第九章-第十章.doc

第九章　电 磁 感 应

一、三年高考考点统计与分析
考点
试题
题型
分值
电磁感应现象
楞次定律
2012北京T19
2012山东T14
2012海南T5
2012全国新课标T20
2011海南T7
2011上海T13
2011山东T16
2010全国新课标T14
选择
选择
选择
选择
选择
选择
选择
选择
6分
6分
3分
6分
4分
3分
6分
6分
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
2012全国新课标
2012江苏T7
2011北京T19
2011广东T15
2011江苏T2
2010江苏T2
2010山东T21
选择
选择
选择
选择
选择
选择
选择
6分
4分
6分
4分
3分
4分
4分
电磁感应中的图象问题
2012全国新课标T20
2012福建T18
2011海南T21
2011山东T22
2011江苏T5
2010北京T19
2010上海T19
选择
选择
选择
选择
选择
选择
选择
6分
6分
3分
4分
3分
6分
4分
电磁感应定律的综合应用
2012山东T20
2012天津T11
2012浙江T25
2012广东T35
2011福建T17
2011天津T11
2011浙江T23
2011上海T32
2010安徽T20
2010福建T21
2010天津T11
2010江苏T13
选择
计算
计算
计算
选择
计算
计算
计算
选择
计算
计算
计算
5分
18分
22分
18分
6分
18分
16分
14分
6分
19分
18分
15分

(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有感应电流的产生、感应电动
势方向的判断、感应电动势大小的计算、自感现象和涡流现象等。
(2)高考对本章知识的考查多以选择题和计算题形式出现，常以选择题形式考查基础知识、基本规律的理解和应用；计算题主要是以综合性的题目出现，考查本章知识与其他相关知识综合，如与运动、力学、能量、电路、图象等，题目综合性强，分值较重。
二、2014年高考考情预测
预计在2014年的高考中，本章热点仍是滑轨类问题，线框穿越有界匀强磁场问题，电磁感应图象问题，电磁感应的能量问题，其涉及的知识多，考查学生的分析综合能力及运用数学知识解决物理问题的能力，命题仍会倾向于上述热点内容，侧重于本章知识与相关知识的综合应用，以大型综合题出现的可能性非常大。
[备课札记]

第九章　电 磁 感 应

[学习目标定位]

考 纲 下 载
考 情 上 线
1.电磁感应现象(Ⅰ)
2．法拉第电磁感应定律(Ⅱ)
3．楞次定律(Ⅱ)
4．自感、涡流(Ⅰ)
高考
地位
　　本章是高考的必考内容，在历年高考中所占分值较高，考查的题型一般多为选择，考查的难度中等，试题的综合程度较高。
考点
布设
1.感应电流的产生及方向的判定，图象的考查。
2．法拉第电磁感应定律的应用。
3．电磁感应现象与磁场、电路、力学等知识的综合。

第1单元电磁感应现象__楞次定律

电磁感应现象

[想一想]

图9－1－1
　磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量。如图9－1－1所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则ΔΦ1和ΔΦ2大小关系是什么？
[提示]　设线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在1处比在2处要强。若平移线框，则ΔΦ1＝Φ1－Φ2，若转动线框，磁感线是从线框的正反两面穿过的，一正一负，因此ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。根据分析知：ΔΦ1<ΔΦ2。
[记一记]
1．电磁感应现象
当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。
2．产生感应电流的条件
表述1
闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。
表述2
穿过闭合电路的磁通量发生变化。
[试一试]
1．试分析图9－1－2中各种情形，金属线框或线圈里能否产生感应电流？

图9－1－2
答案：B、C、D均能产生感应电流。

楞次定律　右手定则
　　[想一想]
用如图9－1－3所示的实验装置来验证楞次定律，当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是怎样的。

图9－1－3
[提示]　磁铁磁感线的方向是从上到下，磁铁穿过的过程中，磁通量向下先增加后减少，由楞次定律判断知，磁通量向下增加时，感应电流的磁场阻碍增加，方向向上，根据安培定则知感应电流的方向为a→G→b；磁通量向下减少时，感应电流的磁场应该向下，感应电流方向为b→G→a。
[记一记]
1．楞次定律
(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
(2)适用范围：一切电磁感应现象。
2．右手定则
(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
(2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流。
[试一试]
2．电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线
圈的正上方，N极朝下，如图9－1－4所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(　　)

