两条直线的位置关系.doc

编制人：杨伟华
【学习目标】
1.两条直线的平行、垂直关系的判定；[来源:学科网ZXXK]
2.两点间的距离公式及点到直线的距离公式的应用．
【重难点】两条直线的平行、垂直关系的判定
【课时安排】1课时
【活动过程】一、自学质疑1．两条直线平行与垂直的判定
(1)两条直线平行
(2)两条直线垂直
2．两直线相交
3．三种距离公式
(1)点A(x1，y1)、B(x2，y2)间的距离： .
(2)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离： .
(3)两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0 (C1≠C2)间的距离为
1．直线Ax＋3y＋C＝0与直线2x－3y＋4＝0的交点在y轴上，则C的值为________．
2．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.
3．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为________________．
4．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是______________．
5．若经过点(3，a)、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为的直线垂直，则a的值为______．
二、互动研讨：
题型一　两条直线的平行与垂直
例1　已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.
(1)试判断l1与l2是否平行；
(2)l1⊥l2时，求a的值．

[来源:Z&xx&k.Com]

题型二　两条直线的交点问题
【例2】 求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程．

题型三　距离公式的应用[来源:学科网]

三、检测反馈
1、(2014·长沙模拟)已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为________．
2、直线l被两条直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段的中点为P(－1,2)，求直线l的方程．
3、已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为________．
4、已知两条平行直线，l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0间的距离为，则直线l1的方程为________．
《两条直线的位置关系》作业
编制人：杨伟华
一、填空题
1．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是________．

2．(2014·济南模拟)已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a＝________.

3．已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为________．

4．(2014·金华调研)当0<k<时，直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在第________象限．[来源:学科网]

5．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2经过定点________．

6．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________．

7．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsin A＋ay＋c＝0与bx－ysin B＋sin C＝0的位置关系是________．

8．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是：①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.
其中正确答案的序号是________．

[来源:Zxxk.Com]
11．求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)的距离为2的直线方程．

12．(1)在直线l：3x－y－1＝0上求一点P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；
(2)在直线l：3x－y－1＝0上求一点Q，使得Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小．