分形镶嵌的参数化建筑形态设计.pdf

第 卷 第 期洛阳理工学院学报(自然科学版)年 月 ()分形镶嵌的参数化建筑形态设计胡 广 梽(华东建筑设计研究院有限公司 上海)摘 要:分形镶嵌是具有分形自相似特征的镶嵌几何形 相较于分形图形更加具有规律性 相较于镶嵌图形则更加自由多变、更能营造建筑设计规则但富有变化的形态特点 泰森多边形作为一种重要的分形镶嵌算法 通过构建参数化的迭代模型 按照一定的规则进行不断迭代 生成复杂多样的二维和三维形态 通过参数化设计的方式指导建筑的形态生成 为建筑设计营造异质化的体量结构、高技感的自然意向 实现建筑表皮的节能设计 从而使建筑形态具有更多可能性 为非线性建筑的设计注入新鲜活力关键词:分形 分形镶嵌 泰森多边形 建筑形态设计:./.中图分类号:文献标识码:文章编号:()收稿日期:作者简介:胡广梽()男河南洛阳人硕士初级工程师主要从事参数化建筑设计方面的研究.:.分形是描述某些自然事物规律的学科 也是复杂性科学的分支 分形与建筑学的碰撞为建筑设计提供了有别于传统欧式几何建筑设计新的视角、观念和方法论 拓展了建筑的形态和空间设计 世纪 年代 查尔斯詹克斯()在 跃进宇宙中的建筑 中提出了分形对未来建筑学的发展意义 建筑师彼得艾森曼()的建筑实践“十一号住宅”、福斯特的伦敦瑞士再保险公司总部大楼等建筑都是早期分形建筑设计的探索 作为复杂性科学 分形离不开数字技术的支持 随着计算机科学技术的发展 分形结合参数化设计的数字手段 可以更加精确地指导建筑设计 分形镶嵌与参数化设计镶嵌()或称平铺()是指使用一个或多个几何形状将平面或空间区域完全无缝覆盖 并且每个形状之间没有间隙 生成的形态具有一定的规律性 规则也十分丰富多变 适用于建筑表皮的形态设计 镶嵌可分为周期性镶嵌和非周期性镶嵌 周期性镶嵌具有重复的模式 可以通过平移或对称拼合相同的几何形状 非周期性镶嵌不具有平移对称性 周期性镶嵌可以进一步分为规则镶嵌和半规则镶嵌 这取决于镶嵌图形的数量和几何特征 分形指的是具有自相似特性的几何形状 如果镶嵌图形具有自相似特性 也称为分形镶嵌()分形镶嵌的过程中 不需要将尺度层级过多次缩小 或者增加迭代次数 否则会使得图形过于复杂难以辨认 只要镶嵌元之间存在尺度变化 并具有自相似性 或者镶嵌元本身具有分形特征 那么就可以称之为分形镶嵌 镶嵌网格在空间上具有疏密变化 也可以被视为分形镶嵌的一种形式参数化设计是建立一个参数模型 将设计中的各个因素对应成“变量”构建参数体系和对应函数关系来实现参数之间的相互影响 模型可以在计算机软件平台上进行模拟 通过改变录入信息和对应函数关系来实现输出结果变化 形成一个动态、关联的由不同参数和对应函数关系构成的复杂系统 参数化设计是一种注重系统性和关联性的设计思维 建筑师综合考虑人文、地理、气候等因素来设计建筑 在材料特性、使用者感受和个人设计风格等方面做出抉择 随着科技的发展 参数化设计利用软件平台可以更加具体、可控、可视化地描述这些关联 使建筑设计过程更具体化、更易于描述 关联要素之间的影响也更加直接第 期胡广梽:分形镶嵌的参数化建筑形态设计 泰森多边形算法从参数化设计的角度来看 泰森多边形(也称冯洛诺伊图 )是一种经典的算法 能够展现分形镶嵌的特征 泰森多边形算法由前苏联数学家 于 年定义并命名 生成泰森多边形 需要遵循以下步骤:()生成平面或空间中的随机分布点 然后连接这些点中的任意两个 最后做出相应的中垂线()连接平面或空间中所有的点对 并画出它们的中垂线()通过这些中垂线将平面或空间分割成不同的区域和边界 