资源描述
字母表示数
教学目标：
1、 结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、 探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重难点：
重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。
教学过程：
一、设疑激趣，展开新课。
我们校园里的好人好事真不少，看学校通知栏上有一则招领启事。（投影出示）
招领启事
一同学在学校操场主席台上拾到一个粉红色钱包，里有n元钱，请失主速到学生处认领。
2015年5月5日
（1）同学们猜一猜：钱包里有多少钱？能不能直接把多少钱写出来？
（2）启事中用什么表示的？
（3）让学生讨论n可以表示哪些具体的数。
生活中还有很多像这样的用字母表示数的情况，今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。
板书课题：用字母表示数
二、探究新知
1、认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系。
师：有一首儿歌我相信大家都知道，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。那么，两只青蛙几张嘴？三只呢？
【课件出示】1只青蛙 1张嘴
2只青蛙 2张嘴
3只青蛙 3张嘴
4只青蛙 4张嘴
…… ……
师：相信大家还能说下去。但老师现在想请大家仔细观察，这两列数有什么特点？
生：前面的数和后面的数一样的。
师：前面的数表示什么？ （青蛙只数）
后面的数表示什么？ （嘴的数量）
那你能说出青蛙只数与嘴的数量之间存在怎样的数量关系吗？
生：青蛙的只数等于嘴的数量。
师：说的好，一句话就表达出这首儿歌的规律了。同学们，你们还有别的表示方法吗？
（引导）生：n只青蛙n张嘴
师：你的第一个n表示什么呢？第二个呢？为什么用同一个字母来表示呢？
生：因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。
师：我可以说n只青蛙a张嘴吗？
师：对了，青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。
师：这里的n可以是哪些数呢？
生：任意数。
师：真概括，当 n=90000时（90000只青蛙90000张嘴）
师：你还能用其他的字母表示吗？
师：和前面几种表达方法比，你感觉怎么样？
生：简单方便多了。
2、 用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
（1）师：上个星期日是淘气妈妈的生日，我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。
课件出示：
淘气说：妈妈比我大26岁。那么当我1岁时，妈妈几岁？2岁时，妈妈几岁？3岁时？
【板书】
淘气年龄/岁 妈妈年龄/岁
1 1+26
2 2+26
3 3+26
…… ……
师：观察妈妈和淘气的年龄，什么在变，什么不变？
生：淘气的年龄在变，妈妈的年龄中+26没有变。
师：为什么1,2,3会变化，而+26不变呢？
生：说明淘气在长大，年龄变化了。妈妈比淘气大26岁是不会变的。
师：上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄，如果我们用字母a来表示淘气任意一年的年龄，那么妈妈的年龄该怎样表示？
生：a+26
师：a+26表示什么意思？除了这个你还能看出什么？
生：a+26不仅可以表示妈妈的年龄，还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。
师：你觉得a会是哪些数？
生可能会随便说一个数字，教师随机应变。
小结：取值要符合生活实际。
（2）小组合作
师：淘气比妈妈小26岁，当妈妈27岁时，淘气的年龄？28岁时？29岁时？请你根据之前的列表方法，用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。
鼓励学生先思考，再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。
妈妈年龄/岁 淘气年龄/岁
27 27-26
28 28-26
29 29-26
30 30-26
y y-26
师：在这里y可能是哪些数？
师：字母变了，字母的式子变了。但是他们之间的关系却没有变化。年龄差还是26岁。数学就是研究千变万化中不变的规律。
3、 体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
师：摆一个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：13
你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒的计算过程记录下来吗？
【板书】三角形的个数 小棒根数
1 13
2 23
3 33
…… ……
生：摆a个三角形用小棒的根数为a3【板书：a3】
师：为什么？你找到了什么样的数量关系？
生：三角形的个数3就是小棒的根数或小棒根数是三角形个数的3倍。
师：在这里，字母a可以表示那些数？
生：a可以是1,2,3，……，100……，1000，……
师：刚才的13，23，33，……，这么多的算式，只用a3就把刚才的式子的式子表示清楚了，看来字母用字母表示数真的变简单了，学习数学就是为了把复杂的问题变简单。
师：在数学中，我们用更简单的方法来表示a3。 a3=3·a=3a
师：课前，我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完。
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿.
……
你能用字母来表示这句话吗？
三、再次感受字母“简”
1.用字母表示学过的有关图形的计算公式
2.用字母表示你学过的运算律
四、回顾总结
师：今天这堂课我们学习了用字母表示数，也明白用字母表示数会给我们带来方便，含有字母的式子不但可以表示某一数量，还能从中看出两个量之间的关系。接下来我们来试一试用字母表示数。
1．下面式子能简写的用简便方法表示
x-5 1b xy 9+3c 44
2. 1只手有5个手指；
2只手有10个手指；
n只手有 个手指。
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