阴影面积的计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,阴影面积的计算,龙湖一中,1,年份,题号,分值,题型,考点,考查内容,2016,14,3,填空题,阴影部分面积的计算,扇形及三角形面积的计算,2015,14,3,填空题,阴影部分面积的计算,扇形及三角形面积的计算；解直角三角形,2014,14,3,填空题,阴影部分面积的计算,菱形的性质；旋转的性质；扇形及三角形面积的计算,2013,14,3,填空题,阴影部分面积的计算,抛物线的平移；平行四边形面积的计算,2012,14,3,填空题,阴影部分面积的计算,旋转的性质；相似三角形的判定与性质；直角三角形的性质；三角形面积的计算,201,2,201,6,年河南中考考情一览表,考情分析,阴影部分面积的计算,2,考情总结,：,分析近5年河南中考真题可以看出，阴影部分面积的计算在河南中招考试中均有涉及，且最多设置,1,道题，分值,3,分,，都以,填空题,的形式出现，对阴影部分面积计算的考查多涉及,平移、旋转、扇形面积的计算,等,.,预计201,7,年河南中招考试中阴影部分面积的计算仍为重点考查内容,.,3,阴影部分面积的计算,1.,阴影部分是,规则图形,时，,直接,利用面积公式计算,（,1,）,转化,为规则图形,面积的和或差,求,（,2,）,转化,为规则图形,整体,求,2.,阴影部分是,不规则图形,时，最基本的思路是,转化,，即转化为易求的基本图形,.,4,6,1.,（,2012,河南）如图，在,RtABC,中，,C=90,，,AC=6,，,BC=8,把,ABC,绕,AB,边上的点,D,顺时针旋转,90,得到,ABC,，,AC,交,AB,于点,E,若,AD=BE,，则,ADE,的面积是,分析：规则图形直接用三角形面积公式计算,关键是求出,AD,和,DE.,典型题研讨：,由旋转和已知条件知,ADE=90,，,AD,=AD=BE=x,则,DE=10-2x,，,要先用三角形的相似或,tanA=tanA,求,AD,和,DE,，综合性比较强,.,5,2.,(2016,河南）如图，在扇形,AOB,，,AOB=90,，以点,A,为圆心，,OA,的长为半径作弧,OC,交弧,AB,于点,C.,若,OA=2,，则阴影部分的面积为,_.,【分析】一看阴影部分的图形为不规则图形，想到,转化,的数学思想，即将不规则图形转化为规则图形求面积,.,典型题研讨：,关键在：,在图形中出现,弧线,，则先找到这条弧所在圆的圆心，构成,扇形,.,因此连接,OC,、,AC,，构造等边,AOC,，,则阴影部分的面积,=,扇形,BOC,的面积,+AOC,的面积扇形,CAO,的面积,6,(2016,河南）如图，在扇形,AOB,，,AOB=90,，以点,A,为圆心，,OA,的长为半径作弧,OC,交弧,AB,于点,C.,若,OA=2,，则阴影部分的面积为,_.,总结：,在图形中出现,弧线,，则先找到这条弧所在圆的圆心，构成,扇形，,再利用图形间的关系进行求解,.,解：连接,OC,、,AC,，,由题意得，,OA=OC=AC=2,，,AOC,为等边三角形，,BOC=30,扇形,COB,的面积,=,AOC,的面积,=,扇形,AOC,的面积,=,则阴影部分的面积,=,7,变式：如图，正方形,ABCD,的边长为,6,，分别以,A,、,B,为圆心，,6,为半径画弧,BD,、弧,AC,，则图中阴影部分的面积为,.,8,3.,（,2015,河南）,如图，在扇形,AOB,中，,AOB=90,，点,C,为,OA,的中点，,CE,OA,交,AB,于,E,，以点,O,为圆心，以,OC,为半径作,CD,交,OB,于点,D,，若,OA=2,，则阴影部分的面积是,。,总结：此题,转化,为规则图形,面积的和差,求,.,【分析】先观察阴影部分的图形为不规则图形，想到利用,转化,的思想，,图形中出现弧,BE,，将其补全为扇形，,作出必要的辅助线，即连接,OE,，得到,S,阴影,=S,扇形,OBE,+S,OCE,-S,扇形,OCD,，再分别计算出各图形的面积即可求解,.,9,4.