平面直角坐标系--有序数对.doc

胜利初中初一年级上期 数学 导学案主备教师： 段佳利 ，审核领导： ，执教： ，班级初一 教学内容 课题平面直角坐标系 第 1 课时教学目标知识与技 能知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念. 能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.过程与方 法经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义.情感、态度、价值观通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力.重难点重点用有序数对表示位置. 根据坐标描出点的位置.难点对有序数对中的有序的理解.四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.教具、课件准备多媒体课件 环节教 学 活 动旁批自主学习（一） 巩固旧知1、 想一想，动一动！（1） 在电影院里怎样确定一个观众的位置？用一对实数来确定（2） 哪位同学能用一句简单的话描述出“班长”在教室里的位置？（3） 反过来，如果知道了某位同学在第5列，第4行，你能知道是哪位同学吗？2、 思考：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，那你还能找出“班长”在教室里的位置？3、 你还记得什么是数轴吗？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。（二）导入新课1、例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）2、如何确定直线上点的位置？数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标3、如何确定平面上点的位置？法国著名哲学家，数学家笛卡尔在哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。4、 平面直角坐标系的特点 合作探究（三）指导探究例1.在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们分别位于什么象限？ A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、1、在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么? 2、每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？结论：纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴坐标轴的点至少有一个是x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）巩固提高（四）巩固练习练习： 1、点（-1，2）在（ ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ） A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数3.判断下列说法是否正确： （1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（ ） （2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（ ） （3）（3，0）是第一象限的点。（ ） （4）如图点A为（-2，3）。（ ）（五）课堂小结（六）布置作业课后记教学内容 课题平面直角坐标系 第 2 课时教学目标知识与技 能知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.过程与方 法能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.情感、态度、价值观能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.培养学生的思考，观察，作图能力。重难点重点根据坐标描出点的位置.难点四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.教具、课件准备多媒体课件 环节教 学 活 动旁批自主学习（一） 巩固旧知1、如何确定平面上点的位置？2、平面直角坐标系的特点（二）导入新课1、平面直角坐标系中坐标的确定。如上图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，A的横坐标为4。垂足N在y轴上的坐标是2，A的纵坐标为2.有序数对(4, 2)就叫做A的坐标2、 画平 面 直 角 坐 标 系在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。合作探究（三）指导探究1、 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 ,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. 点A与点 D关于X轴对称。横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点 B关于Y轴对称。纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点 C关于原点对称。横坐标、纵坐标均互为相反数2、若设点M（a,b）, M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）巩固提高（四）巩固练习练习： 1、你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？2、点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 3、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_。 4、点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。 （五）课堂小结（六）布置作业课后记教学内容 课题用坐标表示地理位置第 1 课时教学目标知识与技 能可以通过建立适当的直角坐标系描述地理位置.过程与方 法会利用方位图找出位置之间的关系，并建立适当的直角坐标系描述地理位置.情感、态度、价值观通过建立适当的直角坐标系描述地理位置. 培养学生的空间观念.重难点重点建立适当的直角坐标系描述地理位置.难点建立适当的直角坐标系.教具、课件准备多媒体课件 环节教 学 活 动旁批自主学习（一）巩固旧知1、平面直角坐标系的特点？2、如何作出平面直角坐标系。（二）导入新课根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。利用平面直角坐标系的特点，先画出平面直角坐标系，找准原点位置，再进行作图：归纳:利用直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的方法:(1)建立直角坐标系.选择一个适当的参照点为原点,确定x轴,y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出长度单位;(3)在平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.合作探究（三）指导探究例题解析：春天到了,初一(6)班组织同学到人民公园春游,张明,王丽,李华三位同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置. 张明:“我这里的坐标是(300,300).” 王丽:“我这里的坐标是(200,300).” 李华:“我在你们东北方向420米处.实际上他们所说的位置都是正确的,你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向420米处吗?”按张明的方法（坐标是(300,300).）按王丽的方法（坐标是(200,300)）思考：李华是用的什么方法呢?与上面的方法有什么区别?能用我们学习过的知识解决吗?巩固提高（四）巩固练习1、下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景点的位置呢?2、1）、小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的消息：“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度方向，距离此处3千米的地方；2）、“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；3）、“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方。根据这些信息画出表示各处位置的一张简图。（五）课堂小结（六）布置作业课后记教学内容 课题用坐标表示平移 第 1 课时教学目标知识与技 能经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.过程与方 法经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律.情感、态度、价值观培养学生观察、概括能力.重难点重点点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.难点探究规律的过程.教具、课件准备多媒体课件 环节教 学 活 动旁批自主学习（一）巩固旧知1、平面直角坐标系的画法。2、如何利用平面直角坐标系解决地理位置相关问题？（二）导入新课1、观察横坐标、纵坐标分别发生了什么变化合作探究（三）指导探究巩固提高（四）巩固练习1. 将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得 到点Q（3，1），则点P坐标为2. 将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长 度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐 标为3. 已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标 为(-1,2)，则N点坐标为（五）课堂小结（六）布置作业课后记10