图9－1－4
A．从a到b，上极板带正电　　B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电 D．从b到a，下极板带正电
解析：选D　由楞次定律知线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针，线圈下端为电源正极，所以流过R的电流方向为从b向a，电容器下极板带正电，故D正确，A、B、C错误。

楞次定律的应用
1.楞次定律中“阻碍”的含义

2．应用楞次定律判断感应电流方向的步骤
(1)确定原磁场的方向；
(2)明确回路中磁通量变化情况；
(3)应用楞次定律的“增反减同”，确立感应电流磁场的方向。
[例1]　[多选](2011·上海高考)如图9－1－5所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中(　　)

图9－1－5
A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B．感应电流的方向一直是逆时针
C．安培力方向始终与速度方向相反
D．安培力方向始终沿水平方向
[尝试解题]
圆环从位置a无初速释放，在到达磁场分界线之前，穿过圆环向里的磁感线条数增加，根据楞次定律可知，圆环内感应电流的方向为逆时针，圆环经过磁场分界线之时，穿过圆环向里的磁感线条数减少，根据楞次定律可知，圆环内感应电流的方向为顺时针；圆环通过磁场分界线之后，穿过圆环向外的磁感线条数减少，根据楞次定律可知，圆环内感应电流的方向为逆时针；因磁场在竖直方向分布均匀，圆环所受竖直方向的安培力平衡，故总的安培力沿水平方向。综上所述，正确选项为A、D。
[答案]　AD

对安培定则的理解和应用
(1)利用右手定则判断闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时产生的感应电流方向。
常见的几种切割情况：
①导体平动切割磁感线；
②导体转动切割磁感线；
③导体不动，磁场运动，等效为磁场不动，导体反方向切割磁感线；
④应用安培定则，确立感应电流的方向。
(2)切割磁感线的导体相当于电源，如果不能构成闭合回路，其两端的电压就是电源电动势；若构成了闭合回路，有感应电流产生，其两端电压是路端电压。感应电流在导体内部从低电势流向高电势。
(3)楞次定律和右手定则的关系：
①从研究对象上说，楞次定律研究的是整个闭合回路，右手定则研究的是闭合电路的一部分导体，即一段导体做切割磁感线运动。
②从适用范围上说，楞次定律可应用于磁通量变化引起感应电流的各种情况(包括一部分导体切割磁感线运动的情况)，右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况。因此，右手定则是楞次定律的一种特殊情况。
[例2]　如图9－1－6所示，水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向外。半圆形铝框从直径处于水平位置时，沿竖直平面由静止开始下落。不计阻力，a、b两端落到地面的次序是(　　)

图9－1－6
A．a先于b　　　　B．b先于a
C．a、b同时落地 D．无法判定
[尝试解题]
下落时虽然只有感应电动势没有安培力，但正电荷向a端运动、负电荷向右运动，a端受电场力方向向下，加速度大，先落地。
[答案]　A

闭合导体框在磁场中平动切割磁感线，穿过导体框的磁通量没有发生变化，不能产生感应电流但仍能产生感应电动势。

楞次定律、右手定则、左手定则、安培定则的综合应用
　　1.规律比较
基本现象
应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场
安培定则
磁场对运动电荷、电流的作用力
左手定则
电磁感应
部分导体切割磁感线运动
右手定则
闭合回路磁通量的变化
楞次定律
2．应用区别
关键是抓住因果关系：
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则；
(2)因动而生电(v、B→I)→右手定则；
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则。
3．相互联系
(1)应用楞次定律，一般要用到安培定则；
(2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。
[例3]　如图9－1－7所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法中正确的是(　　)

图9－1－7
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
[审题指导]
解答本题首先要明确磁场的方向，再假设能形成闭合电路，然后用右手定则判断感应电流的电流方向，从而判断电势的高低端。
[尝试解题]
当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方向由a→b。根据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a点。又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流。
当ab向右做加速运动时，由右手定则可推断φb＞φa，电流沿逆时针方向。又由E＝BLv可知ab导体两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且场强不断增强，所以右边电路的线圈中的向上的磁通量不断增加。由楞次定律可判断右边电路的感应电流方向应沿逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上。把这个线圈看作电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，所以d点电势高于c点。
[答案]　BD

