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大型旋转机械状态检测与故障诊断讲义

沈立智

阿尔斯通创为实技术发展（深圳）有限公司

2006年12月

目 录
第一节 状态监测与故障诊断的基本知识 4
一、 状态监测与故障诊断的意义 4
二、大机组状态监测与故障诊断常用的方法 4
1. 振动分析法 4
2. 油液分析法 4
3. 轴位移的监测 4
4. 轴承回油温度及瓦块温度的监测 4
5. 综合分析法 4
三、有关振动的常用术语 4
1. 机械振动 4
2. 涡动、进动、正进动、反进动 4
3. 振幅 4
3.1 振幅 4
3.2 峰峰值、单峰值、有效值 4
3.3 振动位移、振动速度、振动加速度 4
3.4 振动烈度、振动标准 4
4. 频率 4
4.1 频率、周期 4
4.2 倍频、一倍频、二倍频、0.5倍频、工频、基频、半频 4
4.3 通频振动、选频振动 4
4.4 故障特征频率 4
5. 相位 4
5.1 相位、相位差 4
5.2 键相器 4
5.3 绝对相位 4
5.4 同相振动、反相振动 4
5.5 相位的应用 4
6. 相对轴振动、绝对轴振动、轴承座振动 4
7. 横向振动、轴向振动、扭转振动 4
8. 刚性转子、挠性转子、圆柱形振动、圆锥形振动、弓状回转 4
9. 刚度、阻尼、临界阻尼 4
10. 临界转速 4
11. 挠度、弹性线、主振型、轴振型 4
12. 高点、重点 4
13. 机械偏差、电气偏差、晃度 4
14. 谐波、次谐波 4
15. 同步振动、异步振动、亚异步振动、超异步振动 4
16. 共振、高次谐波共振、次谐波共振 4
17. 简谐振动、周期振动、准周期振动、瞬态振动、冲击振动、随机振动 4
18. 自由振动、受迫振动、自激振动、参变振动 4
19. 旋转失速、喘振 4
20. 半速涡动、油膜振荡 4
第二节 状态监测与故障诊断的基本图谱 4
一、常规图谱 4
1. 机组总貌图 4
2. 单值棒图 4
3. 多值棒图 4
4. 波形图 4
5. 频谱图 4
6. 轴心轨迹图 4
7. 振动趋势图 4
8. 过程振动趋势图 4
9. 极坐标图 4
10. 轴心位置图 4
11. 全息谱图 4
二、启停机图谱 4
1. 转速时间图 4
2. 波德图 4
3. 奈奎斯特图 4
4. 频谱瀑布图 4
5. 级联图 4
第三节 故障诊断的具体方法及步骤 4
一、故障真伪的诊断 4
1. 首先应查询故障发生时生产工艺系统有无大的波动或调整 4
2. 其次应查看仪表、主要是探头的间隙电压是否真实可信 4
3. 应查看相关的运行参数有无相应的变化 4
4. 应察看现场有无人可直接感受到的异常现象 4
二、故障类型的诊断 4
1. 振动故障类型的诊断 4
1. 1主要异常振动分量频率的查找步骤及方法 4
a）先看棒图或多值棒图 4
b）依次调看振动趋势图 4
c）最后看频谱图 4
1.2 根据异常振动分量的频率进行振动类型诊断 4
a) 主要异常振动分量为工频时 4
b) 主要异常振动分量为低频时 4
c) 主要异常振动分量为二倍频时 4
d) 主要异常振动分量为其它频率时 4
2. 轴位移故障原因的诊断 4
三、 故障程度的评估 4
四、 故障部位的诊断 4
五、 故障趋势的预测 4

第一节 状态监测与故障诊断的基本知识
一、 状态监测与故障诊断的意义
状态监测是指通过一定的途径了解和掌握设备的运行状态，包括利用监测与分析仪表（定时的或非定时的、在线的或离线的），采用各种检测、监视、分析和判别方法，结合设备的历史和现状，对设备当前的运行状态作出评估（属于正常、还是异常），对异常状态及时作出报警，并为进一步进行故障分析、性能评估等提供信息和数据。
故障是指机械设备丧失了原来所规定的性能或状态。通常把机械设备在运行中所发生的状态异常、缺陷、性能恶化、以及事故前期的状态统统称为故障，有时也把事故直接归为故障。
而大型旋转机械机组的故障诊断，则是根据对大机组进行状态监测所获得的信息，结合机组的工作原理、结构特点、运行状况，对有可能发生的故障进行分析、预报，对已经或正在发生的故障进行分析、判断，以确定故障的性质、类别、程度、部位及趋势，对维护机组的正常运行和合理检修提供正确的技术支持。
