冯启梅平行线的性质教案.docx

平行线的性质

一、教学目标：
　　 1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
　　 2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
二、教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．
教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
三、教学过程：
　（一）　复习
　　1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
　　2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
　　3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。
　　如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。
　（二）、新课
　　1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
　　上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
　　2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。
　　想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？ 课本P19
　　已知：如图，直线a∥b
　　求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
　　证明：∵a∥b（已知）
　　　∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
　　　又∵∠3＝∠4（对顶角相等）
　　　∴∠1＝∠4
　　（2）∵a∥b（已知）
　　　∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
　　　又∵∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义）
　　　∴∠1＋∠2＝180°
　　思考：如何用（1）来证明（2）？
　　例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠B＝115°，∠A＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
　　解：∵梯形上下底互相平行
　　　∴∠A与∠D互补，∠B与∠C互补
　　　∴∠C＝180°－115°＝65°
　　　 ∠D=180°－100°＝80°
　　答：梯形的另外两个角分别是65，80°
　　练习：P20  1、2
小结：平行性质与判定的区别