楞次定律描述的是感应电流与磁通量变化之间的关系，常用于判断感应电流的方向或其所受安培力的方向，一般有以下四种呈现方式：
(1)阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”。
(2)阻碍相对运动，即“来拒去留”。
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”。
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)，即“增反减同”。

[典例]　如图9－1－8所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时(　　)

图9－1－8
A．P、Q将相互靠拢　　　　B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g
[审题指导]
可以应用楞次定律确定P、Q中的感应电流的方向，再根据左手定则确定感应电流受到的安培力来确定P、Q的运动方向，根据感应电流的磁场的“阻碍”作用确定磁铁的加速度。还可以根据楞次定律的一些结论直接解答。
[解析]　

图9－1－9
法一：设磁铁下端为N极，如图9－1－9所示，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向。可见，P、Q将互相靠拢。由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果，所以，本题应选A、D。

法二：根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果，总要反抗产生感应电流的原因。本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近。所以，P、Q将互相靠近且磁铁的加速度小于g，应选A、D。
[答案]　AD
[题后悟道]
应用楞次定律及其推论时，要注意“阻碍”的具体含义
(1)从阻碍磁通量的变化理解为：当磁通量增大时，会阻碍磁通量增大，当磁通量减小时，会阻碍磁通量减小。
(2)从阻碍相对运动理解为：阻碍相对运动是“阻碍”的又一种体现，表现在“近斥远吸，来拒去留”。
(3)从阻碍电流的变化(自感现象)理解为：阻碍电流的变化，增则反，减则同。

如图9－1－10所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中(　　)

图9－1－10
A．有感应电流，且B被A吸引
B．无感应电流
C．可能有，也可能没有感应电流
D．有感应电流，且B被A排斥
解析：选D　MN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A的左端为N极，且磁场强度逐渐增强，根据楞次定律知，B环中的感应电流产生的内部磁场方向向右，B被A排斥。故D正确。

[随堂巩固落实]
1．带电圆环绕圆心在圆环所在平面内旋转，在环的中心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面内，则(　　)
A．只要圆环在转动，小线圈内就一定有感应电流
B．不管圆环怎样转动，小线圈内都没有感应电流
C．圆环做变速转动时，小线圈内一定有感应电流
D．圆环做匀速转动时，小线圈内没有感应电流
解析：选CD　带电圆环旋转时，与环形电流相当，若匀速旋转，电流恒定，周围磁场不变，穿过小线圈的磁通量不变，不产生感应电流，A错D对；若带电圆环变速转动，相当于电流变化，周围产生变化的磁场，穿过小线圈的磁通量变化，产生感应电流，B错C对。
2．(2013·苏北联考)如图9－1－11所示，一条形磁铁从左向右匀速穿过线圈，当磁铁经过A、B两位置时，线圈中(　　)

图9－1－11
A．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相同
B．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相反
C．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相同
D．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相反
解析：选C　当磁铁经过A位置时，线圈中磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中感应电流从左向右看为顺时针方向；当磁铁经过B位置时，线圈中磁通量减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流从左向右看为逆时针方向，感应电流所受作用力的方向相同，选项A、B、D错误，C正确。
3．如图9－1－12所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，若条形磁铁突然插入线圈时，小球的运动情况是(　　)

图9－1－12
A．向左摆动　　　　　B．向右摆动
C．保持静止 D．无法判定
解析：选A　当条形磁铁插入线圈中时，线圈中向左的磁场增强。由楞次定律可判定金属板左端电势高，故带负电的小球将向左摆动，A正确。
4．图9－1－13中，能产生感应电流的是(　　)

图9－1－13
解析：选B　A图中线圈没闭合，无感应电流；B图中磁通量增大，有感应电流；C图中导线在圆环的正上方，不论电流如何变化，穿过线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，也无感应电流；D图中的磁通量恒定，无感应电流，故选B。
5．(2012·上海高考)为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图9－1－14所示。已知线圈由a端开始绕至b端，当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转。

图9－1－14
(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为________(填：“顺时针”或“逆时针”)。
(2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为________(填：“顺时针”或“逆时针”)。
解析：(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转，说明L中电流从b到a。根据楞次定律，L中应该产生竖直向上的磁场。由安培定则可知，俯视线圈，电流为顺时针方向，线圈其绕向为顺时针。
(2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转，说明L中电流从a到b。根据楞次定律，L中应该产生竖直向上的磁场。由安培定则可知，俯视线圈，电流为逆时针方向，俯视线圈，其绕向为逆时针。
答案：(1)顺时针　(2)逆时针
[课时跟踪检测]
高考常考题型：选择题＋计算题
一、单项选择题
1.如图1所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动90°的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将(　　)

