小学数学北师大2011课标版四年级垂直与相交教案.docx

一.课堂引入。1.同学们，前面我们认识了直线，直线可以向两端无限延伸.2.现在请你们想象一下，在你眼前出现两条直线，这两条直线的位置会是什么样子的呢？用手比，(1)把你想象的情况画的一张纸上，注意一张纸上只画一种情况，用水彩笔画。（2）请问你在一张纸上，画了几条直线，你呢？你呢？你们都是吗？你们都是在同一张纸上画了两条直线。（板书，两条直线，）（3）这同一张纸可以看作同一个平面（板书同一个平面，）3.今天我们就来研究同一个平面的两条直线的位置关系.4.来同桌的两人把你们的作品合在一起，数一数你们一共画了几幅？（请生说）（1）孩子们请根据两条直线的位置特点，把你们手中的作品分分类。（请生说）（2）请把你俩的分类给大家展示一下，先全部摆在上面，其他同学认真看看他们是怎么分的？（相交，不相交）（3）下面请大家把你们认为没交在一起的两条直线向两端延长，看看会出现什么情况，（4）来说说你们是发现了什么？刚才拿下去的图拿上来，还是把你们的图拿上来说说你们的发现？也就是说这两幅图是交在一起的，这两幅图没有交在一起，5、好这样看来在同一平面的两条直线根据它们的位置，我们可以分为两大类，一类是交在一起。一类是没有交在一起的，今天我们重点来研究交在一起的。6、像这样在同一个平面内的两条直线交在一起，我们就说这两条直线相交（板书）二、新课讲授1、看老师也画了几组两条直线相交的图形，请你仔细观察它们有什么相同之处，（两条直线都有一个相交的地方，对他们都有一个叫相交的地方，两条直线相交的地方，我们把它叫做交点，）2、那这两条直线相交吗？（相交）他们的交点又在哪呢？（怎样才能找到，你说的是这样吗？）其实有的时候我们只看到的是一部分，看这栋楼房的前面这个平面有两条直线，如果继续看下去，这两条直线再延长，之间的距离越来越小，最终它们相交了，）3、其实生活当中很多地方都能找到两条直线相交，（出示剪刀等图片）三、认识垂直1、请大家观察，我用两张纸条来代替两条直线，当两条直线像这样相交时，他们形成了几个角，（1）这四个角分别是什么角。（2）下面我要转动其中一条直线，看看发生了什么变化，它们还是两个锐角和两个钝角吗？（3）我再转动你发现了什么？（4）我再转动他们变成了四个直角，到底是不是直角？这幅图在我们练习单的第一题的第二幅图，请你拿出三角板比一比，看看他们是不是直角。 2、转动前转动后有什么不同的地方。请生说并板书直角，3、转动前转动后有什么相同的地方。（对他们不但相交，还相交成直角，）4、像这样，（指到转动的图转动后的图）在同一个平面的两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，（1）来，大家一起来读一读，不错，我们又认识了一种特殊的相交叫做垂直（板书与垂直）（2）谁来说说这两条直线互相垂直时的交点在什么地方？（请生说）老师告诉你们，当两条直线相交成直角时，它们的交点又有一个新的名字叫做垂足。（课件演示）（3）刚才老师说垂直是一种特殊的相交现象现在你们说说它到底特殊在什么地方吗？请生回答对垂直特殊地方就是两条直线不但相交还要相交成直角，这两条直线就互相垂直（4）那怎样理解互相垂直呢？我们可以抓住互相这个词来理解，互相就是相互的意思。比如今天老师来给你们上课，你们认识了老师，老师也认识了你们，那就说明我们互相认识，那也就可以这样来理解，如果把这两条直线用字母表示。分别表示直线a和直线b，当两条直线互相垂直时，我们可以说，直线a垂直于直线b跟老师说一遍。反过来，我们可以说直线b垂直于直线a，好，再来说一次。那么直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，这就是互相垂直的意思。（5）下面在来一起说说这句话，（在同一个平面的两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，）你认为这句话的关键词是什么？（对这句话的关键词是相交？（如果只有相交我们就能说这两条直线互相垂直吗？还差什么条件，还要成直角，两条直线不但相交还要相交成直角）就像我们大屏幕这样两条直线两条直线不但相交还要相交成直角，所以才叫互相垂直2、孩子们，你们真了不起，不但认识了什么叫相交，还认识了相交的特殊现象叫做垂直，还知道了什么是互相垂直。3、那你能在三角板上找到一组互相垂直的线吗？你能在数学书上找到一组互相垂直的线两条直线吗？你能在黑板上能找到吗？四、画垂线1、我们还研究了半天，我们还没在黑板上画出一组互相垂直的线呢？下面我们一起来画吧，先画什么，画一条直线，老师横着竖着斜着画一条直线都可以，为了方便我们研究，我们还是把它横着画，接下来画这条直线的垂线，要画这条直线的垂线，首先要理解什么叫垂线。