电力电缆常用计算公式.doc

广州市金缆软件有限公司 版权所有,未经许可,请勿转载

² 电线电缆载流量计算
交流电阻计算
绝缘介质损耗计算
电线电缆金属套和屏蔽的损耗计算
铠装损耗计算
热阻计算
载流量计算

² 电线电缆允许短路电流计算
² 电线电缆短时过负荷电缆载流量计算
² 电力电缆相序阻抗计算
² 电线电缆导体和金属屏蔽热稳定计算

电线电缆载流量计算

一、交流电阻计算

1. 集肤和邻近效应对应的Ks和Kp系数的经验值：
导体不干澡浸渍:

导体干燥浸渍:

2. 工作温度下导体直流电阻：

—20oC时导体直流电阻 OHM/M —20oC时导体电阻温度系数
 3. 集肤效应系数：
1.一般情况：

2. 穿钢管时：

f—电源频率Hz

 4. 邻近效应系数：
a. 二芯或二根单芯电缆邻近效应因数：

一般情况：

穿钢管时：

dc:导体直径 mm s：各导体轴心间距 mm

b. 三芯或三根单芯电缆邻近效应因数:

（1） 圆形导体电缆
一般情况：

dc:导体直径 mm s：各导体轴心间距 mm

穿钢管时：

dc:导体直径 mm s：各导体轴心间距 mm

（2） 成型导体电缆
一般情况：

穿钢管时：

dx: 截面和紧压程度均等同于圆导体的直径 t:导体之间的绝缘厚度（即两倍相绝缘厚度）

5. 集肤效应产生电阻：

6. 邻近效应产生电阻：

7. 导体交流电阻：

二、绝缘介质损耗计算

1．导体电容：

Di—— 绝缘层直径（除屏蔽层）,mm dc—— 导体直径（含导体屏蔽层）,mm
非屏蔽多芯或直流电缆不需计算绝缘损耗
ε：介电常数 PE:2.3 pvc:6.0
2. 单相绝缘介质损耗:

ω=2πf

U0:对地电压 V C：电容 F/m tgδ：介质损耗角正切 0.004

三、电线电缆金属套和屏蔽的损耗计算
金属套截面积：
A = π(Dso + t) t 'MM^2

金属带截面积：
A=π(Dso+nt)nt/(1±k) (重叠:1-k,间隙1+k)
金属套电阻：

Rs:金属套工作温度时电阻,Ohm/km ρs:20oC时金属套材料电阻率, Ohm.mm^2/m
αs：金属套电阻温度系数,1/oC K: 金属套工作温度系数（0.8-0.9）
θs:电缆导体最高工作温度,oC θo:标准工作温度，一般为20oC
A: 金属套截面积,mm^2
总金属套电阻：

Rs1:金属套电阻,Ohm/km Rs2:金属带电阻,Ohm/km Rs3:其它电阻,Ohm/km

1．单芯电缆或三芯SL型，三芯钢管型电缆：

S:带电段内各导体间的轴间距离 Ds:金属套平均直径

Ds:金属套平均直径
D1….Dn:第1至n层的金属护套前外径,mm
t1….tn:第1至n层的金属护套厚度,mm
N:金属护套层数

电缆类型1：
单芯三相电路等边三角形敷设电缆；三芯非铠装分相铅包(SL型)电缆； 两根单芯和三根单芯电缆（三角形排列）金属套两端互联接地；正常换位金属套两端互联平面排列的三根单芯电缆
（1）.护套二端接地（涡流损失系数不计）

（2）.护套单点或交叉换位互联接地（环流损失系数不计）

A1=3 A2=0.417

电缆类型2：
单芯三相电路等距平面布设
（1）.护套二端接地（涡流损失系数不计）
电缆换位:

Se=1.26S (cm)

