电感线圈和电容器的并联谐振电路.doc

授课日期
年 月 日第 周
授课形式
讲授
授课班级

授课时数
2
授课章节名称
8－7电感线圈和电容器的并联谐振电路
教学目的

1．掌握并联谐振电路的条件和特点。
2．了解并联谐振的应用。
教学重点
1．并联谐振电路的条件和特点。
2．并联谐振电路与串联谐振电路的异同。
教学难点
并联谐振电路的条件和特点。
使用教具
多媒体
课外作业
习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）
4．问答与计算题（9）、（10）。
课后体会

课前复习
1．谐振条件及谐振频率
2．谐振特点（4点）
3．选择性与通频带的关系
第七节电感线圈和电容器的并联谐振电路
一、电感线圈和电容器的并联电路
1．电路

2．相量图：以端电压为参考相量

3．讨论
（1）当电源频率很低时，电感支路中阻抗较小，结果电路中电流较大。
（2）当电源频率很高时，电容支路中阻抗较小，结果电路中电流仍较大。
（3）在上述频率之间总会有一频率使电感支路中电流与电容器中电流大小近似相等，相位近似相反，电路中电流很小，且与端电压同相，这种情况叫做并联谐振。
二、电感线圈和电容器的并联谐振电路
1．谐振时的相量图

2．谐振的条件
（1）推导IC = IRL sin j
=
整理后可得
（2）电路发生谐振的条件
ω0C = —— 电路发生谐振的条件
（3）谐振频率ω0 =
当ω0L >> R时, ω0>>R/L,
ω0 »；f0 »
3．谐振时电路的特点
（1）电路的阻抗最大，且为纯电阻
|Z0| =
（2）电路中电流最小，且与端电压同相
I0= =
（3）电感和电容上的电流接近相等，并为总电流的Q倍。在一般情况下，ω0L >> R，R可忽略不计，则
IC » IRL » = R = == Q I0
Q =—— 电路的品质因数
并联谐振和串联谐振的谐振曲线形状相同，选择性和通频带也一样。
例1：如图所示电感线圈与电容器构成的LC并联谐振电路，已知R = 10 W，L = 80 mH，C = 320 pF。 试求：(1) 该电路的固有谐振频率f0、与谐振阻抗|Z0|；(2) 若已知谐振状态下总电流I = 100 mA，则电感L支路与电容C支路中的电流IL0、IC0为多少？
解：(1)

例2 在图示的并联谐振电路，已知谐振角频率为5×103rad/s，品质因素为100，谐振时阻抗为2KΩ，求电路的参数R、L和C。
解：因为在一般情况下，ωL>>R，所以

即
则
所以

三、并联谐振的应用
要使L、C回路两端得到f0的信号电压，则必须调节回路中的电容C，使L、C回路在频率f0处谐振，这样L、C回路对f0信号呈现阻抗最大，并为纯电阻性，所以各电路上的电压是与电阻大小成正比，故f0信号的电压将在L、C回路两端有最大值，而其他频率信号的电压由于L、C回路失谐后的阻抗小于谐振时的阻抗，故在它两端所分配的电压将小于f0信号的电压。

练习：
小结：1．并联谐振的条件。
2．电感线圈和电容器的并联谐振的特点。
3．两种谐振电路的品质因数。