(2014,河南,),如图，在菱形,ABCD,中，,AB=1,，,DAB=60,，把菱形,ABCD,绕点,A,顺时针旋转,30,得到菱形,ABCD,，其中点,C,的运动路径为弧,CC,，则图中阴影部分的面积为,.,总结：此题,转化,为规则图形,面积的差,求,.,分析：,图形中出现,CC,，将其补全为扇形，,根据菱形的性质以及旋转角为,30,，连接,CA,和,AC，,可得,A、D、C,及,A、B、C,分别共线，,求出扇形面积，再根据,AAS,证得两个小三角形全等，求得其面积，最后根据扇形,ACC,的面积,-,两个小的三角形面积即可,.,10,5,、（,2013,河南,14,题）如图，抛物线的顶点为,P,(-2,，,2),，与,y,轴交于点,A,(0,，,3).,若平移该抛物线使其顶点,P,沿直线移动到点,P,(2,，,-2),，点,A,的对应点为,A,，则抛物线上,PA,段扫过的区域（阴影部分）的,面积为,_.,P,O,A,第,14,题,x,y,A,P,D,总结：此题,转化,为规则图形,整体,求面积,11,阴影部分面积的计算,1.,阴影部分是,规则图形,时，,直接,利用面积公式计算,（,1,）,转化,为规则图形,面积的和或差,求,（,2,）,转化,为规则图形,整体,求,2.,阴影部分是,不规则图形,时，最基本的思路是,转化,，即转化为易求的基本图形,.,12,注意：在图形中出现弧线，则先找到这条弧所在圆的圆心，将其补全为扇形，再利用图形间的关系进行求解,.,13,练一练：,1.,（,2016,重庆）如图，以,AB,为直径，点,O,为圆心的半圆经过点,C,，若,AC=BC=,，,则图中阴影部分的面积是（）,A,14,2.,（,2016,宁波）如图，半圆,O,的直径,AB=2，,弦,CDAB，COD=90，,则图中阴影部分面积为,3.,（,2016,苏州）如图，,AB,是圆,O,的直径，,AC,是圆,O,的弦，过点,C,的切线交,AB,的延长线于点,D,，若,A=D,，,CD=3,，则图中阴影部分的面积为,_,15,4.,（,2016,深圳,),如图，在扇形,AOB,中,AOB=90,，正方形,C,DEF,的顶点,C,是弧,AB,的中点，点,D,在,OB,上，点,E,在,OB,的延长线,上，当正方形,CDEF,的边长为,时，则阴影部分的面积为（,）,A.,B.,C.,D.,A,5.,（,2016,黄石）如图所示，正方形,ABCD,对角线,AC,所在直线上有一点,O,，,OA=AC=2,，将正方形绕,O,点顺时针旋转,60,，在旋转过程中，正方形扫过的面积是,。,16,6.,（,2016,淄博市）如图，,ABC,的面积为,16,，点,D,是,BC,边上一点，且,BD=BC,，点,G,是,AB,上一点，点,H,在,ABC,内部，且四边形,BDHG,是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）,A,3 B,4 C,5 D,6,B,17,7.(2015,盘锦）如图，在,ABC,中，,C=90,，,AC=BC,，斜边,AB=2,，,O,是,AB,的中点，以,O,为圆心，线段,OC,的长为半径画圆心角为,90,的扇形,OEF,，弧,EF,经过点,C,，则图中阴影部分的面积为,.,18,19,8.,（,2013,聊城）如图，在平面直角坐标系中，,抛物线,y=,经过平移得到抛物线,y=,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）,A,2 B,4C,8 D,16,B,20,9.,（,2015,烟台）如图，矩形,OABC,的顶点,A,、,C,的坐标分别是（,4,，,0,）和（,0,，,2,），反比例函数,y=,（,x,0,）的图象过对角线的交点,P,并且与,AB,，,BC,分别交于,D,，,E,两点，连接,OD,，,OE,，,DE,，则,ODE,的面积为,_,10.,（,2015,遵义）如图，在圆心角为,90,的扇形,OAB,中，半径,OA=2cm,，,C,为,的中点，,D,、,E,分别是,OA,、,OB,的中点，则图中阴影部分的面积为,_cm,2,21,11.,（,2016,德州市）如图，半径为,1,的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点,M,与圆心,O,重合，则图中阴影部分的面积是,22,谢谢大家，欢迎批评指正！,23,