第四章第二节动能势能.doc

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第二节 动能 势能
知识点1 功与能的关系
重点归纳
对功与能量的关系的理解
1、能量
（1）概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。
（2）意义：能量反映的是物体具有对外做功本领的大小，而不是反映物体对外做功的多少。如一个物体对外做功的本领很大，但它却可以不对外做功，也就是说，一个物体可以具有很大的能量，但它不一定要对外做功。
（3）形式：能量具有各种不同的形式，如机械能、内能、光能、化学能等。
一切物体都具有能量，能量是物体的固有属性，只是一种形式的运动对应着相应形式的能。如由于机械运动而具有的能就成为机械能。www.21-cn-
（4）能量是状态量，是由物体的状态所决定的，能量是标量，单位是焦耳。
（5）实例
例如流动的空气可以做功，台风、龙卷风可以拔起大树、掀翻汽车、摧毁房屋，涨落的潮汐能推动水轮机转动、被举高的巨石、拉开的弓都具有能量。
2、功是能量转化的亮度
做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。反之，转化了多少能量就说明做了多少功。
功和能的单位相同，在国际单位制中都是焦耳（J）
3、功和能的三点辨析
（1）功和能是两个不同的物理量，不能理解为功就能量，能就是功；
（2）功对应着一个物理过程，能对应着物体存在的一个状态，所以功是一个过程量，能是一个状态量。
（3）功是能量转化的量度，不能理解成功转化成了能量，也不能说物体具有多少功。
知识点2 动能
重点归纳
对动能的理解
1、动能的概念：物体由于运动而具有的能量叫动能。
2、表达式：
文字表述：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半。
3、对动能概念的理解
（1）动能是标量
动能只与运动该物体质量以及速率有关，而与其运动方向无关，即动能只有大小，没有方向。
（2）动能是状态量
速度是状态量，一定质量的物体，速率不同，动能不同，动能也是状态量。
（3）动能是相对量
选择不同的参考系，物体的瞬时速度不同，也就有不同的动能。在研究地表附近物体的运动时，一般都是以地面为参考系。2-1-c-n-j-y
知识点3 重力势能
重点归纳
对重力势能的理解
1、概念：由物体所处位置的高度决定的能量成为重力势能。如耸立在峭壁上的石头，水电站水库中的水都具有重力势能。
2、重力的功：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，其方向竖直向下，在地面附近其大小可看作恒量，。重力做功的特点是只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关。
3、重力势能
（1）表达式：，即物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积。
（2）单位：焦耳，简称“焦”，记为“J”
4、重力势能的“四性”
（1）系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。
（2）相对性：重力势能与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能为负值。注意物体重力势能的正、负的物理意义是表示比零势能大还是比零势能小。
（3）参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能的参考点。
（4）重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。
5、重力势能的变化与重力做功的关系
重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，两者密切相关。
（1）当物体由高处运动到低处时，表明重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。
（2）当物体由低处运动到高处时，表明物体克服重力做功，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。