大型旋转机械由于功率大、转速高、流量大、压力高、结构复杂、监控仪表繁多、运行及检修要求高，因此在设计、制造、安装、检修、运行等诸多环节上稍有不当，都会造成机组在运行时发生种种故障。大型机组本身价格昂贵，其故障停机又会引起整个生产装置的全面停产，会给企业、社会、国家造成巨大的经济损失。因此，认真做好大机组的状态监测与故障诊断工作，对避免恶性事故的发生、降低故障停机次数、缩短故障停机检修时间、减少企业的经济损失是十分有益的。

二、大机组状态监测与故障诊断常用的方法
1. 振动分析法
振动分析法是大机组状态监测与故障诊断所使用的主要方法。
振动分析法是对设备所产生的机械振动（对大机组来说，主要是是转子相对于轴承的振动）进行信号采集、数据处理后，根据振幅、频率、相位及相关图谱所进行的故障分析。
一方面，由于在大型旋转机械的所有故障中，振动故障出现的概率最高；另一方面，振动信号包含了丰富的机械及运行的状态信息，它既包含了转子、轴承、联轴器、基础、管线等机械零部件运行中自身状态的信息，又包含了诸如转速、流量、进出口压力以及温度、油温等影响运行状态的信息；第三，振动信号易于拾取，便于在不影响机组运行的情况下实行在线监测和诊断。因此，振动分析法是旋转机械故障诊断中运用最广泛、最有效的方法，同时也是大机组故障诊断的主要方法。采用振动分析法，可以对旋转机械大部分的故障类型进行准确的诊断，如转子动不平衡问题、转子弯曲、轴承工作不良、油膜涡动及油膜振荡、转子热不对中、动静件摩擦、旋转失速及喘振、转轴的横向裂纹、机械松动、结构共振等等。
2. 油液分析法
油液分析法是对润滑油本身以及油中微小颗粒所进行的理化分析，也是大机组状态检测与故障诊断中的一个重要方法。
油液分析法主要分为两大类，一类是润滑油油液本身的常规理化分析，另一类是对油中所含有的微小颗粒所进行的铁谱分析、光谱分析、颗粒计数等。
通过对润滑油油液的粘度、闪点、酸值、破乳化度、水分、机械杂质、液相锈蚀试验、抗氧化安全性等各种主要性能指标的检验分析，可以准确地掌握润滑油本身的性能信息，也可以大概地了解到机组轴承、密封的工作状况。
通过对对油液中不溶物质、主要是微小固体颗粒所进行的铁谱分析、光谱分析，不仅可以定性、而且可以定量地测定颗粒的构成元素及浓度，尤其是通过铁谱显微镜或光谱显微镜等手段还可以观察到微小颗粒的形貌、尺寸及其分布，从而能够对磨损状态进行科学的分析与诊断。即，根据元素及浓度来判断哪个零部件（如轴颈、轴承、油封、浮环、机械密封、齿轮、齿式联轴器等）发生了非正常磨损，根据浓度、尤其是颗粒的形貌、尺寸来判断其当前的磨损程度。
3. 轴位移的监测
在某些非正常的工况下，大型旋转机械的转子会因轴向力过大而产生较大的轴向位移，严重时会引起推力轴承磨损，进而发生转子（如叶轮）端面与隔板或缸体摩擦碰撞；汽轮机在启动和停车过程中，会因转子与缸体受热和冷却不均而产生差胀，严重时会发生轴向动静摩擦。尽管转子轴位移故障的概率不是很高，但也常有发生，特别是一旦发生后对设备造成的损坏往往是灾难性的。所以，对轴位移进行在线状态监测和故障诊断很有必要。
4. 轴承回油温度及瓦块温度的监测
检修或运行中的操作不当都会造成轴承工作不良，从而引起轴承回油温度及瓦块温度升高，严重时会造成烧瓦，因此对轴承回油温度、瓦块温度进行监测非常必要。API （美国石油协会标准）规定，轴承进出口润滑油的正常温升应小于28℃，轴承出口处的最高油温应小于76(原为82)℃。另外，用铂电阻在距轴承合金1mm处测量瓦块温度时，一般不应超过110～115℃。由于温度的反映往往滞后，具体的测量方法及测量位置等又各不相同，因此应具体情况具体分析。
5. 综合分析法
在进行实际的大机组状态监测与故障诊断时，往往是将以上各种方法连同工艺及运行参数的监测与分析一起进行综合分析的。

三、有关振动的常用术语
1. 机械振动
物体相对于平衡位置所作的的往复运动称为机械振动。简称振动。
例如，机器箱体的颤动、管线的抖动、叶片的摆动等都属于机械振动。
振动用基本参数、即所谓的“振动三要素” — 振幅、频率、相位加以描述。
2. 涡动、进动、正进动、反进动
转动物体相对于平衡位置所作的旋转运动称为涡动。
物体涡动时，是在绕着自身对称轴旋转（自转）的同时，对称轴又进一步在绕着某一平衡位置旋转（公转），所以涡动又称为进动。
例如，水中的漩涡、玩具陀螺、转子的运动等都属于涡动。
