直线和圆基本概念总结.doc

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解析几何初步基本概念总结
1、引入
如何求曲线的方程:在曲线上任取一点P ,设P点的坐标为(x,y),然后建立x,y的关系，这个关系就是曲线的方程。

2。直线的倾斜角.

3.直线的斜率。 K=
4.过两点P1（x1 , y1） ,P2(x2 , y2) 的直线的斜率公式: K=
5.直线的方程
（1）点斜式：已知直线L过点P0(x0,y0),斜率为k , ,则直线L的
方程为： 。
（2）斜截式：已知直线L,斜率为k , 纵截距为b则直线L的
方程为： 。
注：横截距:直线与x轴交点的横坐标。纵截距:直线与y轴交点的纵坐标。
（3）两点式：已知直线L过点已知直线L过点P1（x1 , y1） ,P2(x2 , y2) ,
则直线L的方程为 。
（4）截距式：已知直线L横截距为a, 纵截距为b,则直线L的方程为
（5）一般式： 。
6、直线方程的一般方程为Ax+By+C=0 （A、B不同时为0），斜率为 ，在y轴上的截距为 ；
7、两直线的位置关系
直线方程

k1与k2、b1与b2的关系
与平行

与重合

与垂直

8、已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则＝__________________；
9、点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d= .
10、 两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离d= .
11、曲线C： y = fx关于x轴的对称曲线C1的方程为 ，
关于y轴的对称曲线C2的方程为 ，
关于原点的对称曲线C3的方程为 ，
12、点P（2，3）关于直线x+y=0对称的点的坐标是 .
13、圆的方程
⑴圆的标准方程是___________________________，
其中圆心是__________，半径是__________。
⑵二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0
① 当____________时，方程表示以________为圆心，以______为半径的圆；
② 当____________时，方程表示一个点，此点的坐标是_______________ ；
③ 当____________时，方程不表示任何图形。
14、直线和圆的几种位置关系
记圆心到直线的距离为d，圆的半径是r, 则
（1）相离__________；（2）相切__________；（3）相交__________；
15、圆与圆的几种位置关系
记两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R、r（R≥r），则
（1）相离______ __________；（2）相外切___ _______；
（3）相交____ _________:（4）相内切___ _______；
（5）内含_______ ___ ___；
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