高考物理一轮复习知能演练-2.2-力的合成与分解-共点力的平衡-沪科版.doc

2013届高考物理一轮复习知能演练 2.2 力的合成与分解 共点力的平衡 沪科版

1. (2012·北京西城区抽样)F1、F2是力F的两个分力. 若F＝10 N, 则下列不可能是F的两个分力的是(　　)
A. F1＝10 N, F2＝10 N　　　　 B. F1＝20 N, F2＝20 N
C. F1＝2 N, F2＝6 N D. F1＝20 N, F2＝30 N
解析: 选C.合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|, 则应选C.

图2－2－15
2. (2012·吉林敦化调研)如图2－2－15所示, 用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球, 这时绳b的拉力大小为T1.则保持小球在原位置不动, 使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角后固定, 绳b的拉力大小变为T2, 再转过θ角固定, 绳b的拉力大小为T3, 则(　　)
A. T1＝T3>T2
B. T1<T2<T3

C. T1＝T3<T2
D. T1>T2>T3
解析: 选A.对小球受力分析如图, 平移力Ta、Tb, 构成图示力三角形. 当Tb转过θ, 其方向与Ta垂直. 由图可知T1＝T3>T2.

3.

图2－2－16
用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中, 如图2－2－16所示. 已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°, 则ac绳和bc绳中的拉力分别为(　　)
A.mg, mg
B.mg, mg
C.mg, mg
D.mg, mg

解析: 选A.选结点c为研究对象, 受力如图所示. 则水平方向有T1sin30°＝T2sin60°, 竖直方向有T1cos30°＋T2cos60°＝mg, 解得T1＝mg, T2＝mg, 故A选项正确.
4.

图2－2－17
如图2－2－17所示, 墙上有两个钉子a和b, 它们的连线与水平方向的夹角为45°, 两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点, 另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物. 在绳上距a端l/2的c点有一固定绳圈. 若绳圈上悬挂质量为m2的钩码, 平衡后绳的ac段正好水平, 则重物和钩码的质量比为(　　)
A. B. 2
C. D.

解析: 选C.平衡后绳圈c受力如图所示, 图中T1＝m1g, T2＝m2g, 由图中几何关系及平衡条件可知: ＝＝, 即＝, C正确.
5. 如图2－2－18所示, 两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进, 两个大人的拉力F1＝200 N, F2＝100 N, 方向如图所示, 要使船在河中间平行河岸行驶, 则小孩对船施加的最小力是多大？

图2－2－18

解析: 将F1、F2正交分解如图所示,

因为Fy1＝F1sin30°＝100 N
Fy2＝F2sin60°＝50 N
＝86.6 N
船在河中间平行河岸行驶, 须Fy＝0
当小孩用力与河岸垂直时用力最小, 所以Fy3＝Fy1－Fy2＝100 N－86.6 N＝13.4 N, 用力方向与Fy2同向.
答案: 13.4 N

一、选择题
1.

图2－2－19
生活中的物理知识无处不在. 如图2－2－19所示是我们衣服上的拉链的一部分, 在把拉链拉开的时候, 我们可以看到有一个类似三角形的东西在两链中间运动, 使很难直接分开的拉链很容易地被分开, 关于其中的物理原理, 以下说法正确的是(　　)
A. 在拉开拉链的时候, 三角形的物体增大了分开两拉链的力
B. 在拉开拉链的时候, 三角形的物体只是为了将拉链分开, 并没有增大拉力
C. 在拉开拉链的时候, 三角形的物体增大了分开拉链的力, 但合上拉链时减小了合上的力
D. 以上说法都不正确
解析:

选A.在拉开拉链的时候, 三角形的物体在两链间和拉链一起运动, 手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力, 如图所示, 分力大于手的拉力, 所以很难直接分开的拉链可以很容易地被三角形物体分开.

图2－2－20
2. (2012·天津南开中学高三期末测试)如图2－2－20所示, 小车上固定着三角硬杆, 杆的端点处固定着一个质量为m的小球. 当小车有水平向右的加速度且从零开始逐渐增大时, 杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO′沿杆方向)(　　)

图2－2－20

解析: 选C.

此杆为固定杆, 杆对小球的作用力由物体所处的状态决定. 因加速度增大, 但方向不变, 则杆对球的作用力与重力的合力方向不变, 大小增大. 球的重力不变, 由右图知C图正确.
3.

