线段的垂直平分线的应用.docx

1.如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
考查目的：主要考查线段垂直平分线的性质
答：AB=AC=CE．
A
B
C
D
理由：线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等．AB+BD=DE．因为AB=CE，BD=DC，所以AB+BD=DC+CE，即AB+BD=DE．
2.如图,△ABC中,AD垂直平分BC,
已知△ABC的周长为36,△ABD的
周长为28,则AD长为 __10________ .
考查目的：本题主要考查线段垂直平分线的性质，并渗透了整体思想的运用，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
3.如图：AD是线段BC的垂直平分线，则图中全等三角形的对数有（B　）．
A．2对     B．3对      C．4对        D．5对

考查目的：根据线段垂直平分线的性质，可得，，，从而△≌△，△≌△，△≌△．主要考查线段垂直平分线的性质，也考查了全等三角形的判定．