电缆不换位：

A相：

B相：

C相：

（2）.护套单点或交叉换位互联接地（环流损失系数不计）

两侧电缆：A1=1.5 A2=0.27
中间电缆：A1=6 A2=0.083

电缆类型3：
钢管型三芯缆（分相屏蔽或分相金属护套，不分连接方式）

分裂导线：

rs:每cm电缆的金属套电阻(OHM/cm) r:每cm电缆的导体电阻(OHM/CM) Ds:金属套平均直径
S:导体轴间距离 f:电源频率 Hz

2．二芯统包金属套非铠装电缆
圆形或椭圆形导体：

扇形导体：

椭圆形导体 dM：椭圆的长轴直径mm dm：椭圆的短轴直径 mm
c：一根导体轴心和电缆轴心之间的距离mm
二芯圆形电缆：c=0.5*绝缘外径 三芯圆形电缆：c=1.155*绝缘半径(1.155即 (r绝缘半径)
d：金属套平均直径 mm
r1：两个扇形导体的外接圆半径mm f：频率 Hz t：导体之间的绝缘厚度

3．三芯统包金属套非铠装电缆
圆形或椭圆形导体，当RS≤100μohm/m时:

圆形或椭圆形导体，当RS>100μohm/m时:

扇形导体Rs为任意值：

r1：三根扇形导体的外接圆半径mm f：频率 Hz d：金属套平均直径 mm
t：导体之间的绝缘厚度

4．二芯和三芯钢带铠装电缆：
钢带铠装使金属套涡流增加，所以应按二三芯统包金属套非铠装电缆（见上）计算的值乘以下述因数：

四、铠装损耗计算
非磁性材料铠装：
以护套和铠装的并联电阻代替金属套和屏蔽损耗计算（如上节）中的rs，护套直径Ds1和铠装直径Ds2的均方根值代替金属护套的平均直径(即)
铠装金属丝总截面积:
A:铠装金属丝总截面积,mm^2 n:金属丝总根数 d:金属丝直径,mm

铠装金属带总截面积： A=π(Ds+nt)nt/(1±k) (重叠:1-k,间隙1+k)
A:金属带总截面,mm^2 Ds:铠装前外径,mm n:金属带层数 t:金属带厚度,mm
k:重叠或间隙率(即重叠或间隙宽度与带宽的比值),%
铠装层电阻(工作温度时):

Rs:铠装层工作温度时电阻,Ohm/km ρs:20oC时铠装层材料电阻率, Ohm.mm^2/m
αs：铠装层电阻温度系数,1/oC K:铠装层工作温度系数（0.8-0.9）
θs:电缆导体最高工作温度,oC θo:标准工作温度，一般为20oC
A:铠装层总截面积,mm^2
铠装层平均直径(即节圆直径):
DA=Ds+nt
DA:铠装层平均直径,mm Ds:铠装前外径,mm n: 铠装层数 t:铠装单层厚度，mm
铠装层等效厚度：

δ:铠装层等效厚度,mm A:铠装层横截面积，mm^2 dA:铠装平均直径,mm

导磁性材料铠装：
1．两芯电缆钢丝铠装：

r1：外切于各导体的外接圆半径 mm
其余见后所示。
2．三芯圆导体钢丝铠装：

3．三芯扇形导体钢丝铠装：

r1：三根成型导体的外接圆半径 mm

RA：最高工作温度下铠装的交流电阻OHM/m R：最高工作温度下导体的交流电阻 OHM/m
dA：铠装平均直径 A：铠装的横截面积 mm^2
t：导体之间的绝缘厚度 mm
c：导体轴心与电缆中心之间的距离 mm
二芯圆形电缆：c=0.5*绝缘外径 三芯圆形电缆：c=1.155*绝缘半径(1.155即 (r绝缘半径)
4．三芯钢带铠装或加强层电缆：
a. 磁滞损耗：

