28.2.2-应用举例.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.2.2,应用举例,第,1,课时 应用举例（,1,）,1,1,、直角三角形中除直角外五个元素之间 具有什,么关系？,2,、在中,RtABC,中已知,a=12,c=13,，求,B,应该用,哪个关系？请计算出来,.,(1)三边之间的关系,（2）两锐角之间的关系,（3）边角之间的关系,解：依题意可知,创设情景 明确目标,2,1,使学生了解仰角、俯角的概念，使学根据直角三角形的知识解决实际问题,2,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力,学习目标,3,活动,1,：,2003,年,10,月,15,日“神舟”,5,号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面,343,k,m,的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上,P,点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与,P,点的距离是多少？（地球半径约为,6 400,k,m,，,取,3.142,，,结果取整数）,分析,：,从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的,切点,O,Q,F,P,探究点一：构造直角三角形解题,合作探究 达成目标,4,解：在图中，,FQ,是,O,的切线，,FOQ,是直角三角形,PQ,的长为,当飞船在,P,点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离,P,点约,2051km,O,Q,F,P,5,合作探究 达成目标,小组讨论,1:,从活动,1,中的例题解答中，你能体会到解直角三角形的应用前提条件是什么吗？如何进行？,【,反思小结,】,一般情况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题,6,【,针对练一,】,1.,如图，某人想沿着梯子爬上高,4,米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于,60,，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米,.,A,B,C,解：如图所示，依题意可知,B=60,0,答：梯子的长至少3.5米,7,活动,2:,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,30,，看这栋高楼底部的俯 角为,60,，热气球与高楼的水平距离为,120m,，这栋高楼有多高（结果取整数）,分析,：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，,a,=30,=60,Rt,ABC,中，,a,=30,，,AD,120,，,所以利用解直角三角形的知识求出,BD,；类似地可以求出,CD,，进而求出,BC,A,B,C,D,仰角,水平线,俯角,合作探究 达成目标,探究点二：测量物体的高度问题,8,解,：如图，,a,=30,=60,，,AD,120,答：这栋楼高约为,277m,A,B,C,D,9,合作探究 达成目标,小组讨论,2:,从活动,2,中例题的解答中，你体会到什么思想方法？如何添加辅助线构造可解的直角三角形？,【,反思小结,】,利用直角三角形中的边角关系求线段的长度，如果涉及两个或两个以上的三角形时，可以通过设未知数，利用线段之间的等量关系列出方程，从而求解,10,1.,建筑物,BC,上有一旗杆,AB,，由距,BC,40m,的,D,处观察旗杆顶部,A,的仰角,50,，观察底部,B,的仰角为,45,，求旗杆的高度（精确到,0.1m,）,.,A,B,C,D,40m,50,45,解：在等腰三角形,BCD,中,ACD,=90,BC,=,DC,=40m,在,Rt,ACD,中,所以,AB,=,AC,BC,=47.68,40,7.7,答：棋杆的高度为,7.7m.,【,针对练二,】,11,1,在解决例,3,的问题时，我们综合运用了,_,和,_,_,_,的知识,.,2,当我们进行测量时，在视线与,_,线所成的角中，视线在,_,线上方的角叫做仰角，在,_,线下方的角叫做俯角,圆,解直角三角形,水平,水平,水平,总结梳理 内化目标,12,1,如图（,2,），在高出海平面,100,米的悬崖顶,A,处，观测海平面上一艘小船,B,，并测得它的俯角为,45,，则船与观测者之间的水平距离,BC=_,_,米,.,2,如图（,3,），两建筑物,AB,和,CD,的水平距离为,30,米，从,A,点测得,D,点的俯角为,30,，测得,C,点的俯角为,60,，则建筑物,CD,的高为,_,米,.,100,达标检测 反思目标,13,解：依题意可知，在Rt,ADC中,所以树高为：20.49+1.72=22.21,达标检测 反思目标,14,上交作业：,教科书第,8,页第,3,4,题,课后作业：,“,学生用书”的课后作业部分,15,