图2－2－22
小明想推动家里的衣橱, 但使出了很大的力气也推不动, 他便想了个妙招, 如图2－2－22所示, 用A、B两块木板, 搭成一个底角较小的人字形架, 然后往中央一站, 衣橱居然被推动了！则下列说法中正确的是(　　)
A. 这是不可能的, 因为小明根本没有用力去推衣橱
B. 这是不可能的, 因为无论如何小明的力气也没那么大
C. 这有可能, A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D. 这有可能, 但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
解析: 选C.由小明所受重力产生的效果, 小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力, 由于两个木板夹角接近180°, 根据平行四边形定则, 可知分力可远大于小明的重力, 选项C正确.
4. (2012·西安调研)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用, 三力的矢量关系如图2－2－23所示(小方格边长相等), 则下列说法正确的是(　　)

图2－2－23

A. 三力的合力有最大值F1＋F2＋F3, 方向不确定
B. 三力的合力有唯一值3F3, 方向与F3同向
C. 三力的合力有唯一值2F3, 方向与F3同向
D. 由题给条件可求出合力大小
解析: 选B D.沿F3和垂直于F3建立x轴、y轴, 将各力分解在两个轴上, 如图所示. 假设图中的方格边长代表1 N, 则沿x轴方向有: Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝(6＋2＋4) N＝12 N, 沿y轴方向有Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝(3－3) N＝0, F合＝3F3.

5.

图2－2－24
(2012·上海十三校期末)如图2－2－24所示, 质量m＝0.1 kg的木块放在倾角θ＝30°的斜面上, 受平行于斜面的两个拉力T1和T2作用处于静止状态, 其中T1＝10 N, T2＝2 N. 若撤去T1, 则木块沿斜面方向受到的合力大小为(　　)
A. 10 N　　　　　　　　 B. 4.5 N
C. 5.5 N D. 0
解析: 选 D.撤T1前, 根据力平衡条件可知物块所受的最大静摩擦力为fmax≥T1－T2－mgsin30°＝7.5 N. 撤T1后, 由于T2＋mgsin30°<fmax, 所以物块仍静止, 沿斜面方向受到的合力大小为零.
6. (2012·皖南八校联考)

图2－2－25
如图2－2－25所示, 光滑斜面的倾角为30°, 轻绳的一端通过两个滑轮与A相连, 轻绳的另一端固定于滑轮与A相连, 轻绳的另一端固定于天花板上, 不计轻绳与滑轮的摩擦. 物块A的质量为m, 不计滑轮的质量, 挂上物块B后, 当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时, A、B恰能保持静止, 则物块B的质量为(　　)
A.m B.m
C. m D. 2m
解析: 选A.先以A为研究对象, 由物块A受力及平衡条件可得绳中张力T＝mgsin30°.再以动滑轮为研究对象, 分析其受力并由平衡条件可得mBg＝T, 解得mB＝, A正确.
7.

图2－2－26
(2012·广州联考)如图2－2－26所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图. 使用时, 用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动, 把涂料均匀地粉刷到墙上. 撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计, 且撑竿足够长, 粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚, 设该过程中撑竿对涂料滚的推力为N1, 涂料滚对墙壁的压力为N2, 则(　　)
A. N1增大, N2减小
B. N1增大, N2增大

C. N1减小, N2减小
D. N1减小, N2增大
解析: 选C.受力分析如图所示, 缓缓上推涂料滚时, θ减小, F＝mg, N1＝mg/cosθ, N1减小; N2＝F2′＝mg·tanθ, N2减小, C项正确.
8.

图2－2－27
如图2－2－27所示, 用一根长为l的细绳一端固定在O点, 另一端悬挂质量为m的小球A, 为使细绳与竖直方向夹角为30°且绷紧, 小球A处于静止, 对小球施加的最小的力为(　　)
A.mg B.mg
C.mg D.mg

解析: 选C.将mg在沿绳方向与垂直于绳方向分解如图所示.
所以施加的最小力与F1等大反向即可使小球静止, 故F＝mgsin30°＝mg, 故选C.
9. (改编题)