旋转机械转子的实际运动状态是，在以角速度ω（即转速n）绕着自身轴线ACB旋转（自转）的同时，整个轴线又以角速度Ω绕着两轴承中心连线AOB在做圆周运动（公转）。转子实际上是做旋转状的涡动，并不是往复状的机械振动。由于这种涡动在径向上所测得的振幅、频率、相位在数值上与机械振动相同，因此可以沿用机械振动的许多成熟的理论、方法，所以旋转机械转子的涡动通常仍然称作振动。但是，在研究大机组转子的振动时，不应该忘记转子的振动实际上是涡动的这一基本特点。
正进动是指涡动方向与转子旋转方向相同的涡动。
反进动是指涡动方向与转子旋转方向相反的涡动。
因为转子的实际振动是涡动，其涡动轨迹通常为不规整的椭圆，因此需要配置两个相互垂直的探头才能较为准确地测出转子真实的振动。
3. 振幅
3.1 振幅
振幅是物体动态运动或振动的幅度。
振幅是振动强度和能量水平的标志，是评判机器运转状态优劣的主要指标。
3.2 峰峰值、单峰值、有效值
振幅的量值可以表示为峰峰值（pp）、单峰值（p）、有效值（rms）或平均值（ap）。峰峰值是整个振动历程的最大值，即正峰与负峰之间的差值；单峰值是正峰或负峰的最大值；有效值即均方根值。只有在纯正弦波(如简谐振动)的情况下，单峰值等于峰峰值的1/2，有效值等于单峰值的0.707倍，平均值等于单峰值的0.637倍；平均值在振动测量中很少使用。
它们之间的换算关系是：峰峰值＝2×单峰值＝2×21/2×有效值
3.3 振动位移、振动速度、振动加速度
振幅分别采用振动的位移、速度或加速度值加以描述、度量，三者可以通过微分或积分进行换算。在振动测量中，除特别注明外，振动位移的量值为峰峰值，单位是微米[μm]或密耳[mil]；振动速度的量值为有效值，单位是毫米/秒[mm/s]或英寸/秒[ips]；振动加速度的量值是单峰值，单位是重力加速度[g]。
可以认为，振动位移具体地反映了间隙的大小，振动速度反映了能量的大小，振动加速度反映了冲击力的大小。也可以认为，在低频范围内，振动强度与位移成正比；在中频范围内，振动强度与速度成正比；在高频范围内，振动强度与加速度成正比。
正是由于上述原因，在工厂的实际应用中，在通常情况下，大机组转子的振动用振动位移的峰峰值[μm]表示，用装在轴承上的非接触式电涡流位移传感器来测量转子轴颈的振动；大机组轴承箱及缸体、中小型机泵的振动用振动速度的有效值[mm/s]表示，用装在机器壳体上的磁电式速度传感器或压电式加速度传感器来测量；齿轮的振动用振动加速度的单峰值[g]表示，用加速度传感器来测量。
3.4振动烈度、振动标准
振动烈度是振动标准中的通用术语，是描述一台机器振动状态的特征量（大机组不完全如此）。可以认为，振动烈度就是振动速度的有效值。在国际及我国振动标准中，几乎都规定用振动速度的有效值来作为振动烈度的度量值。此外，还要求在靠近轴承位置处的水平、垂直、轴向三个方向上进行测量。所以，对一般的转动设备进行振动监测时，应测量振动速度的有效值。因为只有振动烈度才有振动标准可以参照，评定机器运转状态的优劣才能有据可依。
右图为中石化旋转机械振动标准SHS 01003-2004关于机器振动烈度的评定等级表。我国及国际其它振动标准关于机器振动烈度的评定等级也大致如此。其中，根据输出功率、机器—支承系统的刚性等将旋转机械分为如下4类：
Ⅰ～小型转机，如15 kW以下的电机；
Ⅱ～安装在刚性基础上的中型转机，功率在300 kW以下；
Ⅲ～大型转机，机器—支承系统为刚性支承状态；
Ⅳ～大型转机，机器—支承系统为挠性支承状态。
当支座的固有频率大于转子轴承系统的固有频率时，机器—支承系统为刚性支承状态；当支座的固有频率小于转子轴承系统的固有频率时，机器—支承系统为挠性支承状态。
对大型旋转机组转子振动的评定标准，我国及国际振动标准几乎都规定用在靠近轴承处轴颈振动位移的峰峰值进行度量，但评定标准的具体数值不够统一。对石油化工用离心式压缩机及汽轮机，API617、API612标准规定，在制造厂进行机械运转试验时，转子振动位移的峰峰值不应超过A 值或25.4μm中的较小值，A=25.4（12000/n）1/2，n为最大连续工作转速。对石化大机组，转子实际运行中振幅的许可值应该遵照制造商的规定。在无制造商规定时，也可以认为：
小于A值时为优良状态，A为25.4（12000/n）1/2 或25.4μm中的较小值；
