低速重载工况下连杆小头轴承变形与润滑耦合分析.pdf

年 月第 卷 第 期润滑与密封 ：文献引用：闫善恒，季炳伟，李建锋，等低速重载工况下连杆小头轴承变形与润滑耦合分析润滑与密封，（）：，（）：基金项目：中国重汽上海交大产学研合作项目（）；国家自然科学基金重点项目（）收稿日期：；修回日期：作者简介：闫善恒（），男，高级工程师，研究方向为发动机设计。：。通信作者：孟祥慧（），男，博士，教授，主要研究方向为发动机摩擦学。：。低速重载工况下连杆小头轴承变形与润滑耦合分析闫善恒 季炳伟 李建锋 苏 昱 刘瑞超 孟祥慧（中国重型汽车集团有限公司汽车研究总院 浙江杭州；上海交通大学机械与动力工程学院 上海）摘要：连杆小头轴承是内燃机中的关键摩擦副，在低速重载工况下容易发生变形和咬合失效，是影响重型卡车发动机可靠性的重要原因。为揭示低速重载工况下连杆小头轴承的性能，以某 缸柴油机连杆小头轴承为分析对象，考虑连杆小头轴承和活塞销孔轴承对活塞销的摩擦转矩，建立柴油机活塞连杆曲轴摩擦动力学模型，在此基础上耦合连杆小头轴承的瞬时弹性变形，对比分析轴承变形对连杆小头轴承润滑性能的影响。研究结果表明：在低速重载工况下，忽略轴承变形可能会使预测的活塞销旋转方向相反；连杆小头轴承在吸气冲程受拉会产生严重变形，并且导致轴承与活塞销间润滑性能下降。关键词：连杆小头轴承；混合润滑；低速重载；弹性变形中图分类号：（，；，）：，：；连杆小头轴承是柴油机中的关键摩擦副，润滑条件差，工作条件恶劣。在柴油机燃烧压力大幅增长的发展趋势下，连杆小头轴承的载荷可达 以上。同时，连杆小头轴承的运动速度随连杆摆动周期变化，活塞运动到冲程中部附近时连杆小头轴承转速几乎为。当速度低和载荷高时，连杆小头轴承的磨损是导致活塞连杆组件失效的主要原因之一。在这样的低速重载工况下，轴承工作在高偏心率和大变形的状态，轴承变形与润滑的耦合效应将十分显著，同时也造成连杆小头轴承变形与润滑的耦合求解极难收敛并且非常耗时。而全浮式活塞销的转动由连杆小头轴承和活塞销孔轴承的摩擦力矩共同决定，无法直接获取，导致连杆小头轴承的数值分析更加困难。对于连杆小头轴承变形和润滑的耦合问题，现有研究中往往采用简化的方法。如 等用于连杆小头轴承润滑分析时的活塞销转速，是由忽略了固体接触摩擦和轴承变形影响的简化模型预先计算的，但他们也指出，在某些时刻活塞销受到的固体接触摩擦转矩要比流体摩擦转矩大得多，因此这种简化方法应当被进一步完善。尹雪梅等的研究表明，轴承变形对刚度等支撑性能有很大影响。巴林等人利用有限元方法和模态缩减手段，建立了活塞系统的柔性多体动力学模型，但未考虑连杆惯性对连杆小头轴承载荷的影响。国内其他关于重载工况下连杆小头轴承的研究大多基于商业分析软件，研究内容包括：全浮式活塞销的运动特性，连杆小头轴承润滑性能等。为揭示低速重载工况下连杆小头轴承的性能，本文作者以某 缸柴油机为分析对象，考虑连杆小头轴承和活塞销孔轴承对活塞销的摩擦转矩，建立活塞连杆曲轴摩擦动力学模型，并在此基础上耦合连杆小头轴承的瞬时弹性变形，研究低速重载工况下轴承变形对其摩擦学性能的影响规律，为连杆小头轴承设计提供方法支持。理论建模与数值方法 系统动力学模型如图 所示，文中以柴油机各缸的燃烧压力为输入载荷，将单个气缸的连杆小头轴承和活塞销孔轴承定义为间隙润滑副，系统中其他运动副简化为理想副，建立了系统动力学模型。