这些区域和边界被称为泰森多边形每个泰森多边形都包含一个起始的随机点 多边形内任何一点到该随机点的距离都比到其他随机点的距离短 泰森多边形在空间分析、定量分析、临近分析等方面具有广泛的应用 尽管在平面或空间内生成的泰森多边形形态各异 这些泰森多边形在尺度上也存在变化 并形成了一种疏密变化的镶嵌网格但它们都具有一定的相似特征 另外 每个泰森多边形的生成规则都是相同的 符合分形镶嵌的特征对于泰森多边形生成算法的过程 最关键的是在平面或空间中生成和选取初始随机点 一旦这些随机点被确定 与它们相连的中垂线也就随之确定 且不可能发生改变 生成的泰森多边形也是唯一的 在建立泰森多边形的参数模型时 将研究的对象与平面空间中的随机点相对应 这样就可以建立对象之间的关联关系 泰森多边形的生成过程如图 所示图 泰森多边形的生成泰森多边形的显著几何特征在于 每个泰森多边形内部的任意一点到所包含初始随机点的距离都是最近的 这种性质能够用于分析和设计 在规划景观和建筑设计等领域都有广泛的应用 城市规划领域可以利用泰森多边形算法 以交通节点为初始随机点 构建泰森多边形来研究交通服务范围 利用泰森多边形进行场地规划和道路节点分析 在建筑规划环节中 可以利用泰森多边形的最近点特性选取路径最短的地块进行规划选址 也可以将泰森多边形进行变形作为建筑的表皮和构架来塑造建筑立面和空间感 此外 还可以将泰森多边形中的随机点与建筑空间或体量对应 生成新的建筑形态和空间组合方式 泰森多边形的迭代原则简单易懂 可以很容易地建立与研究对象之间的关联关系 为建筑学提供了重要的启发 分形镶嵌的建筑形态设计在建筑形态设计时 运用泰森多边形的分型镶嵌算法可以生成异质的、高技感的、具有丰富形态层次的建筑表皮 营造特别的建筑意向 甚至还可以在建筑节能方面提供一定的设计思路和策略 为建筑设计提供更为开阔的视野和设计方法 洛阳理工学院学报(自然科学版)第 卷 营造异质化体量结构在社会文化背景下 推崇具有差异化审美的建筑设计来提高建筑的辨识度和刺激人的感官体验 从而吸引使用者去感知和探究建筑 分形几何是自然界中普遍存在的一种几何形态 通过分形迭代可以赋予几何形态自然、自由的形态特征在 年的 摩天大楼竞赛中 建筑师 和 使用了泰森多边形的分形迭代算法进行参数化设计 通过分形镶嵌生成了异质化的建筑体量如图 所示 类似于泡沫生态学中的有机蛋白质结构 在设计过程中为了模拟泡沫蛋白质结构 建筑师专门开发了软件平台和参数模型 并利用程序化球体的随机组合来形成各种建筑体量之间的衔接 通过不规则多边形的交叉点 形成了结构合理的四面体节点网络 并将这些节点赋予厚度以形成塔的基础设施 为了正确构建每个程序球体 必须在球体周围填充额外的空间球体 这些空间球体提供了额外的几何空间 以供未来塔基础设施图 分形镶嵌生成的类似有机蛋白质的异质化体量异质化体量形态的整合如图 所示 将不规则的三维结构进行边界整合 使其具有规整的轮廓形态以适应公共建筑的使用要求 通过减法 根据设计或使用要求对体量进行削减 从而暴露出内部的泰森多边形结构 以突显建筑形态的异质性 通过削减形成的角部异质化形态可以作为建筑的入口空间 增强使用者的感官体验 这种三维的异质化镶嵌体量可以通过竖向发展成为商业建筑中的塔楼 或者通过横向发展成为裙房部分 并结合商业建筑的功能、环境等要素进行体量的延展与整合 保留分形镶嵌的特征 以凸显形态的异质性图 异质化体量形态的整合 营造高技感的自然意向设计师在日本东京的 项目中采用了泰森多边形算法来进行建筑表皮的参数化设计该项目是一个位于日本东京的专业摄影工作室新建的四层多户住宅单元 