大于A值、小于B值时为合格状态，B＝(1.6～2.5)A，转速较低时取大值，转速高时取小值，B值可设为低报警值；
大于B值、小于C值时为不合格状态， C＝1.5B ，C为高报警值或连锁值；大于C值为不允许状态。
另外，当振动值变化的增量超过报警值（B值）的25％时，应受到关注。
4. 频率
4.1 频率、周期
频率f是物体每秒钟内振动循环的次数，单位是赫兹 [Hz] 。
频率是振动特性的标志，是分析振动原因的重要依据。
周期T是物体完成一个振动过程所需要的时间，单位是秒 [s] 。例如一个单摆，它的周期就是重锤从左运动到右，再从右运动回左边起点所需要的时间。
频率与周期互为倒数，f＝1 / T。
对旋转机械来说，转子每旋转一周就是完成了一个振动过程，为一个周期，或者说振动循环变化了一次。因此转速n、角速度ω都可以看作频率，称为旋转频率、转速频率、圆频率，或n、ω、f不分，都直接简称为频率，换算关系为：f = n /60，ω＝2πn/60，其中转速n为转/分钟[r/min]，角速度ω为弧度/秒[rad/s]。
4.2 倍频、一倍频、二倍频、0.5倍频、工频、基频、半频
振动频率也可以用转速频率的倍数来表示。
倍频就是用转速频率的倍数来表示的振动频率。
如果振动频率为机器实际运行转速频率的一倍、二倍、三倍、…、0.5倍、0.43倍、…时，即称为一倍频（习惯上又称为1X，或1×）、二倍频（2X、2×）、三倍频（3X、3×）、…、0.5倍频（0.5X、0.5×）、0.43倍频（0.43X、0.43×）、…等。其中，一倍频又称为工频或基频，0.5倍频又称为半频。
如某一机器的实际运行转速n为6000 r/min时，
那么，转速频率＝n/60＝6000/60＝100Hz，
其工频为100Hz，二倍频为200Hz，半频为50Hz。
4.3 通频振动、选频振动
通频振动是原始的、未经傅立叶级数变换分解处理的、由各频率振动分量相互迭加后的总振动。其振动波形是复杂的波形。
选频振动是从通频振动中所分解出来的、振动波形是单一正弦波的、某一选定频率的振动（如工频、0.5倍频、二倍频、…）。
4.4 故障特征频率
各种不同类型的故障所引起的振动都有各自的特征频率。例如，转子不平衡的振动频率是工频，齿式联轴器（带中间齿套）不对中的振动频率是二倍频，油膜涡动的振动频率是0.5倍频(实际上要小一点)，等等。由各频率成分的幅值大小和分布情况，从中查找出发生了异常变化的频率，再联系故障特征频率探索构成振动激振力的来源，是判别振动故障类型通常采用的诊断方法。
但是反过来，某种振动频率可能和多种类型的故障有关联。例如，动不平衡的特征频率是工频，但不能说工频高就是发生了动不平衡，因为某些轴承及对中不良等故障的振动频率也是工频。因此，频率和振动故障的对应关系并不是唯一的。为了得到正确的诊断结论，需要对各种振动信息进行综合分析。
通常显现的主要故障特征频率及相应的故障类型，简要介绍如下：
① 工频～几乎在所有情况下都显现、并且幅值最高，应该在异常增大的情况下视为故障特征频率。多数为各种形式的不平衡故障，如机械损伤脱落（断叶片、叶轮破裂等）、结垢、初始不平衡、轴弯曲等；有相当数量（接近40％）为各种形式的轴承故障，如间隙过大、轴承座刚度差异过大、轴颈与轴承偏心、合金磨损等；此外，还有刚性联轴器的角度（端面）不对中，支座、箱体、基础的松动、变形、裂缝等刚度差异引起的振动或共振，运行转速接近临界转速等。
② 二倍频～几乎在所有情况下都显现、幅值基本低于工频，常伴有呈递减状的三倍频、四倍频、…，也应该在异常增大的情况下视为故障特征频率。主要为热态不对中故障，如齿式联轴器（带中间短接）和金属挠性（膜盘、叠片）联轴器的不对中、刚性联轴器的平行（径向）不对中，由温差产生的支座升降不均匀及管道力引起的不对中等；此外，还有转子刚度不对称（如横向裂纹），转动部件松动，轴承支承刚度在水平、垂直方向上相差过大等。
③ 低频（低于工频的频率）～通常情况下不显现或者以微量幅值显现（一般不大于3μm），在大于3~5μm的情况下，就可以视为故障特征频率加以关注了。低频可进一步分为两种类型。一种是分数谐波振动，频率为转速频率的整分数倍数，如1/2倍频、1/3倍频、…，这多数与摩擦及松动故障有关，如密封、油封、油挡的摩擦，轴承瓦背紧力不够、瓦背接触面积偏小等。另一种是亚异步振动，频率为转速频率的非整分数倍数，相应的故障有旋转失速、油膜涡动、油膜振荡、密封流体激振，其中油膜振荡、密封流体激振为自激振动，是一种很危险、能量很大的振动，一般发生在转速高于第一临界转速之后，多数是在二倍第一临界转速以上。