其中，为曲轴回转中心，也是系统的坐标原点，为曲柄销和连杆大头轴承中心，为连杆质心，为连杆小头轴承中心，为活塞销中心，为活塞销孔轴承中心，、分别为曲轴和连杆的转角。图 中，各力的定义如下：为活塞顶气体力，为活塞销对活塞销孔的力，为连杆小头轴承对活塞销的力，为曲柄销对连杆大头轴承的力，下标 和 表示方向。和 分别为连杆小头轴承和活塞销孔轴承对活塞销的摩擦转矩。平面力系下，该系统中共包含活塞在 方向的位移、活塞销的旋转和在 和 方向的位移、连杆的旋转、曲轴的旋转共 个自由度。可定义系统动力学变量 （，），那么系统动力学控制方程可表示为 （）式中：为系统的质量矩阵；和 分别为系统的阻尼矩阵和刚度矩阵；为外力矢量。图 柴油机曲柄连杆机构动力学模型示意 在考虑轴承油膜承载时，油膜与表面接触产生的阻尼和刚度效应将由混合润滑模型确定，因此公式（）可改写为如下形式：（，）（）其中，函数 表示根据系统动力学参量及其一阶导数求解混合润滑模型获取油膜力与接触力，结合系统当前受到的外力，计算系统中各部件加速度及角加速度的过程。轴承混合润滑模型图 所示为有限长径向滑动轴承润滑分析示意图，其中 和 分别为轴承和轴颈的圆心，和分别为轴承和轴颈的半径，和 分别为轴承和轴颈的旋转角速度，轴承宽度为。图示坐标系下，轴颈中心相对于轴承中心的偏移距离为 和，定义轴承周向坐标为，轴向坐标为。首先，对于连杆小头轴承和活塞销孔轴承，油膜厚度均可表示为（，）（，）（）式中：为轴承和轴颈的半径之差；和 为活塞销中心相对于轴承中心的偏心距离，可根据应用对象，由、坐标差值得到；为轴承的轴向坐标；为轴承表面径向弹性变形。文中应用考虑表面形貌影响的二维平均流量 方程来求解轴承的润滑问题：润滑与密封第 卷（）式中：、为压力流量因子；为剪切流量因子；为接触因子；为润滑油黏度；为两表面综合粗糙度；，。图 有限长径向滑动轴承润滑模型示意 在求解上述 方程时，通常应用的压力边界条件为 ，（），（）其中，公式（）为轴承在轴向的压力边界条件，为环境压力，为轴承宽度；公式（）为轴承周向压力边界条件，又称作 边界条件，为润滑剂空化压力，为轴承周向油膜发生空化的位置。轴承与轴颈之间的固体接触力采用 模型计算。关于轴承混合润滑的其他细节可参见作者此前发表的文献。连杆小头轴承变形考虑到轴承的弹性变形通常为微米量级，局部变形不会对轴承结构产生影响，因此轴承变形的计算可利用线性叠加原理。通过引入变形影响系数矩阵，认为单个节点的变形为所有节点压力作用下的综合效果，实现轴承变形的快速计算。利用该方法计算轴承变形时，首先可通过开展有限元分析计算并提取轴承的变形影响系数矩阵，然后通过公式（）计算轴承节点（，）的径向变形：（，）（，），（）式中：（，）表示作用于节点（，）上的压力，由油膜压力和固体接触压力组成；为单个网格的面积；，是变形影响系数矩阵 中节点（，）的值，其物理意义为节点（，）上的单位力使节点（，）上产生的径向变形值。图 所示分别为连杆小头轴承三维模型和有限元模型。为方便在轴承表面划分正交网格，在有限元模型中补充了一部分厚度极小的部分，将轴承表面补充为规则圆柱面，该部分对轴承变形计算结果的影响可忽略不计。开展有限元分析前，在连杆杆身靠近轴承座处截取平面施加位移全约束，然后在轴承表面网格上分别施加单位载荷，获取变形影响系数矩阵的值。图 连杆小头三维模型和有限元模型 需要特别说明的是，计算连杆小头轴承弹性变形时，选取不同的连杆截面会对计算结果造成影响，并且在上述约束下连杆也会产生较大的弯曲变形，得到的结果实际为轴承轮廓变形叠加了连杆杆身变形的总变形，如图 所示。