外部建筑表皮占据了 的空间 如图 所示 该项目的独特之处在于被一层茂密的植被包围 整个场地被夷为平地以适应新的大型第 期胡广梽:分形镶嵌的参数化建筑形态设计开发项目建设 设计试图创造一种建筑表皮系统 性能与拆除的绿化具有相似的属性 并创造一个新的大气保护空间 建筑表皮被设想为一个轻薄的间隙环境 多孔和开孔网格的铰接密度是分层的 以响应建筑的内部功能 被打造成一座人工与自然融合的建筑 阳光在金属表面上反射 雨水通过毛细作用从外部走道排出 内部景观被覆盖着杂色和树叶状物的表皮所遮蔽图 泰森多边形算法生成的多层表皮高技感化的分形镶嵌表皮的生成过程如图 所示 建筑的表皮由三层分形镶嵌表皮组成 每一层表皮都采用了泰森多边形算法生成 根据随机点生成不规则的泰森多边形图形 向内偏移并倒圆角 再填充板片以明确图底关系 三层分形镶嵌表皮相互叠加 形成了最终的表皮效果 这种由不规则泰森多边形算法生成的网格与建筑的轻质化材料相互融合 呈现出形态之美 也充分体现了建筑表皮的张力感 分形镶嵌思维与建筑材料相辅相成 共同塑造了建筑表皮的高技术特征图 高技化的分形镶嵌表皮的生成过程 建筑表皮的节能设计在迪拜的共生塔商业综合体设计中 设计师采用了分形镶嵌的思维塑造建筑表皮 运用泰森多边形的分形算法进行参数化表皮设计 实现了节能 该综合体由若干异形低矮的单元体量作为裙房 以及三座高耸的塔楼组成如图 所示 裙房主要用于商业购物 三座塔楼则分别用于住宅、办公和酒店等不同功能 地面部分由一个高度为二层的平台作为购物广场 将各个裙房相互连接 设计团队从大自然中汲取灵感 如植物叶子、岩石图案、蜻蜓翅膀等 借鉴泰森多边形这一自然生成系统 以适应不同条件下的细胞生成模式 创造出独具特色的表皮结构 洛阳理工学院学报(自然科学版)第 卷图 迪拜共生塔塔楼及裙房迪拜的气候大部分时间都很温暖、舒适 共生塔的设计师充分考虑了这一气候特点 运用泰森多边形算法生成了具有分形镶嵌特征的建筑表皮 如图 所示 在表皮设计过程中 设计师根据 月到 月的辐射数据作为缩放的干扰因素 将其映射到几何图形中 来确定建筑表皮的开口大小、形状和方向以此减少三座塔楼暴露在高辐射下的表面积 如图 所示 暴露在高辐射下的公寓将有更小的表皮开口而暴露于较少辐射的公寓将有更大的皮肤开口 这种具有分形镶嵌特征的渐变表皮创造了高技术感和良好的建筑热环境 使迪拜的建筑与自然环境之间形成了一种共生关系图 分形镶嵌思维塑造高技化表皮的生成过程图 以日照辐射作为表皮缩放的干扰因素第 期胡广梽:分形镶嵌的参数化建筑形态设计 结 语分形是大自然的几何学 通过自相似迭代营造一种不规则感 镶嵌则是可以生成较为规则具有重复感的几何形态 分形镶嵌是具有分形自相似特征的镶嵌几何形 相较于分形图形更加具有规律性 相较于镶嵌图形则更加自由多变 更能营造建筑设计规则但富有变化的形态特点 泰森多边形作为一种体现分形镶嵌思维的算法 通过建立参数模型 控制迭代规则 不断迭代生成复杂多样的平面或三维形态为建筑设计营造异质化的体量结构、高技的自然意向、以及实现建筑表皮的节能设计 从而使建筑设计具有更多可能性 为非线性建筑的设计注入新鲜活力参考文献:.:.林秋达.基于分形理论的建筑形态生成.北京:清华大学:.:.:.():.安海娜.基于空间句法理论的哈尔滨主城区城市公园可达性研究.哈尔滨:东北农业大学:.李泰姚敏峰.自然分形 论 泰森多边形在建筑设计中的应用.中外建筑():.:/./.李翔宇.消费文化视阈下当代商业建筑设计研究.哈尔滨:哈尔滨工业大学:.(.):.:(责任编辑:黄广霞)