S：各导体轴心之间距离 mm f：电源工作频率 Hz
对于扇形导体，S=dx+t dx:截面和紧压程度均等同于圆导体的直径 t:导体之间的绝缘厚度，即相绝缘厚度的两倍。
δ：铠装等效厚度
A:铠装横截面积 mm^2 dA：铠装平均直径 mm
K 系数： μ：相对磁导率，通常取 300

b. 涡流损耗：

K: 系数 同上
S：各导体轴心之间距离 mm
对于扇形导体，S=dx+t dx:截面和紧压程度均等同于圆导体的直径 t:导体之间的绝缘厚度，即相绝缘 δ：铠装等效厚度
dA：铠装平均直径 mm
R：最高工作温度时导体交流电阻 ohm/m

c. 总铠装损耗为磁滞损耗和涡流损耗之和：

五、热阻计算
1. 绝缘热阻计算
a．单芯电缆/单根低压电线：
b．二、三芯带绝缘电缆： G—几何因数，查电缆手册P300页
c．金属带屏蔽型三芯电缆： G—几何因数，查电缆手册P300页

PT:材料热阻 K.m/W 下同 t1:导体和金属套之间的绝缘厚度mm 无金属套时即为绝缘厚度
dc:导体直径 mm K：屏蔽因数

d．圆导体、金属化纸屏蔽和线芯之间有圆形油道的三芯电缆（即CabeExpert中的A类充油电缆）

dc：导体直径 mm
ti：绝缘厚度，包括碳黑和金属化纸带再加上绕包在三个线芯的非金属带厚度的一半 mm

e．圆形导体、金属带线芯屏蔽和线芯之间有圆形油道的三芯电缆（即CabeExpert中的B类充油电缆）

dc：导体直径 mm
ti：绝缘厚度，包括碳黑和金属化纸带再加上绕包在三个线芯的非金属带厚度的一半 mm

2. 衬垫热阻(或金属套和铠装之间热阻)：
(1)具有共同金属套的单芯，二芯和三芯电缆金属套和铠装之热阻（无金属套时即指衬垫层热阻）.
t2 —内衬厚度 Ds—金属套外径(即衬垫前外径)
(2)SA和SL型电缆：铠装下衬层和填充的热阻：
G—几何因数，查相关手册P300页

3. 外护层热阻：
t3 —外护层厚度 —外护套前外径

4.电缆外部热阻：
a．自由空气中不受日光直接照射电缆：

h—散热系数 ：超过环境温度以上的电缆表面温升,K
De:电缆外径 mm 下同
：由计算机迭代计算，应用时可采用图解计算，参考：《电线电缆载流量》P82页.
相关参数查CableExpert V6.0软件中“电缆热阻计算”窗口的图示。

b．自由空气中受日光直接照射电缆：
T4的计算同上，但的计算方法不同：由计算机迭代计算，应用时可采用图解计算，参考：《电线电缆载流量》P83页.

c．单根孤立埋地电缆：

L—电缆轴线至地表面的距离，mm，一般取700或1000mm De—电缆外径 mm

d．埋地电缆群：
①平面间距排列等损耗二根电缆

L—电缆轴线至地表面的距离，mm，一般取700或1000mm De—电缆外径 mm
s1：相邻电缆之间的轴心距 mm

②.平面等间距排列大致等损耗三根电缆

上式计算的为中间电缆的热阻。

L—电缆轴线至地表面的距离，mm，一般取700或1000mm De—电缆外径 mm
s1：相邻电缆之间的轴心距 mm

③.平面等间距排列金属套损耗不等的三根电缆（金属套不换位且金属套各接点均接地时，金属套损耗不等影响最热电缆的外部热阻。在此情况下，电缆载流量计算公式中分子项所用的T4按上[即等损耗三根电缆]式计算，分母项中的T4必须用以下公式计算）。

L—电缆轴线至地表面的距离，mm，一般取700或1000mm De—电缆外径 mm
s1：相邻电缆之间的轴心距 mm
：该组外侧电缆金属套损耗因数；
：该组另一侧电缆金属套损耗因数；
：该组中间电缆金属套损耗因数；