④ 转子的临界转速。
⑤ 机器自身和基础或其它附着物的固有频率。
⑥ 齿轮故障的特征频率。
齿轮振动时的振幅及频率存在幅值调制及频率调制（齿轮周节误差较大时）。
齿轮特征频率为：fm±n f ， n为正整数（n＝1，2，3，…），
式中，fm～啮合频率，为载波频率， f～转速频率，为调制频率。
fm＝f1z1＝f2z2
其中，f1、f2～主动轮、从动轮的转速频率，
z1、z2～主动轮、从动轮的齿数。
在频谱图上，是以fm为中心、以f为间隔，对称分布于fm的两侧，两侧称为边带。
如果发生断齿或大的局部性缺陷，则频谱图上显现为边带宽、幅值低、分布较平坦；如果缺陷分布较均匀，则边带窄、幅值高。
⑦ 滚动轴承的故障特征频率。
滚动体的通过频率
对于滚动轴承来说，由于轴承游隙的存在，滚动体在通过载荷方向时受力最大，反方向时最小或无。因此，每个滚动体在通过载荷方向时就会发生一次力的变化，内圈及轴颈、外圈及轴承座也同时受到一次激励，此激励频率称为通过频率fe，fe＝zfc，其中，z～滚动体个数，fc～保持架的旋转频率。
滚动轴承的间隔频率
滚动轴承的结构特点决定了滚动轴承的外圈、内圈、滚动体存在着以下的间隔频率：
外圈间隔频率fe　　　　fe＝n/120[1-(d/Dm)cosα]z
内圈间隔频率 fi　　　　fi ＝n/120[1+(d/Dm)cosα]z
滚动体间隔频率fo　　　　fo＝(n/60)( Dm/d)[1-(d2/ Dm2) cos2α]
式中，n～轴的转速，[r/min]；
　　　d～滚动体直径，[mm]；
　　　Dm～滚动体中园直径，[mm]；
α～接触角，[角度]；
z～滚动体个数。
由于外圈是固定不动的，所以外圈的间隔频率就是滚动体的通过频率。
滚动轴承的特征频率
右图是外圈、内圈、滚动体上的缺陷所产生的波形。
波形图显示：外圈存在缺陷时，周期为外圈间隔频率的倒数1/fe；内圈存在缺陷时，周期为内圈间隔频率的倒数1/fi，并出现了对fi的幅值调制，调制频率为滚动体的公转频率（即保持架旋转频率）fc或转速频率f；滚动体存在缺陷时，周期为滚动体间隔频率的倒数1/ fo，调制频率为fc。
因此，滚动轴承的特征频率如下，
外圈：　nfe；
内圈：　nfi±fc（或f）；
滚动体：2nfo ±fc。　　　n为正整数（n＝1，2，3，…）
5. 相位
5.1 相位、相位差
相位是在给定时刻振动部件被测点相对于固定参考点所处的角位置，单位是度［°］。
如果把转子旋转一圈的时间（即周期T）看成是360°，那么，被测点与固定参考点之间的角度也就可以看成转过此角度的时间（相位×T/360）和空间方向上的位置。这便是相位的奥妙之处
相位差是两个振动之间在时间或空间上的差异。
相位（差）是两个振动在时间先后或空间位置上相互差异关系的标志，在振动故障分析中有着非常重要的作用，在动平衡技术中更是必不可少。
5.2 键相器
键相器是由探头（如涡流式、光电式等）与轴上固定标志（如键槽、凹孔、反光板等）所组成的相位测量仪表。
当轴上固定标志经过探头时，键相器便会触发一个脉冲信号，脉冲信号是确定振动相位的基准，脉冲频率与转子旋转频率完全同步。
5.3 绝对相位
绝对相位是指从键相器脉冲信号触发到各选频振动信号（如工频、二倍频、…，为正弦波）第一个正峰值之间的角度。
绝对相位是具体测得的相位，是各选频振动信号与轴上固定标志之间的相位差。绝对相位往往就简称相位，说“某频率的振动相位为某某度”时指的就是绝对相位。
如果没有指明，相位角度增加的方向总是与转子的旋转方向相反。由相位探头的位置及转子旋向，绝对相位还能给出最大振动具体的空间方向。
相对相位是两个选频振动信号波形最近的对应点（如正峰与正峰）之间的角度。相对相位往往也简称相位差，但两者是有区别的，就“对应点”而言，相对相位强调“最近的” 。