图1
A．向左运动
B．向右运动
C．静止不动
D．因不知道条形磁铁的哪一端为N极，也不知道条形磁铁是顺时针转动还是逆时针转动，故无法判断
解析：选B　在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动90°的过程中，闭合回路的磁通量增大，故根据楞次定律——ab的运动要阻碍磁通量的增大，所以ab将向右运动，B正确。
2．(2012·海南高考)如图2，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则(　　)

图2
A．T1>mg，T2>mg
B．T1<mg，T2<mg
C．T1>mg，T2<mg
D．T1<mg，T2>mg
解析：选A　环从位置Ⅰ释放下落，环经过磁铁上端和下端附近时，环中磁通量都变化，都产生感应电流，由楞次定律可知，磁铁阻碍环下落，磁铁对圆环有向上的作用力。根据牛顿第三定律，圆环对磁铁有向下的作用力，所以T1>mg，T2>mg，选项A正确。
3．(2012·上海浦东期末)一足够长的铜管竖直放置，将一截面与铜管的内截面相同，质量为m的永久磁铁块由管上端放入管内，不考虑磁铁与铜管间的摩擦，磁铁的运动速度(　　)
A．越来越大
B．逐渐增大到一定值后保持不变
C．逐渐增大到一定值时又开始减小，到一定值后保持不变
D．逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值，之后在一定区间变动
解析：选B　质量为m的永久磁铁块由管上端放入管内，下落时铜管内磁通量变化，产生感应电流，铜管受到向下的安培力作用且逐渐变大，由牛顿第三定律知磁铁受向上的安培力作用，当安培力逐渐增大到等于磁铁的重力时保持不变，磁铁向下匀速运动，故选项B正确。
4．(2012·北京高考)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图3，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是(　　)

图3
A．线圈接在了直流电源上
B．电源电压过高
C．所选线圈的匝数过多
D．所用套环的材料与老师的不同
解析：选D　金属套环跳起的原因是开关S闭合时，套环上产生的感应电流与通电线圈上的电流相互作用而引起的。无论实验用交流电还是直流电，闭合开关S瞬间，金属套环都会跳起。如果套环是塑料材料做的，则不能产生感应电流，也就不会受安培力作用而跳起。所以答案是D。
5.如图4所示，在两个沿竖直方向的匀强磁场中，分别放入两个完全一样的水平金属圆盘a和b。它们可以绕竖直轴自由转动，用导线通过电刷把它们相连。当圆盘a转动时(　　)

图4
A．圆盘b总是与a沿相同方向转动
B．圆盘b总是与a沿相反方向转动
C．若B1、B2同向，则a、b转向相同
D．若B1、B2反向，则a、b转向相同
解析：选D　当圆盘a转动时，由于切割磁感线而产生感应电流，该电流流入b盘中，在磁场中由于受安培力b盘会转动。但若不知B1、B2的方向关系则b盘与a盘的转向关系将无法确定。故A、B错。设B1、B2同向且向上。a盘逆时针转动，则由右手定则可知a盘中的感应电流由a→a′，b盘受力将顺时针转动，故C错，同理可判定D项正确。
6. (2012·上海调研)如图5所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则(　　)

图5
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
解析：选B　使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，金属环B内磁通量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小，选项B正确。
二、多项选择题
7.如图6所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是(　　)

图6
A．感应电流的方向始终是由P→Q
B．感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P
C．PQ受磁场力的方向垂直杆向左
D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右
解析：选BD　在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形POQ内的磁通量先增大后减小，由楞次定律可判断B项对；再由PQ中电流方向及左手定则可判断D项对。
8．(2012·淮安模拟)如图7所示，“U”形金属框架固定在水平面上，金属杆ab与框架间无摩擦，整个装置处于竖直方向的磁场中。若因磁场的变化，使杆ab向右运动，则磁感应强度(　　)