这与连杆小头轴承实际工作过程中的变形是不相符的。文中参考相关研究中关于连杆大头轴承变形计算的方法：首先获取总变形；然后，将连杆小头轴承衬套设置为刚性，重新在各节点上施加单位载荷并提取表面径向变形数值，认为该变形仅为连杆杆身变形引起的；将上述 种变形作差，即可得到连杆小头轴承轮廓变形的变形影响系数矩阵。图 连杆小头轴承变形示意 年第 期闫善恒等：低速重载工况下连杆小头轴承变形与润滑耦合分析 数值计算方法公式（）描述的系统动力学问题，可以在设定系统的初始状态后对因变量关于时间进行积分获取瞬态解，为二阶微分方程组的初值问题，文中首先将该方程组进行降阶处理，引入新的变量 （，），将该问题转换为一阶方程组的初值问题，然后采用隐式多步法对一阶方程组进行稳定高效求解。公式（）描述的轴承润滑控制方程为椭圆型二阶偏微分方程，文中首先采用有限体积法对方程进行数值离散，然后利用 法对离散后的线性方程组进行迭代求解。动力学及润滑问题求解方法可参见文献。当轴承油膜厚度较小而变形较大时，轴承变形与润滑问题的实时耦合求解是非常耗时的。而假设当前时刻轴承变形为上一时刻轴承润滑压力作用的解耦方法，通常要求数值求解的时间步长非常小。为了兼顾数值求解的计算效率和稳定性，文中改进了上述解耦方法，选用了 种时间步长对系统摩擦动力学过程进行求解：动力学过程每前进 曲轴转角的时间（大时间步长），则对轴承变形和润滑问题进行实时耦合求解并更新轴承变形值；而在大时间步长内，则认为轴承变形为上一次更新的值，持续按小时间步长对动力学过程进行求解。经验证，该方法与实时耦合求解方法得到的结果几乎一致，但计算效率大幅提高，并且克服了使用解耦方法求解低速重载工况问题时易发散的问题。文中的数值仿真是通过 编程语言基于 平台实现的。结果与分析文中以某型号 缸柴油机连杆小头轴承为对象，建立了考虑变形的轴承瞬态摩擦动力学分析模型，并开展了全负荷工况下轴承的摩擦学性能分析。表 给出了分析中使用的主要参数。图 给出了工作周期内的燃烧压力和曲轴转速随曲轴转角变化曲线。文中假定各缸的燃烧压力曲线相同，只是按照点火顺序在时序上错开。图 给出了各缸连杆小头轴承在竖直方向的承载力曲线，其中 缸轴承承载力由混合润滑模型求解，其他缸轴承的承载力为理想运动副假设下根据动力学模型直接计算。可以发现，当前工况下，连杆小头轴承在竖直方向的最大载荷约为 。接下来对比轴承变形对轴承摩擦学性能仿真的影响。文中将考虑轴承变形的分析模型称为 模型（），将忽略轴承变形的模型称为 模型（）。首先，图 对比了 种模型得到的活塞销运动特性，分别为活塞销在连杆小头轴承内的轴心运动轨迹和活塞销的转速曲线。由轴心轨迹曲线可以发现：忽略轴承变形时活塞销在连杆小头轴承内的运动范围明显缩小；由于变形的引入，活塞销在连杆小头轴承内的运动超出了刚性间隙边界，并且该情况出现在轴承上侧非主要承载区。由活塞销转速曲线可以发现：在曲轴转角 的区间内，活塞销与连杆小头轴承转速几乎一致，忽略变形会使活塞销转速在做功冲程更快与连杆摆动速度一致；而在曲轴转角约 之后，模型中活塞销转速几乎为，但 模型中活塞销却处于反向旋转状态。通过对比工作周期内活塞销的转角，可以发现 模型预测的活塞销呈正向旋转趋势，而 模型中活塞销则呈反向旋转趋势。