带电粒子在匀强磁场中的运动学案.doc

带电粒子在匀强磁场中的运动学案
一、 学习目标 细解考纲
1、 通过理论分析知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入磁场的运动
2、 会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式
3、 会处理带电粒子在有界磁场中运动
二、 知识梳理 双基再现
1、带电粒子在磁场中的运动特点
（1）初速度与磁场平行——
（2）初速度与磁场垂直——
（3）初速度与磁场有夹角——
2、带电粒子在磁场中匀速圆周运动
（1）推导半径：
（2）推导周期：
由此可见：荷质比相同的带电粒子进入磁场的速度越 轨道半径越大
运动的周期与速度大小 与轨道半径 ，荷质比相同的粒子进入同一磁场，其周期
练一练：
（1）、一带电粒子先在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，然后进入磁感应强度为2B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则（ ）
A粒子的速率加倍，周期减半 B粒子的速度不变，轨道半径减半
C粒子速率不变，周期减半 D粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4
（2）质子（11H）和a粒子（24He）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比为 ，轨道半径之比为 ，周期之比为
3、带电粒子在有界磁场中运动
规律：一找圆心
二找半径
三找时间
例1一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是

例2如图3-6-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电荷量与质量之比q/m．

练一练

（1）粒子从同一边界射入，又从同一边界射出

特点
（2）在圆形磁场中，粒子沿径向射入

特点
三、 同步练习

1、如图11-3-4(a)所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求
(1)粒子在磁场中的运动时间.
(2)粒子离开磁场的位置.

2．如右图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则(　　)
A．从P射出的粒子速度大
B．从Q射出的粒子速度大
C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长
D．两粒子在磁场中运动的时间一样长

3、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A．2πr/3v0 B．2πr/3v0
C．πr/3v0 D．πr/3v0
二、临临界界问题
4、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（ ）
A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、Bed/m

5、长为L水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图4所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：( )
A.使粒子的速度 B.使粒子的速度
C.使粒子的速度 D.使粒子的速度

6．一带电质点，质量为m、电荷量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第Ⅰ象限所示的区域(下图所示)．为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径，重力忽略不计．

三、复合场
7、如图3－6－22所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示．在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，从静止开始释放后能经过M点，如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？(重力不计)

8. 如图3－6－33所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．(不计重力)求：
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.

9．在某一空间同时存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向竖直向上，磁场方向如图15所示．两个带电液滴在此复合场中恰好能在竖直平面内做匀速圆周运动，则(　　)
A．它们的运动周期一定相等
B．它们做圆周运动的方向可能相反
C．若它们的质量和速度大小的乘积相等，轨道半径就一定相等
D．若它们的动能相等，轨道半径就一定相等
10．如图17所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这些混合正离子在区域Ⅰ中都不偏转，进入Ⅱ后偏转半径r也相同，则它们一定具有相同的(　　)

A．速度 B．质量
C．电荷量 D．比荷

11．带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0，先通过匀强电场E，后通过匀强磁场B，如图3－6－30甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1.若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0(v0＜)穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W2，则(　　)

A．W1＜W2 B．W1＝W2
C．W1＞W2 D．无法判断

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