和总比外角和大；
　丁：n边形的边数每增加一条，对角线就增加n条.
　　四位同学的说法正确的是（　　 ）.
　　A、甲、丙　　　B、乙、丁　　　C、甲、乙　　　D、乙、丙
8．如果三角形的一个外角与它不相邻的两内角的和为180º，那么与这个外角相邻的内角等于( )
A、30º B、60º C、90º D、120º
9．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ）
A、5条 B、6条 C、 7条 D、8条

10．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）
A、正八边形和正方形 B、正五边形和正八边形
C、正六边形和正三角形 D、正五边形和正六边形
二、填空题（每题3分，共30分）
11．把一张正方形纸沿两对角线对折两次，形成了四个同样大小的 三角形．
12．工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图1中所示的那样上两条斜拉的木条（即图1中的AB，
CD），这样做根据的数学道理是 ．
13．如图2 ，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，已知∠B=47º∠C=73º，则∠DAE= ．
14．如图3，AD是△ABC的外角平分线，∠B=30º，∠DAE=55º，则∠ACD= ．

15．等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是 ．
16．一个多边形减少一条边，它的内角和减少 度，如果一个多边形减少一条边后，内角和为1260度，那么原来的多边形的边数为 ．
17．n边形的内角和等于t边形的外角和的2倍，则n= ．
18．已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是 ，内角和是 ．
1
2
3
图4
19．一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角之比为2：3，
则这个多边形是 边形．
20．如图4所示，图中阴影三角形与 （填代号）三角形成轴对称。

三、解答题（7个小题，共60分）
21．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

22.（10分）如图， ∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E，试说明∠A=2∠E．

23．（9分）过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求的值．

24．（8分）已知等腰三角形的周长为28厘米，①底边长和腰长之比为3：2，求各边长；
②底边比腰小2厘米，求各边长．

25、（6分）请用1个等腰三角形，2个长方形，3个圆设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意。

26、（9分）为了美化环境，需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．请按照上述要求，分别在下面三个正方形中给出三种不同的分割方法．（只要求正确画图，不写画法）

27、（8分）如图6，表示草地的边界，表示小河的河岸．在草地与河岸之间有两个村庄A和B．山娃星期天从亲戚居住的A村庄赶了几只羊到草地放羊，然后再到小河饮水，之后再回到村庄B处的家里，假设山娃赶着羊走的都是直路，请你为他设计一条最短的路线，标明放羊与饮水的位置，并且简要说明理由．

2013—2014学年下学期七年级第二次月水平测试
数学试卷参考答案
一．1----5 CCACC 6----10 DCCCC
二．11、等腰直角 12、三角形的稳定性 13、13 º 14、100 º
15、3<a<6 16、180 15 17. 6 18. 6 720 º
19. 5 20. 1、3
三、21. 解：BE与DF平行.理由：∵∠A＝∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°.
　　∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC.
　　∵∠BFD是三角形ADF的外角，∴∠BFD＝∠A+∠ADF.
∴∠BFD＋∠ABE＝∠A+∠ADC＋∠ABC＝∠A+（∠ADC+∠ABC）＝90°＋90°＝180°.∴BE与DF平行.
22．解：∵∠1=∠E+∠2 ∴∠E= ∠1-∠2，∠A+2∠2=∠ACD=2∠1
∴∠A= 2∠1-2∠2=2（∠1-∠2）=∠E
23. 解：由题意可知：n=3 m-3=8,的m=11 p=p（p-3）÷2，解得p=5
所以
24. 解：①各边长为 8厘米、8厘米、12厘米
②各边长为 10厘米、10厘米、8厘米
25.合理即可 26.合理即可
27. 理由：根据对称性质，利用三角形任意两边的和大于第三边，如果在或上任取一点E（不和C、D重合），则总有A1E+B1E＞A1B1，所以山娃在C处放羊，到D处饮水，所走的路程最短．