数学人教版A必修1同步训练：222对数函数及其性质第1课时附答案 .doc

2.2.2对数函数及其性质 第一课时1下列各组函数中，表示同一函数的是()Ay和y()2B|y|x|和y3x3Cylogax2和y2logaxDyx和ylogaax2函数f(x)|log3x|的图象是()3如果函数f(x)(3a)x，g(x)logax的增减性相同，则a的取值范围是_4求下列函数的定义域(1)ylog2(x1)；(2)ylog3.课堂巩固1下列函数中，在区间(0，)上不是增函数的是()Ay3x2 Bylgx1Cyx21 Dy2(2009浙江嘉兴一中一模，文8)函数ye|lnx|x1|的图象大致是()3函数y的定义域是()A(0,1 B(0，)C(1，) D1，)4(2008湖南高考，文6)下面不等式成立的是 ()Alog32log23log25Blog32log25log23Clog23log32log25Dlog23log251，B2，1,1,2，则下列结论正确的是()AAB2，1B(RA)B(，0)CAB(0，)D(RA)B2，16函数ylog3(1x)的定义域为_7函数yloga(x2)1(a0且a1)恒过定点_8求下列函数的值域(1)ylog2(x24)；(2)ylog(32xx2)1(2009浙江台州一模，理2)下列四个数中最大的是()Alg2 Blg C(lg2)2 Dlg(lg2)2函数ylg|x|()A是偶函数，在区间(，0)上单调递增B是偶函数，在区间(，0)上单调递减C是奇函数，在区间(0，)上单调递增D是奇函数，在区间(0，)上单调递减3函数y的定义域是()A1，) B(，) C，1 D(，14(2009福建厦门一中期末，文8)设a，blog3，c1，则a，b，c的大小关系是 ()Aabc BacbCbac Dbca5若集合Sy|y()x1，xR，Ty|ylog2(x1)，x1，则ST等于()A0 By|y0 CS DT6已知函数f(x)若f(a)，则a_.7(2008安徽高考，理13)函数f(x)的定义域为_8已知log(2m)1，变数x、y有关系3logxalogaxlogxy3.(1)若xat(t0)，试以a、t表示y；(2)若t在1，)内变化时，y有最小值8，求此时a和x的值各为多少？答案与解析22.2对数函数及其性质第一课时课前预习1D只有定义域相同且对应关系也相同的两个函数才是相等的函数2Ay|log3x|的图象是保留ylog3x的图象位于x轴上半平面的部分(包括与x轴的交点)，而把下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的3(1,2)由题意，得或解得1a0，x1，即该函数的定义域是(1，)(2)要使函数有意义，必须0,13x0，x，即该函数的定义域是(，)课堂巩固1D2D当01时，lnx0，ye|lnx|x1|xx11，易知D成立3D由得x1.4A由log321log230，RAy|y0又B2，1,1,2，(RA)B2，16(1,2由得10，0u4.又ylogu在(0，)上为减函数，logulog42.ylog(32xx2)的值域为y|y2课后检测1A由0lg21，lglg2，lg(lg2)0，可知lg2最大2B函数ylg|x|是偶函数，其草图如下：3D要使函数有意义，只需log(3x2)0,03x21，解得1，blog3cb.5C由题意，得Sy|y1，Ty|yR，STS.6.1或令log2a，得a0；令2a，得a10且x11，即x(1,2)(2，)；由|x2|10，得x(，13，)综上可知，x3，)8解：由题意，根据对数的性质，得解得m1.所以m的取值范围是(1，)9证明：任取x1，x2(，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)log2(2x11)log2(2x21)log2，x1x2，02x112x21.01，log20，即f(x1)1时，若tf(x)为增函数，则ylogaf(x)为增函数；若f(x)为减函数，则ylogaf(x)为减函数；当0a1时，若tf(x)为增函数，则ylogaf(x)为减函数；若tf(x)为减函数，则ylogaf(x)为增函数10解：(1)xat，3logatalogaatlogaty3.tlogay3.由logayt23t3，得yat23t3(t0)(2)由(1)知ya(t)2，t1，)，t时，ymina.由a823，得a16.此时，x1664.