吉林省吉林市普通高中2011-2012学年高二数学下学期期中考试-理.doc

吉林市普通高中20112012学年度下学期期中教学质量检测高二数学（理科）本试卷分为第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个是正确的，每小题5分，共60分1. 复数在复平面内的对应点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数在区间内函数的导数为正，且0，则函数在 内有 A. 0 C. = 0 D. 无法确定3. 数列 2，5，11，20，x，47，中的x 等于 A27 B28 C32 D33 4. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A. 8米/秒 B. 7米/秒 C. 6米/秒 D. 5米/秒5设，则此函数在区间(0,1)内为 A单调递增 B有增有减 C单调递减D不确定6利用数学归纳法证明 时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是 A B C D7. 设为复数，那么A纯虚数 B实数C实数复数 D虚数8. 若，则等于 A B C D9. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以 是函数的极值点.以上推理中 A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确 10. 已知等于 A2 B4 C0 D211. 点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是A B C D 12. 计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示，则 A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知x，y是实数，且满足，则y=_14. 记凸边形的内角和为，则等于_15. 已知有极大值又有极小值，则取值范围是_16. 给出以下命题：若，则f(x)0； ；f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；若函数 有三个单调区间，则的取值范围是。其中正确命题的序号为_三、解答题(解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. (本题满分10分). m取何实数时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？18.(本题满分12分). 已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值19.(本题满分12分). 设函数，曲线在点处的切线方程为，求的解析式20.(本题满分12分). 用数学归纳法证明： 21.(本题满分12分). 已知定义在R上的函数，其中为常数.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间（1，0）上是增函数，求的取值范围22.(本题满分12分). 已知数列，中，且是函数的一个极值点.（1）求数列的通项公式；（2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点 的切线始终与平行（O 为原点），求证：当 时，不等式对任意都成立. 命题、校对：:金在哲吉林市普通高中2011-2012学年度下学期期中教学质量检测高二数学(理)参考答案一、选择题： BACD DBCAB DA二.填空题 13. 4； 14. ； 15. ； 16. 三.解答题17. 解：（1）当时，z是实数- -4分（2）当且时，z是虚数 -7分（3）当时，z是纯虚数 -10分18. 解： -4分 -8分 -12分19. 解：方程可化为，当；又， -8分于是，解得 故 -12分20. 证明： 当时，左边，右边，即原式成立 -4分 假设当时，原式成立，即 -6分当时， 即当时原式也成立，由可知，对任意原等式都成立 -12分21. 解：（I）的一个极值点，； -5分 （II）当a=0时，在区间（1，0）上是增函数，符合题意； -7分当；当a0时，对任意符合题意；当a0时，当符合题意；综上所述， -12分22. 解：（1）由是首项为，公比为的等比数列当时， 所以 -6分 （2）由得： (作差证明) 综上所述当 时，不等式对任意都成立 -12分- 6 -用心 爱心 专心