④. 平面接触排列二根金属套电缆

⑤:平面接触排列二根非金属套电缆

⑥.平面接触排列三根金属套电缆

⑦:平面接触排列三根非金属套电缆

⑧.三角形接触排列三根金属套电缆

⑨. 三角形接触排列三根非金属套电缆

⑩. 埋地钢管电缆
按单根孤立埋地电缆公式计算，L为钢管中心至地面距离，而De则为包括防腐层在内的钢管外径

六、载流量计算
1．空气中不受日光照射的交流电缆;土壤避免发生局部干燥场合下的直埋交流电缆;土壤中管道敷设交流电缆

2．空气中直接受日光照射的交流电缆：

3．土壤发生局部开燥场合下的直接埋地交流电缆

4．空气中不受日光照射的5KV及以下直流电缆：

5．空气中直接受日光照射时的5KV及以下直流电缆

6．土壤发生局部开燥场合下5KV及以下直流电缆

7．土壤避免干燥场合下的5KV及以下直流电缆：

8．空气中低压电线电缆：

Wd:介质损耗 T1:绝缘热阻 T2:衬垫热阻 T3：外护套热阻 T4:外部热阻
R:交流电阻 n：电缆芯数 ：金属套损耗系数 ：铠装损耗系数

电线电缆允许短路电流计算

Ck:导体热容系数,J/cm^3.oC A:导体截面,mm^2 Ck:导体热容系数,J/cm^3.oC
R20:20oC时电缆交流电阻,Ohm/km

电线电缆短时过负荷电缆载流量计算

Rc—线芯在θc时的电阻 ,OHM/m;
Rs—线芯在θs时的电阻 ,OHM/m;
θs—连续负荷时线芯的最高允许工作温度
θ0—过负荷运行时线芯的最高允许工作温度
t—过负荷运行时间，min
τ—电缆时间常数,min
IN—电缆额定载流量,A

热时间常数计算:

T=T1+T2+T3+T4
Qc=Qck*Ac Qi=Qik*Ai Qs=Qsk*As Qj=Qjk*Aj
单支热路:
Q=Qc+0.5(Qi+Qs+Qj)
二支热路：

:热时间常数，min T：电缆热阻，oC.m/W Q:等效热容,J/oC.m
T1，T2，T3，T4分别为绝缘层，内衬层，外护层和外部热阻，oC.m/W
Qc,Qi,Qs,Qj分别为导体，绝缘，金属套，外护套热容，J/oC.m
Qck,Qik,Qsk,Qjk分别为导体，绝缘，金属套，外护层热容系数，J/cm^3.oC
Ac,Ai,As,Aj分别为导体，绝缘，金属套，外护套的截面积,mm^2
Di:绝缘外径,mm Dc:导体外径,mm

电力电缆相序阻抗计算
A

s
ns

C
ms
B

n,m比值

GMRc:导体几何平均半径,mm A:导体紧压后有效截面,mm^2 η：紧压导体填充系数
1．金属套一端互连接地，金属套内无电流时正负序阻抗：

Rc:导体交流电阻,Ohm/km ω=2πf f:电源频率,Hz GMRc:导体几何平均半径,mm
2．金属套两端直接互连或交叉互联接地，金属套内有电流时正负序阻抗：

Rs:金属套直流电阻,Ohm/km GMRs:金属套几何平均半径,mm Ds:金属套外径,mm
3．金属套一端互连接地，以大地作回路时零序阻抗：

GMRo:三相线路的等效几何平均半径,mm

Rg:大地漏电电阻 Rg=π2f*10-4 Ohm/km f:电源频率，Hz
Dd:等效回路深度,一般为1000米。
4．金属套两端直接互连或交叉互联接地，金属套内有电流时零序阻抗：

Rs:金属套直流电阻.

电线电缆导体和金属屏蔽热稳定计算

电缆热稳定条件：

其中：

—线芯温度(oC) —护套温度 (oC) —电缆周围媒介温度 (oC)
—绝缘层在平均温度下的介质损耗角正切
f—电源频率 C—电缆绝缘层电容 (F/cm) U0—绝缘承受电压(V)
α—线芯电阻温度系数(1/oC) R—在温度为时的线芯电阻（OHM） I—线芯电流（A）
T1，T2，T3，T4，λ1见电缆长期允许载流量中的计算。