表 柴油机及轴承主要参数 参数名称数值及单位冲程 缸径 曲柄半径 连杆长度 活塞销半径 连杆小头轴承宽度 活塞销孔轴承宽度 连杆小头轴承半径间隙 活塞销孔轴承半径间隙 活塞销绕轴线转动惯量连杆绕质心转动惯量润滑油牌号供油压力 点火顺序图 燃烧压力及曲轴转速随曲轴转角变化曲线 图 连杆小头轴承竖直方向承载力随曲轴转角变化曲线 润滑与密封第 卷图 活塞销运动 ：（）；（）为了探究重载工况下变形对连杆小头轴承的影响，图 分别给出了 模型和 模型下连杆小头轴承的最小油膜厚度、最大油膜压力、最大接触压力和 模型中轴承的最大变形曲线。相比于 模型，引入轴承变形后，连杆小头轴承在燃烧峰值附近的最小膜厚值有所提高，最大油膜压力的峰值由 降低至 。图 连杆小头轴承摩擦学性能曲线 ：（）；（）；（）；（）由图 给出的 种模型得到的连杆小头轴承在曲轴转角 时油膜压力分布云图可以推断：考虑变形后，油膜间隙形状改变，有效承载区域更大，在较大的油膜厚度分布下仍可产生足够的承载力。由于做功冲程内 模型的固体接触摩擦更严重，活塞销转速在连杆小头轴承驱动下迅速与连杆摆速一致，该结论与图 （）所示一致。而在排气冲程内，考虑轴承变形后轴承的承载刚度降低，在系统惯性作用下最小油膜厚度持续降低，使得此时 模型中的接触摩擦力大于 模型，活塞销在连杆摆动速度换向后仍跟随连杆运动。注意到，在曲轴转角 附近，连杆小头轴承产生了很大的变形，由图 可知，连杆小头轴承此时受到约 的拉力，而连杆受拉时刚度较差。图 给出了曲轴转角 时连杆小头轴承变形和接触压力分布云图。该变形直接导致了此时轴承最小油膜厚度明显降低，对应地产生了明显的固体接触，因此也造成了活塞销此时被连杆小头轴承摩擦力矩驱动向负方向加速转动。图 连杆小头轴承在曲轴角度 时的油膜压力分布（）（）：（）（）；（）（）图 连杆小头轴承在曲轴角度 时的轴承变形和接触压力分布 ：（）（）；（）（）结论以柴油机连杆小头轴承为对象，考虑连杆小头轴承和活塞销孔轴承对活塞销的摩擦转矩，建立柴油机活塞连杆曲轴摩擦动力学模型，并在此基础上耦合连杆小头轴承的瞬时弹性变形，分析了轴承变形对连杆小头轴承的影响。当前工况下，得到的具体结论如下：（）忽略轴承变形时，活塞销的转动预测结果 年第 期闫善恒等：低速重载工况下连杆小头轴承变形与润滑耦合分析 会产生明显差异，甚至使预测的活塞销旋转方向相反。（）连杆小头轴承在吸气冲程受拉会产生严重变形，并且导致轴承与活塞销产生固体接触，进一步影响活塞销转速。参考文献 张忠伟，王根全，张利敏，等发动机连杆小头轴承弹性流体动力润滑分析润滑与密封，（）：，（）：，（）：，：，：，尹雪梅，姬帅城，张一魁，等考虑柔性支承三维变形的线切割一体化轴承静态承载特性研究润滑与密封，（）：，（）：，（）：巴林，刘月辉，何振鹏，等车用汽油机活塞销座轴承润滑特性内燃机学报，（）：，（）：刘宽伟考虑混合润滑的连杆小头衬套松动仿真研究北京：北京理工大学，：，刘宽伟，左正兴，向建华全浮式活塞销运动特性研究内燃机工程，（）：，（）：向建华，田东风，陈宏威，等柴油机全浮式活塞销连接副的运动及润滑特性研究北京理工大学学报，（）：，（）：赵志强，王根全，王延荣，等 柴油机连杆小头轴承润滑及结构对比分析车用发动机，（）：，（）：毕凤荣，刘博，刘春朝，等基于热弹流模型的柴油机连杆小头轴承润滑研究内燃机工程，（）：，（）：张忠伟，刘继林，宋现浩，等柴油机连杆小头与活塞销轴承润滑特性分析车用发动机，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，：，（）：，：，（）：，（）：润滑与密封第 卷