图7
A．方向向下并减小
B．方向向下并增大
C．方向向上并增大
D．方向向上并减小
解析：选AD　因磁场变化，发生电磁感应现象，杆ab中有感应电流产生，而使杆ab受到磁场力的作用，并发生向右运动。ab向右运动，使得闭合回路中磁通量有增加的趋势，说明原磁场的磁通量必定减弱，即磁感应强度正在减小，与方向向上、向下无关。故A、D正确，B、C错误。
9．绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图8所示。线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起。若保持电键闭合，则(　　)

图8
A．铝环不断升高
B．铝环停留在某一高度
C．铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
解析：选CD　若保持电键闭合，磁通量不变，感应电流消失，所以铝环跳起到某一高度后将回落；正、负极对调，同样磁通量增加，由楞次定律，铝环向上跳起。
10．如图9所示，A、B为大小、形状、匝数、粗细均相同，但用不同材料制成的线圈，两线圈平面位于竖直方向且高度相同。匀强磁场方向位于水平方向并与线圈平面垂直。同时释放A、B线圈，穿过匀强磁场后两线圈都落到水平地面，但A线圈比B线圈先到达地面。下面对两线圈的描述中可能正确的是(　　)

图9
A．A线圈是用塑料制成的，B线圈是用铜制成的
B．A线圈是用铝制成的，B线圈是用胶木制成的
C．A线圈是用铜制成的，B线圈是用塑料制成的
D．A线圈是用胶木制成的，B线圈是用铝制成的
解析：选AD　线圈如果是用塑料或胶木制成的，线圈通过磁场时没有感应电流，磁场对线圈无阻碍作用；如果线圈是铝制或铜制的，则线圈通过磁场时，磁场对线圈有阻碍作用，由此可见A、D符合题意。
三、计算题
11.如图10所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，求磁感应强度B随时间t变化的关系式。

图10
解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化
在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)由Φ1＝Φ2得B＝。
答案：B＝
12.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图11所示，从ab进入磁场时开始计时，到线框离开磁场为止。

图11
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流。若有，答出感应电流的方向。
解析：(1)进入磁场的过程中磁通量均匀地增加，完全进入以后磁通量不变，之后磁通量均匀减小，如图所示。

(2)线框进入磁场阶段，磁通量增加，由楞次定律得电流方向为逆时针方向；线框在磁场中运动阶段，磁通量不变，无感应电流；线框离开磁场阶段，磁通量减小，由楞次定律得电流方向为顺时针方向。
答案：见解析
[教师备选题]
1．如图1所示，A、B是两根互相平行的、固定的长直通电导线，二者电流大小和方向都相同。一个矩形闭合金属线圈与A、B在同一平面内，并且ab边保持与通电导线平行，线圈从图中的位置1匀速向左移动，经过位置2，最后到位置3，其中位置2恰在A、B的正中间，则下面的说法中正确的是(　　)

图1
A．在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量为最大
B．在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零
C．从位置1到位置3的整个过程中，线圈内感应电流的方向发生了变化
D．从位置1到位置3的整个过程中，线圈受到的磁场力的方向保持不变
解析：选D　由题意知线圈经过位置2时穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，故A、B均错误；从位置1到位置3的整个过程中，穿过线圈的磁通量是先向外逐渐减小到零，然后向里逐渐增大，由楞次定律知线圈中感应电流的方向始终沿逆时针方向，线圈所受的磁场力的方向始终向右，故C错误，D正确。
2. (2012·上海长宁区二模)如图2所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行，且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直。如要在线圈中形成方向为abcda的感应电流，可行的做法是(　　)

图2
A．AB中电流I逐渐增大
B．AB中电流I先增大后减小
C．AB中电流I正对OO′靠近线圈
D．线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)
解析：选D　由于通电直导线AB与OO′平行，且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直。AB中电流如何变化，或AB中电流I正对OO′靠近线圈或远离线圈，线圈中磁通量均为零，不能在线圈中产生感应电流，选项A、B、C错误；线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)，由楞次定律可知，在线圈中形成方向为abcda的感应电流，选项D正确。
3．(2012·宝鸡质检)如图3所示，一电子以初速度v沿与金属板平行方向飞入MN极板间，突然发现电子向M板偏转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是(　　)

