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认识三角形（一）教学案
课题：认识三角形（一）
课型：新授课
课程标准：
认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180º。
学习内容与学情分析：
本节课时学生早在小学初步认识三角形相关知识的基础上进行学习的，介绍了三角形三条边关系的相关知识。本节课的学习有为后面即将学习的三角形的有关知识打下坚实的基础。在本节课学习中，通过结合具体实例，使学生亲自经历观察、操作、想象、推理及交流等数学活动来认识三角形的三边的关系，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条例的表达能力。
学习目标：
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三条边的关系，并能解决一些实际问题。
2、通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条例的表达能力。
学习过程：
一、创设情境导入新课
横梁
斜梁
斜梁
在我们的生活中几乎随处可见三角形，三角形可帮助我们更好的认识周围世界，也可帮助我们解决很多实际问题。
（1）举出生活中有哪些事物蕴含着三角形？
（2）观察屋顶框架模型里包含什么图形？有几个？
二、自主学习、发现探究
（1）动手画一个三角形后，思考三角形由什么组成的？怎么组成的？
（2）按下面这几种摆法，能摆成三角形吗？

你能归纳出三角形的概念吗？
结合角的表示符号，猜想三角形可用什么符号表示？如何表示三角形？三角形的三条边又如何表示呢？
三、合作交流
1、学生独立思考后，小组讨论得出：
三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形。
2、三角形有三条边，三个内角和三个顶点。
“三角形”可以用符号“Δ”表示，顶点是A，B，C的三角形，记作“ΔABC”或ΔACB或ΔBCA（与字母的顺序无关）。
3、ΔABC的三边如何表示呢？除了用线段的表示方法外，还可以用什么表示？（学生独立思考后回答）
B
A
C
D
四、思维迁移
如图：（1）图中有几个三角形，分别表示出来。
（2）∠ADB是哪个三角形的内角？
（3）ΔABC中，∠ABD的对边是哪条线段？
〈摆一摆〉
三组小棒①7cm，2cm,10cm　②9cm, 3cm, 11cm ③3cm, 6cm, 3cm 分别来摆三角形，都能摆成吗？哪组摆不成，哪组能摆成？
如果想摆成一个三角形，三角形任意两边和与第三边有什么关系？可以用上学期学过的什么几何知识来解释？
（让学生动手摆完后，独立思考后再小组合作交流。）
〈做一做〉
用其中一个三角形的三条边a= 　 b= 　c= 　
计算任意两边之差（>、<、=）第三边　
a-b_c 　　 a-c_b 　　 b-c_a
为什么会出现这种情况？
（学生独立思考后，合作交流，总结出三角形任意两边差与第三边的关系。）
五、预览典例
有两根长度分别是5cm和8cm的木棒，再取一根长度为2cm的木棒，他们能摆成三角形吗？为什么？如果取一根长度为13cm的木棒呢？你再添加一根多长的小棒可以组成一个三角形？
六、思维拓展
在平面内分别用3根，5根，6根火柴棒首尾连接，能搭成什么样的三角形？用5根火柴棒搭成的三角形有什么特点？三条边分别叫什么？三个内角分别称什么？3根和6根火柴棒搭成的三角形又有什么特点？摆出的这两种三角形之间有什么联系？
七、知识回顾
通过本节课学习，你都有哪些收获和体会？存在哪些不足与教训？
教后分析：
根据本节课教学内容的特点，通过学生动手操作、仔细观察、主动猜想、深入探究从而得到充分论证，使学生对知识的理解能力进一步得到了提高。