江苏省2006年普通高校数学专转本统一考试.doc

专转本真题精解江苏省2006年普通高校专转本统一考试高等数学试卷注意事项：1.考生务必将密封线内的各项目填写清楚。2.考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，写在草稿纸上无效。3.本试卷共8页，5大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）1若，则（）A. B. C. D.2函数在处（）A.连续但不可导B. 连续且可导 C. 不连续也不可导 D. 可导但不连续3下列函数在上满足罗尔定理条件的是（）A.B. C. D. 4已知，则（）A. B. C. D. 5设为正项级数，如下说法正确的是（）A.如果，则必定收敛 B. 如果，则必定收敛 C. 如果收敛，则必定也收敛 D. 如果交错级数收敛，则必定也收敛6设对一切实数有，,，则（）A.B. C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7已知当时，与是等价无穷小，则8若，且在处有定义，则当时，在点处连续9设在上有连续的导函数，且，则10设，则11设，则12设为以点,为顶点的三角形闭区域，则三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13计算14设函数由参数方程所确定，求 ，15. 求不定积分.16计算定积分 17求微分方程 的通解18将函数展开为的幂级数 19求过点且与两平面，都平行的直线方程20设，其中的二阶偏导数存在，求,四、证明题（本大题共1小题，满分8分）21证明：当时，五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22已知曲线过原点且在点处的切线斜率等于，求此曲线方程23已知一平面图形由物线及围成（1）求此平面图形的面积；（2）求此平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积24设，其中是由直线及两坐标轴所围成的正方形闭区域，函数连续（1）求的值，使得函数连续；（2）求2006年试题答案一、选择题1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A二、填空题 7. 8. 9. 10. 11. 12.三、计算题1314，151617181920 四、综合题21略22五、证明题23（1） （2）24（1） （2）