图3
A．开关S闭合瞬间
B．开关S由闭合后断开瞬间
C．开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动
D．开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动
解析：选AD　发现电子向M板偏转，说明右侧螺线管中产生了流向M的电流。由楞次定律及相关知识可知，产生这一现象的原因可能是：开关S闭合瞬间，开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动，选项AD正确。
4．(2012·绵阳模拟)如图4所示，一半圆形铝框始终全部处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度随高度增加均匀减小，高度相同，磁感应强度相等。铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，不计空气阻力，铝框由静止释放下落的过程中(　　)

图5
A．铝框回路总感应电动势为零
B．回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为零
C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g
D．直径AB受安培力与半圆弧AB受安培力合力大小相等，方向相反
解析：选C　铝框回路总感应电动势不为零，回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差大于零，选项A、B错误；由于下落过程中受到安培力作用，铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g，选项C正确；直径AB受安培力大于半圆弧AB受安培力的合力，二者方向相反，选项D错误。
5．(2012·昌平期末)用如图5所示实验装置研究电磁感应现象。当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转。下列说法哪些是正确的(　　)

图5
A．当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转
B．当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针向左偏转
C．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转
D．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏转
解析：选AC　当把磁铁N极向下插入线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，线圈中感应电流将从电流表的“－”极流入，指针向左偏转，故选项A正确；同理分析得出，当把磁铁N极从线圈中拔出时，线圈中产生的感应电流将从电流表的“＋”极流入，指针向右偏转，故选项B错误；保持磁铁在线圈中静止或磁铁插入线圈并一起以同一速度向上运动时，穿过线圈的磁通量均不变，不产生感应电流，故电流表指针不发生偏转，选项C正确，D错误。
6．2011年秋季，北约战机“幻影－2 000”在利比亚班加西(北纬31°附近)上空盘旋，由于地磁场的存在，飞机在一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端之间会有一定的电势差，则从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势(　　)
A．低　　　　　　　　B．高
C．相等 D．以上情况都有可能
解析：选B　北半球的地磁场的竖直分量向下，由右手定则可判定飞机无论向哪个方向飞行，由飞行员的角度看均为左侧机翼电势较高。
第2单元法拉第电磁感应定律__自感和涡流

法拉第电磁感应定律

[想一想]
如图9－2－1所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径RA＝2RB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比和线圈中的感应电流之比分别为多少？

图9－2－1

[提示]　A、B两环中磁通量变化率相同，线圈匝数相同，由E＝n可得EA∶EB＝1∶1，又因为R＝ρ，故RA∶RB＝2∶1，所以IA∶IB＝1∶2。
[记一记]
1．感应电动势
(1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。
[试一试]
1．穿过某线圈的磁通量随时间的变化的关系如图9－2－2所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是(　　)

图9－2－2
A．0～2 s　　B．2～4 s　　C．4～6 s　　D．6～8 s
解析：选C　Φ－t图象中，图象斜率越大，越大，感应电动势就越大。

导体切割磁感线时的感应电动势计算
　　[想一想]
如图9－2－3所示，当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端为轴， 以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为多少？

图9－2－3
[提示]　棒在时间t内转过的角度θ＝ωt，
扫过的面积S＝l·lθ＝l2ωt，
对应的磁通量Φ＝BS＝Bl2ωt，
则棒产生的感应电动势E＝＝Bl2ω。
另外：由E＝Bl，又＝ωl, 可得E＝Bl2ω。
[记一记]
切割方式
电动势表达式
说明
垂直切割
E＝Blv
①导体棒与磁场方向垂直
②磁场为匀强磁场
倾斜切割
E＝Blvsin_θ其中θ为v与B的夹角
旋转切割(以一端为轴)
E＝Bl2ω
[试一试]
2．如图9－2－4所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出。设在整个过程中，棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是(　　)

图9－2－4
A．越来越大　　　　　B．越来越小
C．保持不变 D．无法判断
解析：选C　金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E＝BLv可知，感应电动势也不变。C项正确。

自感　涡流
　　[想一想]
如图9－2－5所示，开关S闭合且回路中电流达到稳定时，小灯泡A能正常发光，L为自感线圈，则当开关S闭合或断开时，小灯泡的亮暗变化情况是怎样的？

图9－2－5
[提示]　开关闭合时，自感电动势阻碍电流的增大，所以灯慢慢变亮；开关断开时，自感线圈的电流从有变为零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A不能构成闭合回路，所以灯立即熄灭。
[记一记]
1．互感现象
两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一