测出振动的相位后，算出相位差，关键把转子旋转一圈的时间看成是360°，两个振动矢量之间的相位差也就可以看成了时间。如相位差分别为0°、45°、90°、135°、180°、225°(﹣135°)、270°(﹣90°)、315°(﹣45°)、360°(0°)时，则表明为旋转0圈、1/8圈、1/4圈、3/8圈、1/2圈、5/8(3/8)圈、3/4(1/4)圈、7/8(1/8)圈、1(0)圈所用的时间。这样一来，通过相位，就可以很具体地想像到两个振动矢量在时间和空间上的相互关系：
① 相差的时间～时间差＝相位差×周期/360，实际中很少算，重要的是由相位差（角度）的大小想像两者间隔时间的长短；
② 谁先谁后～相位小的在先、称超前，相位大的在后、称滞后；
③ 空间位置～相位差就是空间方向差夹角的角度。
例如，某机器转速n为6000 r/min ，假设测出以下几组相位：
001V工频、二倍频的相位分别为45°、15°，（相位差30°）；
001V、001H的工频相位分别为45°、135°，（相位差90°）；
001V、002V的工频相位分别为45°、225°，（相位差180°）；
002V、003V的工频相位分别为225°、222°，（相位差3°）；
004V、005V的工频相位分别为2°、359°，（相位差357°或3°）。
也可以算出，工频f ＝n/60＝6000/60＝100 Hz ，转子旋转一圈的时间、即工频的周期T＝1/f＝1/100＝0.01秒＝10毫秒。
那么，各组振动矢量在时间和空间上的相互关系为：
001V工频振动滞后二倍频30°、1/12圈、0.83毫秒，方向夹角30°；
001V工频振动超前001H工频90°、1/4圈、2.5毫秒，相互垂直；
001V工频振动超前002V工频180°、1/2圈、5毫秒，方向相反；
002V工频振动滞后003V工频3°、1/120圈、0.08毫秒，时间差很小，几乎同时，方向夹角3°，几乎同一方向；
004V工频振动超前005V工频357°（或者更确切地说005V滞后3°）、119/120圈（滞后1/120圈）、9.92毫秒（滞后0.08毫秒），超前时间很接近周期T，因此时间差很小，几乎同时，方向夹角357°（3°），几乎同一方向，而且为水平方向（若键相探头为水平安置时）。
5.4 同相振动、反相振动
当两个振动的相位相同、即相位差为0°（或360°）时，则称此两振动为同相振动。
当两个振动的相位相反、即相位差为180°时，则称此两振动为反相振动。
同相振动、反相振动十分清晰地表明了两个振动在时间和空间上的相同或相反的相互关系，因此常用来说明同一振动不同测点之间、不同部件之间的这种相同或相反的特殊关系。例如确定具体的振型、不对中类型等。
5.5 相位的应用
相位在振动领域有着许多重要的应用，主要用于比较不同振动运动之间的关系，比较不同部件的振动状况，比较激振力与响应之间的关系，确定不平衡量的方位，等等，例如：
① 比较同频率振动在时间上的先后关系。
例如，在为简谐振动的弹簧质量块系统中，当质量块向上振动、通过0点时，位移为零，速度为正方向最大，加速度为零；在质量块由0向上的过程中，位移为正、变大，速度为正、变小，加速度为负、变大；当质量块振动到上限位置时，位移为正方向最大，速度为零，加速度为负方向最大；当质量块向下通过0点时，位移为零，速度为负方向最大，加速度为零；当质量块振动到下限时，位移为负方向最大，速度为零，加速度为正方向最大。依此关系，可画出三者的振动波形图，得到三者之间在相位上的以下关系：
简谐振动中，振动速度超前振动位移90°，振动加速度超前振动速度90°，振动加速度超前振动位移180°。
② 比较激振力与响应在空间上的相互关系。
例如，运行转速小于临界转速时，转子因不平衡质量偏心e产生的离心力、即激振力Meω2 ，与所引起的响应、即振动矢量y方向基本相同。其中，慢转速（300~600r/min）下激振力与响应的相位完全相同；大于慢转速后，随ω增高，激振力Meω2增大，引起响应y随之变大并超过偏心e，由y产生的离心力Myω2也就比激振力Meω2大。离心力属惯性力，离心力越大、惯性就越大。响应Myω2因为惯性大会跟不上激振力Meω2的变化而滞后，于是激振力与响应之间有了相位差，而且相位差随转速增高而增大。在通过临界转速时，两矢量的相位差达90°，方向发生翻转变化，此时振幅 y达最大。大于临界转速后，转速越变越高，激振力与响应之间的相位差越变越大，远离临界转速后两矢量相位差为180°，激振力与响应方向完全相反。在此过程中，转子受到的离心合力逐步变小，振幅y逐步变小、趋近于偏心e，质心G趋近于几何中心O，此即所谓挠性转子的自动定心。
