资源描述
第 四 课时
课 题 2.2整式的加减 4．整式的加减
学习目标
1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
学法指导
通过具体的例子，认识整式的加减就是去括号、合并同类项的过程，从而总结出整式加减的一般步骤。会利用整式加减的一般步骤解决生活中的实际问题。
课前预习
1. 回顾什么是整式？整式包括什么？
2. 什么是同类项？合并同类项的法则是什么？
3. 怎样去括号？去括号法则是什么？
4. 整式加减的一般步骤是什么？
课 堂 导 学
一、情境导入
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。
①写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2．练习：化简：
（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2
以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?
二、探究新知：
1．整式的加减：
去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。
（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：
例1 计算
（1）（2x－3y）+(5x+4y) (2)(8a―7b)―(4a―5b)
注意：第一题就是问题“计算多项式2x－3y与5x+4y的和”，第二题就是问题“计算多项式8a―7b与4a―5b的差”
例2 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
例3 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1） 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
归纳：一般的，几个整式相加减，如果 ，然后 。
例４ 求 x－2(x－y2)+(-x+y2)的值，其中x=－2,y=
三、归纳小结：
1我的收获是
2、还有没解决的问题是
四、巩固练习：课本p70：1，2，3
五、自主检测：
1、化简：（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2
（3）―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
2、（1）求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
（2）一个多项式加上―5x2―4x―3和为―x2―3x，求这个多项式。
3、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
4、已知多项式A=4a2+5b,B=－3a2－2b,计算2A－B的结果
5、如果多项式8x2－3x+5与多项式3x2+4mx2－5x+3相加后不含x2项，求m的值。
6、各位数字是a，十位数字是b,百位数字是c的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为 。
六、成果展示（作业）：课本p71：3，4，6．
课 堂 导 学
三、归纳小结：
整式加减的一般步骤：
１．有括号，先去括号．
２．有同类项，再合并同类项．
四、巩固练习：课本p70：1，2，3
五、自主检测：
1、化简：（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2
（3）―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
2、（1）求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
（2）一个多项式加上―5x2―4x―3和为―x2―3x，求这个多项式。
3、化简求值:(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
4、已知多项式A=4a2+5b,B=－3a2－2b,计算2A－B的结果
5、如果多项式8x2－3x+5与多项式3x2+4mx2－5x+3相加后不含x2项，求m的值。
6、各位数字是a，十位数字是b,百位数字是c的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为 。
六、布置作业：课本p71：3，4，6．
板书设计 2.2整式的加减 4．整式的加减
一、整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。
（２）如果有同类项，再合并同类项。
二、例题：
例1 计算
解：（1）（2x－3y）+(5x+4y)
=2x－3y+5x+4y
=7x+y (2)(8a―7b)―(4a―5b)
=8a―7b―4a+5b
=4a－2b
例2 解法一：小红买笔记本和圆
珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元
小红和小明共花费
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
解法二：小红和小明买笔记本花费（3x+4x）元, 小红和小明买圆珠笔共花费（2y+3y）元
小红和小明共花费
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
导学后反思
在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学生探索问题的兴趣，学生在活跃的课堂气氛中，找到学数学的乐趣。
4
用心 爱心 专心
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