《轴对称》测试题A卷.doc

八年级数学导学练
第十二章 轴对称章章清
主备人：刘淑娜 审核：八年级数学备课组 时间 ：2012-9-28
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴
C．所有直角三角形都不是轴对称图形
D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1）
3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．
A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 D．线段
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8
5、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）．
A．11 B．7.5 C．11或7.5 D．以上都不对
6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则△EBC的周长为（ ）厘米．
A．16 B．18 C．26 D．28

7、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）．
A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°
A
C
B

图2
图1
9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）．
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
10、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是 ( ) ．
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．
13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．
14、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是__________．
15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．
16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为 ．

18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则= ．
19．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B关于轴对称．
20．坐标平面内，点A和B关于轴对称，若点A到轴的距离是3，则点B到轴的距离是_________．
三、解答题（共80分）
21、（6分）已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ；
（2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标；
B
C
A

（3）求△ABC的面积．

22、（6分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

23、（6分）如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．

24、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
D
E
C
B
A
O
求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．

25、（7分）已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长．

26、（7分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

A
D
E
F
B
C
27、（7分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

28、（8分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC ．

A
B
C
D
E

29．（9分）已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
求证：AH=2BD．

30．（8分）如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）

31．（8分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
.B
A .

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