由于不平衡量与所引起的振动、即工频振动之间的相位差会随转速而变，所以工频的相位是随转速而变的（远离临界转速时变化不明显）。此外，转子平衡状态改变时，质心G的角位置必然产生变化，工频的相位必然随之改变。因此，联系转速看工频相位的变化是判断动平衡故障的主要方法。
③ 比较两个部件之间相对运动的方位。
如刚性联轴器，平行（径向）不对中时两侧轴承振动的相位差为180°，角度（端面）不对中时两侧轴承振动的相位相同；带中间短接的齿式联轴器不对中时两侧轴承振动的相位差为180°。
④确定转子振型。
对刚性转子，两端轴承振动相位同相为圆柱形振动，反相为圆锥形振动。
对挠性转子，两端轴承振动相位同相为一阶振型、三阶振型、…，反相为二阶振型、四阶振型、…。
⑤ 在转子动平衡中更有着必不可少、十分重要的作用。
在大机组在线状态检测系统中，如果不设置键相器，就测不出相位，同时许多有价值的振动分析图谱将难以生成，经专业技术处理后显示的某些基本图谱（如频谱图）有时也会因一些客观原因而存在瑕疵。另外，在机器存在两个或两个以上不同转速的轴系时，转速不同的轴系应设置各自独立的键相器。
6. 相对轴振动、绝对轴振动、轴承座振动
相对轴振动是指转子轴颈相对于轴承座的振动，即通常所说的转子的振动，一般用非接触式电涡流位移传感器来测量。
绝对轴振动是指转子相对于大地的振动，它可用接触式传感器或用一个非接触式电涡流传感器和一个惯性传感器组成的复合传感器来测量。两个传感器所测量的值进行矢量相加就可得到转子轴相对于大地的振动。
轴承座振动是指轴承座相对于大地的振动，它可用磁电式速度传感器或压电式加速度传感器来测量。
在工厂的实际运用中，对大机组的振动监测绝大多数是在线的相对轴振动，必要时辅之于在线的轴承座振动（如大型汽轮发电机组）或离线的轴承座振动（如机组发生异常振动时）。
7. 横向振动、轴向振动、扭转振动
转子的振动从空间活动度上分，有横向振动、轴向振动、扭转振动。
横向振动是指转子在垂直于轴线方向上的涡动。在工厂，常称为径向振动。
轴向振动是指转子在轴线方向上的往复振动。
扭转振动是指转子以轴线为转轴的扭转振动。简称扭转。
对大型旋转机械来说，由于转子在垂直于轴线方向上受到的干挠力最多（如不平衡、轴承、不对中等），转子的刚度又最薄弱，所以横向振动发生最多、危害最大。通常所说的转子振动指的就是横向振动。
8. 刚性转子、挠性转子、圆柱形振动、圆锥形振动、弓状回转
工作转速低于第一临界转速的转子称为刚性转子。
工作转速高于第一临界转速的转子称为挠性转子。
为了保证大机组的安全运行，通常要求工作转速n离开临界转速一定的范围，一般为：
刚性转子 n ＜ 0.75 nk1
挠性转子 1.3 nk1 ＜ n ＜ 0.7 nk1
横向振动按振动时轴线的形状分，又有圆柱形振动、圆锥形振动、弓状回转（弯曲振动）。
对于刚性转子，由于工作转速较低，不平衡量所引起的离心力较小，旋转状态下转子轴线的弯曲变形量很小，轴线可视为直线。力不平衡（不平衡量集中分布于某一相同方向）时，转子重心线平行偏于轴线一侧，轴线涡动的轨迹呈现出圆柱形，这种振动称为圆柱形振动；偶不平衡（不平衡量对称分布于某一相反方向）时，转子重心线与轴线相交，轴线涡动的轨迹呈现出圆锥形，这种振动称为圆锥形振动。圆柱形振动、圆锥形振动又称为刚体型振动。
对于挠性转子，由于不平衡不可能绝对消除，工作转速较高，旋转状态下挠性转子会在不平衡量所引起的离心力的作用下产生弯曲变形，轴线不再是直线，而是呈弓状弯曲的形状，这种振动称为弯曲振动。挠性转子的涡动又被形象地称作弓状回转。
大机组转子的振动大多数为弓状回转。
9. 刚度、阻尼、临界阻尼
使弹性体产生单位变形y所需的力F称为刚度k，k＝F/y 。刚度反映了弹性体抵抗变形的能力。机械件以及压力较高的液体（如油膜）和气体都可以视为弹性体。旋转机械转子的刚度包括静刚度和动刚度两个部分，静刚度决定于结构、材质、尺寸，而动刚度既与静刚度有关，也与支座刚度、连接刚度等有关。
如果将上式改写成：y＝F/k，
式中 y～测点的振幅值；F～作用在测点上的扰动力；k～测点处的动刚度。
