数学广角鸡兔同笼(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学广角,鸡兔同笼,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道数学趣题,“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，,下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,例题,1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各几只？,按照顺序列表试一试,(2),因为把兔看成鸡，每只兔少算,4-2=2(,只,),脚，,(1),假设笼子里都是,鸡,，就有,82=16(,只,),脚，,比实际少,26-16=10(,只,),脚,所以有,102=5(,只,),兔,(3),有,8-5=3(,只,),鸡,(2),因为把鸡看成兔，每只鸡多算,4-2=2(,只,),脚，,(1),假设笼子里都是,兔,，就有,84=32(,只,),脚，,比实际多,32-26=6(,只,),脚,所以有,62=3(,只,),鸡,(3),有,8-3=5(,只,),兔,(2),因为把兔看成鸡，每只兔少算,4-2=2(,只,),脚，,(1),假设笼子里都是,鸡,，就有,352=70(,只,),脚，,比实际少,94-70=24(,只,),脚,所以有,242=12(,只,),兔,(3),有,35-12=23(,只,),鸡,(2),因为把龟看成鹤，每只龟少算,4-2=2(,条,),腿，,(1),假设笼子里都是,鹤,，就有,402=80(,条,),腿，,比实际少,112-80=32(,只,),脚,所以有,322=16(,只,),龟,(3),有,40-16=24(,只,),鹤,(2),因为把男生看成女生，每个男生少算,3-2=1(,颗,),树，,(1),假设都是,女生,，就种了,122=24(,颗,),树，,比实际少,32-24=8(,颗,),树,所以有,81=8(,个,),男生,(3),有,12-8=4(,个,),女生,(2),因为把大钢珠看成小钢珠，每颗大钢珠少算,11-7=4(g),，,(1),假设都是,小钢珠,，就重,307=210(g),，,比实际少,266-210=56(g),所以有,564=14(,颗,),大钢珠,(3),有,30-14=16(,颗,),小钢珠,(2),因为把大船看成小船，每条大船少算,6-4=2(,人,),，,(1),假设都是,小船,，就坐,84=32(,人,),，,比实际少,38-32=6(,人,),所以有,62=3(,条,),大船,(3),有,8-3=5(,条,),小船,进了,9,个，有的,3,分，有的,2,分，总共,21,分，求,3,分球有几个？,(2),因为把,3,分球看成,2,分球，每个,3,分球少算,3-2=1(,分,),，,(1),假设都是,2,分球,，就得,92=18(,分,),，,比实际少,21-18=3(,分,),所以有,31=3(,个,)3,分球,(3),有,9-3=6(,个,)2,分球,(2),因为把一等奖看成二等奖，每个一等奖少算,300-100=200(,元,),，,(1),假设都是,二等奖,，奖金总额就是,10060=6000(,元,),，,比实际少,10000-6000=4000(,元,),所以有,4000200=20(,个,),一等奖,(3),有,60-20=40(,个,),二等奖,(2),因为把篮球看成排球，每个篮球少算,42-28=14(,元,),，,(1),假设都是,排球,，就一共,286=168(,元,),，,比实际少,210-168=42(,元,),所以有,4214=3(,个,),篮球,(3),有,6-3=3(,个,),排球,