女子中学高二年级数学周周清(第八周学生).doc

不为失败找理由，要为成功找方法 镇江崇实女子中学高二年级数学周周清 （第15周） 班级 姓名 一、知识点梳理：1.函数单调性与导数关系： 若函数在区间上可导，（1）若 ，则函数在区间上为增函数；若 ，则函数在区间上为减函数；（2）若函数在区间上为增函数，则 ；若函数在区间上为减函数，则 。2函数极值的定义：设函数在点附近有定义，如果对附近的所有点，都有（或），就说是函数的一个极 值3. 求极值的一般步骤是： . 4. 函数最值定义：如果函数定义域内存在，使得对任意的，总有，则称为函数在定义域上的 ；如果函数定义域内存在，使得对任意的，总有，则称为函数在定义域上的 .5. 求可导函数在上的最大或最小值的一般步骤和方法：求函数在上的 ； 将各极值与 比较，确定最值.二、填空练习：1曲线在点处的切线方程是 2曲线的切线中，斜率最小的切线方程为 3函数的最大值为 4函数的单调递增区间是 已知函数y=3x3+2x21在区间(m，0)上是减函数，则m的取值范围是 函数图象上点处的切线与直线，围成的梯形面积等于，则的最大值等于 ，此时点的坐标是 设函数在上可导，其导函数为， 且函数的图象如图所示， 则函数有极 值 和极 值 9f(x)x33ax23(a2)x1既有极大值又有极小值，则a的取值范围是_ 函数的导数处取到极大值，则a 的取值 范围是_10 要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高为_11已知点P在y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的范围是_12 若a，b，c，则a、b、c的大小关系为_(用“”连接)13. 若函数f(x)lnx在1，e上的最小值为，则c_.14. 已知函数f(x)mx3nx2的图象在点(1,2)处的切线恰好与直线3xy0平行若f(x)在区间t，t1上单调递减，则实数t的取值范围是_三、解答题练习：15已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象经过点，如图所示，求 (1) 的值(2)a，b，c的值.xo12y1求函数的单调区间及极值，并作出其图像17已知函数及上一点，过点作直线.(1)求使直线和相切且以为切点的直线方程；来源:Zxxk.Com(2)求使直线和相切且切点异于的直线方程18已知函数，（）（1）当时，证明函数只有一个零点；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围19已知函数处取得极值2。 （）求函数的解析式； （）当m满足什么条件时，在区间为增函数； （）若图象上任意一点，直线的图象切于P点，求直线L的斜率的取值范围。20已知函数(实数为常数)的图象过原点， 且在处的切线为直线（1）求函数的解析式；（2）若常数，求函数在区间上的最大值