此公式对故障诊断有很好的指导作用。公式表明，在线性系统中，测点呈现出的振幅值与作用在该点上的扰动力成正比，与该点的动刚度成反比。也就是说，在机组振幅值增高时，既要从激发振动的扰动力方面去查找故障原因，也要从机组自身的刚度上、如转子刚度、轴承刚度、支座刚度、基础刚度、联轴器等方面去查找故障原因。
阻尼是指振动系统中所存在的各种阻碍运动的阻力。阻尼在阻碍振动的过程中存在着能量转换（从机械能转换成另一种能量形式，一般是热能），这种能量转换吸收、消化了振动能量，对振动起到了衰减和抑制作用。转子振动系统的阻尼主要来自于轴承阻尼，另外还有介质阻尼、材料内部阻尼。
临界阻尼是指系统能回到平衡位置而不发生振荡所要求的最小阻尼。
10. 临界转速
临界转速就是转子轴承系统本身的固有频率。
临界转速完全是由转子轴承系统本身的固有特性（刚度、质量等）所决定的，与外界条件（如不平衡力、介质负荷等）无关。固有特性即结构特性，主要有转子的质量、材质、轴径、长度、集中质量大小及分布、支座跨度以及支座的刚度、阻尼、质量等。临界转速有计算值（转子无阻尼的自振频率）和现场实际值（转子有阻尼时的共振频率），由于转子阻尼相对很小、以及计算机和计算方法水平的提高，如今此二值相差很小。与物体的固有频率一样，临界转速也有若干阶，如一阶（第一临界转速）、二阶、…、n阶。
11. 挠度、弹性线、主振型、轴振型
挠度是指转子轴线的横向弯曲变形值。或称为转子挠曲。
转子的挠度又分为静挠度和动挠度。静挠度是指在静止状态下转子因重力或其它载荷而产生的弯曲变形值，沿转子轴线不同的点，静挠度值不同；动挠度是指在旋转状态下转子因不平衡力矩或其它交变载荷而产生的弯曲变形值，同样因不平衡力矩所处位置及大小的不同，动挠度值也会有所不同；转子动挠曲又分同步挠曲和异步挠曲两种，这两种挠曲将直接迭加到转轴振动上。转子的动挠曲变形既可以是平面的，也可以是空间的。
弹性线是指振动时转子轴线的形状。
主振型是在临界转速下振动时的弹性线。
对挠性转子来说，在高速旋转状态下，转子受到由质量偏心而产生的离心力的作用，轴线被拉弯，并非是直线，所以弹性线为弓状弯曲的形状。
与临界转速一样，主振型同样由转子轴承系统本身固有的结构特性所决定，与外界条件无关；同时，对应于不同阶数的临界转速，也有形状各不相同的各阶主振型，如一阶主振型、二阶主振型、…、n阶主振型。
对于无阻尼刚性铰支的光轴，各阶主振型的形状如左图所示。即，一阶主振型为一个弯、无节点（振幅为零的点），二阶主振型为两个弯、一个节点，…。其中：
弯数（拐点数）＝阶数，
节点数＝阶数－1。
需要指出的是，由于支座弹性、外伸跨度等因素的影响，实际上各阶主振型的具体形状和节点数并无确定的规律，刚性铰支光轴的各阶主振型完全没有一般性，仅仅是帮助我们对各阶主振型有一些形象上的大致了解。
转子轴振型就是转子实际运转状态下的弹性线，是由一阶、二阶等多阶主振型相互迭加的结果。转速越靠近某一阶临界转速，某一阶主振型的影响就相对大一点；多数情况下，起主导影响因素的是一阶、二阶、三阶等低阶主振型，其中又以一阶、二阶为主。另外，各阶主振型的大小与不平衡质量所在的轴向位置有关，也就是说不平衡量也会对转子实际轴振型的形状及大小产生影响。
同样，弹性线可以是平面的，也可以是空间的。
12. 高点、重点
高点是指转子产生最大振动位移时的角位置。具体为，当转子和振动探头之间的距离最近时，转子上与振动探头所对应的那一点任一时刻的角位置；也就是当振动探头产生正的振动峰值信号时，转子与振动探头对应点的位置。高点会随转子动力特性的变化（如转速变化）而移动。
重点是指在某一断面处转子不平衡向量的角位置。重点实际上就是转子质心的角位置。重点与转子的质量分布有关，当有异物附着在转子上（如结垢、催化剂粘结等）以及转子上有物件脱落或滑移（如断叶片、轴套移动等）时，重点会发生改变；但是，重点不随转速变化，
重点和高点之间的夹角称为机械滞后角。对应于不同的转速，会有不同的机械滞后角。
在线状态监测中，高点的角位置是通过与键相探头的角度差来确定的。
13. 机械偏差、电气偏差、晃度
机械偏差是指对应于测振探头处转子轴颈表面的机械缺陷。机械缺陷造成测振探头所测的振动间隙变化并不是由轴线位置变化或转子动态运动所引起的，这是非接触式电涡流位移传感器系统输出信号误差的来源之一。机械缺陷通常来源于轴颈的圆度、损坏、键标记、凹陷、划痕、锈斑、甚至是弯曲变形、等等，或其它结构原因所引起的。
电气偏差也是非接触式电涡流位移传感器系统输出信号误差的