知识点3 弹性势能的改变
重点归纳
对弹性势能的理解
1.定义
发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。
2.对弹性势能的理解
（1）弹性势能是有发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。如卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，拉开的弓，正在击球的网球怕，撑杆跳运动员手中弯曲的杆等都具有弹性势能。www-2-1-cnjy-com
（2）弹性势能跟形变的大小有关：物体的形变量越大，物体具有的弹性势能就越大。如弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关，被拉伸或压缩的长度越大，恢复原状时对外界做的功就越多，弹簧弹性势能就越大。
（3）弹性势能也是系统所具有的，同重力势能类似，弹性势能的变化由弹力做功的多少来量度，即,弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。弹性势能和重力势能都是由相互作用的物体各部分的相对位置决定的能量，这种与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫势能。
方法技巧\易错易混\实验透视
重力做功与重力势能的变化
重力做功只跟物体的初位置和末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。
WG＝－mgΔh＝mg(h1－h2)
重力对物体做正功时，物体的重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。重力对物体做负功时，物体的重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
一、单项选择题
1．关于动能，下列说法正确的是( )
A．质量较大的物体的动能一定大于质量较小的物体的动能
B．动能既可为正值也可为负值
C．动能不可能为负值
D．只有宏观物体才具有动能
解析：动能的决定因素为物体的质量和速率，且Ek＝mv2，它是由于物体的运动所具有的，故选项A、B、D错．
答案：C
2．关于重力势能，下列说法正确的是( )
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能与重力做功有关，重力势能为零时，重力不做功
C．重力势能是物体与地球组成的系统所共有的
D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
解析：由重力势能的表达式知选项A错；由重力做功与重力势能变化量的关系可知B错；由重力势能的系统性知C对；在地面上的物体，只要零势面不选在地面上，它的重力势能一定不等于零，所以D错．2·1·c·n·j·y
答案：C
3．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一个物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧到其速度为零时( )
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
解析：当物体速度减为零时，动能为零，下落的高度最大，重力做功最大，重力势能减小最大，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，故选项C对．
答案：C
图4－2－8
4.如图4－2－8所示，某物体分别沿三条不同的轨道，由离地高h的A点滑至B点，轨道Ⅱ光滑，轨道Ⅰ、Ⅲ均有摩擦，则重力做功最多的是( D )
A．沿轨道Ⅰ滑下
B．沿轨道Ⅱ滑下
C．沿轨道Ⅲ滑下
D．沿三条轨道滑下时重力做功相等
解析：重力做功与路径无关，只决定于初、末位置的高度差．
答案：D
二、双项选择题
5.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系的讨论．下面的猜想有道理的是( )
A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加
B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减小
C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加
D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减小
解析：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增大．弹力做功与弹性势能的变化相类似，故选项B、C正确．
答案：BC
6．为了使汽车的动能变为原来的4倍，下列措施中可行的是( )
A．保持汽车的质量不变，使汽车的速度提高为原来的4倍
B．保持汽车的速度不变，使汽车的质量提高为原来的4倍
C．使汽车质量变为原来的2倍的同时，汽车速度也提高为原来的2倍
D．使汽车速度变为原来的4倍的同时，汽车质量也减小到原来的倍
解析：由Ek＝mv2，即可得答案B、D正确．
答案：BD
7．下列说法错误的是( )
A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就减少多少
B．重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟该物体运动的路径无关
C．摩擦力对物体做功也与路径无关
D．物体沿不同路径从一个位置移到另一个位置，克服摩擦阻力做的功一般不相等
解析：物体克服重力做功，即重力做负功，重力势能相应增加多少，故选项A错误，重力做功的特点是只与始末位置的高度差有关，与运动路径无关故选项B正确，摩擦力对物体做功与路程有关，也即与路径有关故选项C错误，选项D正确．
答案：AC
图4－2－9
8．(2011年广州七区期末)如图4－2－9所示，用恒力F将质量为m的物体沿固定斜面由底端匀速拉至顶端，则对这一过程下列说法正确的是( )
A．重力做正功
B．物体的重力势能减少
C．物体克服重力做功
D．物体的重力势能增加
解析：物体高度上升，重力做负功，物体的重力势能增加，故答案A、B错误；答案C、D正确．
答案：CD
9．一质量为m＝5 kg的哑铃被人从离地面1 m处举高到离地面2 m高处，g取10 m/s2，则( )
A．哑铃在2 m高处的重力势能为100 J
B．哑铃在2 m高处的重力势能一定不为零
C．若取地面为零势能面，则最后哑铃的重力势能为100 J
D．无论取何处为零势能平面，在此过程中哑铃的重力势能增加量均为50 J
解析：选项A、B中均未选取零势能面，故无法确定哑铃的重力势能的具体值为多少，所以选项A、B错误，C正确；重力做功只跟始末位置的高度差有关，高度差为1m,可知答案D正确。
答案：CD
三．非选择题
10. 一质量为m的物体受恒力F的作用从速度v0开始做匀加速直线运动，问运动位移为s后该物体的动能是多少？
解：匀加速运动速度与位移的关系为v2－v＝2as
而a＝，得到v2＝v＋
因此Ek＝mv2＝mv＋Fs.
11．一质量为m的物体以v0竖直下落，在一段时间内物体的速度变化量为Δv，求在该段时间内物体的重力势能改变量．
解：由匀加速运动速度与位移的关系v－v＝2gh
在这段时间内速度变化量为Δv＝vt－v0，即vt＝Δv＋v0
得到2gh＝(vt－v0)(vt＋v0)＝Δv(2v0＋Δv)
于是重力势能减少了Ep＝mgh＝m(Δv)2＋mv0Δv.
12．已知弹簧的劲度系数为k，在伸长时测得其弹性势能为Ep，长度为l，现压缩弹簧，并使得其弹性势能依然为Ep，那么压缩弹簧的长度应该是多少？
解：设弹簧原长为l0，则伸长时弹簧的势能为
Ep＝kx2＝k(l－l0)2
得到l0＝l－x，x＝
在缩短时，弹性势能为Ep＝kx2＝k(l0－l′)2
得到l′＝l0－x
即l′＝l－2x＝l－2

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