图2－2－28
如图2－2－28所示, A、B都是重物, A被绕过小滑轮P的细线悬挂, B放在粗糙的水平桌面上. 滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点, O′是三根细线的结点, 细线bO′水平拉着物体B, cO′沿竖直方向拉着弹簧. 弹簧、细线、小滑轮的重力不计, 细线与滑轮之间的摩擦力可忽略, 整个装置处于静止状态. 若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是T＝20 N, ∠cO′a＝120°, 重力加速度g取10 m/s2, 则下列说法正确的是(　　)
A. 弹簧的弹力为20 N
B. 重物A的质量为20 kg
C. 桌面对物体B的摩擦力为10 N
D. 细线OP与竖直方向的夹角为30°
解析: 选C D.选取滑轮作为研究对像, 滑轮两侧细线的夹角为60°, 设滑轮两侧细线中拉力为Ta, 则有Ta＝mAg, T＝2Tacos30°, 联立解得重物A的质量为mA＝2 kg, Ta＝20 N, 选项B错误; 将O′a中的拉力Ta沿水平方向和竖直方向分解, 由平衡条件得Tacos30°＝Tb, Tasin30°＝Tc, 解得弹簧的弹力为Tc＝10 N, 选项A错误; 细线O′b中拉力Tb＝10 N, 对物体B由平衡条件得桌面对物体B的摩擦力为10 N, 选项C正确; 细线OP的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上, 与竖直方向的夹角为30°, 选项 D.
10. (2012·河北石家庄联考)

图2－2－29
如图2－2－29所示, 长度相同且恒定的光滑圆柱体A、B质量分别为m1、m2, 半径分别为r1、r2.A放在物块P与竖直墙壁之间, B放在A墙壁间, A、B处于平衡状态, 且在下列变化中物块P的位置不变, 系统仍平衡. 则(　　)
A. 若保持B的半径r2不变, 而将B改用密度稍大的材料制作, 则物块P受到地面的静摩擦力增大
B. 若保持A的质量m1不变, 而将A改用密度稍小的材料制作, 而物块P对地面的压力增大
C. 若保持A的质量m1不变, 而将A改用密度稍小的材料制作, 则B对墙的压力减小
D. 若保持B的质量m2不变, 而将B改用密度稍小的材料制作, 则A对墙的压力减小
解析: 选A.以A、B系统为研究对象, 受力如图甲. r2不变, θ不变, B的密度增大, (m1＋m2)增大, 由平衡条件知N增大. P受力如图乙, 由平衡条件知f＝Nsinθ, 因θ不变且N增大, 故f增大, A对; 将A、B、P三者视为系统, 地面对P的支持力N′＝(m1＋m2＋mP)g恒不变, 即对地面压力也不变, B错; 以B为研究对象受力如图丙, NB＝m2gtanα, 当m1不变, A的密度变小, 体积增大, 则r1变大, α增大, NB增大, 故B对墙压力也增大, C错; 当m2不变, B的密度变小, 则体积增大, r2增大, α变小, NB变小, 又因NB＋NA＝F, F不变, 则NA增加, 即A对墙压力增大, D错.

二、非选择题

图2－2－30
11. 如图2－2－30所示, 楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ＝37°, 一装璜工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板. 工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上, 大小为F＝10 N, 刷子的质量为m＝0.5 kg, 刷子可视为质点, 且沿天花板向上匀速运动, 取sin37°＝0.6, 试求刷子与天花板间的动摩擦因数.
解析:

刷子受四个力作用, 如图由平衡条件, 得: Fsinθ＝mgsinθ＋f,
Fcosθ＝mgcosθ＋N
且f＝μN,
由三式得μ＝tanθ＝0.75.
答案: 0.75

12.

图2－2－31
一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上, 劈的斜面光滑且与水平面成30°角; 现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球, 小球放在斜面上, 小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°, 如图2－2－31所示, 试求:
(1)当劈静止时绳子的拉力大小.
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍, 为使整个系统静止, k值必须满足什么条件？
解析:

(1)以小球为研究对象, 其受力如图甲所示, 并建立如图所示直角坐标系, 对T和mg进行正交分解, 由物体的平衡条件可知: Tcos30°＝mgsin30°
得T＝mg.

(2)以劈和小球整体为研究对象, 整体受力情况如图乙所示, 由物体平衡条件可得: f＝Tcos60°, 为使整个系统静止, 其临界状态是静摩擦力f为最大值, 即有
fmax＝k[(M＋m)g－Tsin60°]
联立以上两式可得k＝
即k值必须满足k≥.
答案: 见解析

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