平面直角坐标系--有序数对.doc

胜利初中初一　年级上期 数学 导学案
主备教师： 段佳利 ，审核领导： ，执教： ，班级初一
教学内容
课题　　平面直角坐标系　　 第 1 课时

教
学
目
标

知识与
技 能
知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念. 能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.
过程与
方 法
经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义.
情感、态度、价值观
通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力.
重
难
点
重点
用有序数对表示位置. 根据坐标描出点的位置.
难点
对有序数对中的有序的理解.四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.
教具、课件准备
多媒体课件
环节
教 学 活 动
旁批
自主
学习

（一） 巩固旧知
1、 想一想，动一动！
（1） 在电影院里怎样确定一个观众的位置？用一对实数来确定
（2） 哪位同学能用一句简单的话描述出“班长”在教室里的位置？
（3） 反过来，如果知道了某位同学在第5列，第4行，你能知道是哪位同学吗？
2、 思考：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，那你还能找出“班长”在教室里的位置？
3、 你还记得什么是数轴吗？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
（二）导入新课
1、例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）
2、如何确定直线上点的位置？
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
3、如何确定平面上点的位置？
法国著名哲学家，数学家笛卡尔在哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。

4、 平面直角坐标系的特点

合作
探究

（三）指导探究
例1.在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们分别位于什么象限？
A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
1、在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?

2、每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？
结论：纵坐标相同的点的连线平行于x轴
横坐标相同的点的连线平行于y轴
坐标轴的点至少有一个是０
x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
巩固
提高

（四）巩固练习
练习： 1、点（-1，2）在（ ）
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）
A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数
3.判断下列说法是否正确：
（1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（ ）
（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（ ）
（3）（3，0）是第一象限的点。（ ）
（4）如图点A为（-2，3）。（ ）
（五）课堂小结
（六）布置作业
课
后
记

教学内容
课题　　平面直角坐标系　　 第 2 课时

教
学
目
标

知识与
技 能
知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.
过程与
方 法
能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.
情感、态度、价值观
能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.培养学生的思考，观察，作图能力。
重
难
点
重点
根据坐标描出点的位置.

难点
四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.
教具、课件准备
多媒体课件
环节
教 学 活 动
旁批
自主
学习

（一） 巩固旧知
1、如何确定平面上点的位置？
2、平面直角坐标系的特点
（二）导入新课

1、平面直角坐标系中坐标的确定。如上图，
由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，A的横坐标为4。垂足N在y轴上的坐标是2，A的纵坐标为2.
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
2、 画平 面 直 角 坐 标 系
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同．
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

合作
探究

（三）指导探究
1、 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 ,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.

点A与点 D关于X轴对称。横坐标相同,纵坐标互为相反数
点A与点 B关于Y轴对称。纵坐标相同,横坐标互为相反数
点A与点 C关于原点对称。横坐标、纵坐标均互为相反数
2、若设点M（a,b）,
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ），
M点关于原点O的对称点M3（ ）
巩固
提高

（四）巩固练习
练习： 1、你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？

2、点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
3、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_____。
4、点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。
（五）课堂小结
（六）布置作业
课
后
记

教学内容
课题　用坐标表示地理位置　　第 1 课时

教
学
目
标

知识与
技 能
可以通过建立适当的直角坐标系描述地理位置.

过程与
方 法
会利用方位图找出位置之间的关系，并建立适当的直角坐标系描述地理位置.
情感、态度、价值观
通过建立适当的直角坐标系描述地理位置. 培养学生的空间观念.
重
难
点
重点
建立适当的直角坐标系描述地理位置.
难点
建立适当的直角坐标系.
教具、课件准备
多媒体课件
环节
教 学 活 动
旁批
自主
学习

（一）巩固旧知
1、平面直角坐标系的特点？
2、如何作出平面直角坐标系。
（二）导入新课
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
利用平面直角坐标系的特点，先画出平面直角坐标系，找准原点位置，再进行作图：

归纳:
利用直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的方法:
(1)建立直角坐标系.选择一个适当的参照点为原点,确定x轴,y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出长度单位;
(3)在平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.

合作
探究

（三）指导探究
例题解析：
春天到了,初一(6)班组织同学到人民公园春游,张明,王丽,李华三位同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.
张明:“我这里的坐标是(300,300).”
王丽:“我这里的坐标是(200,300).”
李华:“我在你们东北方向420米处.实际上他们所说的位置都是正确的,你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向420米处吗?”
按张明的方法（坐标是(300,300).）按王丽的方法（坐标是(200,300)）

思考：李华是用的什么方法呢?与上面的方法有什么区别?能用我们学习过的知识解决吗?
巩固
提高

（四）巩固练习
1、下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景点的位置呢?

2、1）、小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的消息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度方向，距离此处3千米的地方；
2）、“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
3）、“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方。根据这些信息画出表示各处位置的一张简图。
（五）课堂小结
（六）布置作业
课
后
记

教学内容
课题　用坐标表示平移　　 第 1 课时

教
学
目
标

知识与
技 能
经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.

过程与
方 法
经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律.

情感、态度、价值观
培养学生观察、概括能力.
重
难
点
重点
点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.
难点
探究规律的过程.
教具、课件准备
多媒体课件
环节
教 学 活 动
旁批
自主
学习

（一）巩固旧知
1、平面直角坐标系的画法。
2、如何利用平面直角坐标系解决地理位置相关问题？
（二）导入新课
1、观察
横坐标、纵坐标分别发生了什么变化

合作
探究

（三）指导探究

巩固
提高

（四）巩固练习

1. 将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得
到点Q（3，1），则点P坐标为
2. 将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长
度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐
标为
3. 已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标
为(-1,2)，则N点坐标为

（五）课堂小结
（六）布置作业
课
后
记

10