理论力学试卷7及答案.doc

湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期
（装 订 线 内 不 准 答 题）

命题教师_________________审核________________________

课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A、B卷）

适用专业班级 考试形式 （开、闭）

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分

计分

一、填空题：（每小题6分，共30分）
1. 图示杆OA长l=1m，重力P=100N作用在杆的中点，现在A端作用一力偶M 。问：OA杆能否保持平衡？ 答： 。若能平衡，则力偶矩的大小应为 。

第1题图 第2题图
2. 如图示平面机构，其连杆为半圆形ABM。已知：O1A=O2B=R，O1 O2= AB， O1A以匀角速度ω转动，则M点的速度vM= ，加速度aM= 。
3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。
答： 。4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点的运动规律为S=0.1t3（S的单位为m，t的单位s）, 飞轮的半径为R =50cm。当点的速度达到v=30m/s时，该点的切向加速度 = ，法向加速度 = 。

专业班级 姓名 学号 共 2 页 第 1 页
5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 条件下，可能实现的 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即

二、已知梁AB与BC在B点铰接，A为活动铰链支座，C为固定端约束 。若力偶矩M =20kN·m ，均布载荷集度q =15kN/m ，不计梁的自重。求A、B、C三处的约束力。
（14分）

三、半圆凸轮的半径为R，以匀速度 向右移动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，。求图示位置时从动杆AB的速度和加速度。（14分）

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（装 订 线 内 不 准 答 题） （装 订 线 内 不 准 答 题）

B
O
A

四、图示机构中，曲柄OA以匀角速度ω=4rad/s绕O轴转动。当θ=45°时连杆AB处于水平位置，BD铅垂。设OA=20cm，AB=40cm，BD=15cm。求该瞬时连杆AB和构件BD的角速度。（14分）

专业班级 姓名 学号 共 2 页 第 2 页
五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为R ，质量为m1 ，轮绕O轴转动。小车和矿石总质量为m2 。作用在鼓轮上的力偶矩为M ，鼓轮对转轴的转动惯量为J，轨道的倾角为。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度a 。（14分）

六、物块重P =200N，置于倾角α =30º 的斜面上，受水平推力F =500N的作用沿斜面向上移动的距离为S =5m，物块与斜面间的摩擦系数为f =0.25。求力F对物块所作的功及物块动能的增量。（14分）

湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 卷）
（装 订 线 内 不 准 答 题）

课程名称___ 理 论 力 学 ___________
一、填空题：（每小题6分，共30分）
1. 答： 能平衡 ，力偶矩的大小应为 。
2． M点的速度vM= Rω ，加速度aM= Rω2 。
3. 答：这样的说法不正确。应改为：“最大全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”
4. =6m/s2 ， =1800 m/s2
5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 约束许可的 条件下，可能实现的 任何无限小 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 主动力 在任何虚位移上所做
虚功的和 等于零。即
二、已知梁AB与BC在B点铰接，A为活动铰链支座，C为固定端约束 。若力偶矩M =20kN·m ，均布载荷集度q =15kN/m ，不计梁的自重。求A、B、C三处的约束力。（14分）

解： 先取AB梁为研究对象
kN （3分）
kN （3分）
再取BC梁为研究对象
kN （3分）
（3分）

专业班级 命题老师 至 学年第 学期
（第二大题画受力图2分）
三、半圆凸轮的半径为R，以匀速度 向右移动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，。求图示位置时从动杆AB的速度和加速度。（14分）
B
O
A
q
B
O
A

解：选取杆AB的端点A作为动点，动参考系随凸轮一起平动。
（2分）

由几何关系得 （3分）
牵连运动为平移时，
动点的
加速度合成
（2分）
牵连加速度，相对加速度，于是
（*）
（2分）
将式（*）向x方向投影

解得 （3分）
（画速度和加速度图各1分，共2分）
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四、图示机构中，曲柄OA以匀角速度ω=4rad/s绕O轴转动。当θ=45°时连杆AB处于水平位置，BD铅垂。设OA=20cm，AB=40cm，BD=15cm。求该瞬时连杆AB和构件BD的角速度。（14分）
解 选AB杆为研究对象 先找到速度瞬心C （2分）
由几何关系 （3分）
（3分）
（3分）
（3分）
五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为R ，质量为m1 ，轮绕O轴转动。小车和矿石总质量为m2 。作用在鼓轮上的力偶矩为M ，鼓轮对转轴的转动惯量为J，轨道的倾角为。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度a 。（14分）

解： 取小车和鼓轮组成质点系，此质点系的动量矩为
（3分）
外力对O轴的矩为
（3分）

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由外力对O轴的动量矩定理
（4分）
解得
（2分）
（第五大题画受力图2分）
六、物块重P =200N，置于倾角α =30º 的斜面上，受水平推力F =500N的作用沿斜面向上移动的距离为S =5m，物块与斜面间的摩擦系数为f =0.25。求力F对物块所作的功及物块动能的增量。（14分）

解： 取物块为研究对象

FN = 423.2N （3分）
WF =FScos30º=2165J （3分）
WP= -PS·sin30º=-500J （2分）
W摩= -FfS= -f FN S=-529J （2分）
J （2分）
（画受力图2分）