海淀区八年级下期末测试题.doc

长江中学八年级数学组长江中学八年级数学第二学期期末复习试卷10一、选择题：（本题共36分，每小题3分）1. 函数中，自变量x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列表示天气的符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 5. 价格，配置皆相同的甲、乙两种品牌的电脑，各抽取5台同时开机进行质量测试。测试结果量化分值如下：，若顾客要从甲、乙两种品牌的电脑中选购一台，你应推荐是（ ）A. 乙品牌B. 甲、乙品牌都一样 C. 甲品牌D. 无法确定6. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）A.三边之比为567 B.三边满足关系a+b=c C.三边之长为9,40,41 D.其中一边等于另一边的一半7. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且8.将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点，则点的坐标是（ ）A B（4，2） C D9.顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是（ ）A梯形 B菱形 C矩形 D正方形10. 一个矩形的两条对角线的交角为60，且对角线的长度为12cm，则较短边的长度为（ ） A. 12cmB. 4cmC. 6cmD. 3cm11已知关于x的函数yk(x1)和y（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（） 12. 如图，图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水面高度随滴水时间变化的图像给出下列对应：（1）：（a）（e）；（2）：（b）（f）；（3）：（c）（h）；（4）：（d）（g）.其中正确的是A（1）和（2） B（2）和（3） C（1）和（3） D（3）和（4）二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13. 请写出两个与是同类二次根式的根式：_.14化简=_.15. 对于整数a,b,c,d规定符号，已知，则b+d的值为_ _.16. 如图所示，如果以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与数轴负半轴的交点为A，那么点A表示数_. 0135791113S1S2S3S4图417 一组数据，若这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是_.18. 正方形ABCD中，AB24，AC交BD于O，则ABO的周长是_.19. 在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 .20.如图4，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 21.如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形ABC和ECD，ACB=DCE=90，且BC=CE=3，AC=CD=4，将ECD绕点C逆时针旋转到E1CD1位置，且D1E1l ，则B、E1两点之间的距离为_ _.三、（本题共16分，每小题4分）22. 计算：（1）（2） 先化简，再求值： ，其中， 23. 解一元二次方程：（1）（用配方法） (2) (用公式法)FDOCBEA图5四、（本题共8分，每题4分）24如图5，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论25.已知如图，各图形被一条直线将其面积平分观察以上图形，用所得的结论或启示，对下图所示的每个图形做一条直线，将其阴影部分面积平分。（不写画法，不用证明，保留作图痕迹）五、（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）26. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：组：；组： 组：组：请根据上述信息解答下列问题：（1）组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？27.如图平面直角坐标系，为迎接六一儿童节，某校由少先队员组成鲜花方阵，行走的路线是沿曲线MN，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）动点表示队头的少先队员的位置（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时队头的少先队员的位置（用坐标表示）；（3）当鲜花方阵为正方形时，此时队头的少先队员到原点的距离是多少米？（火炬）yMxNATBO鲜花方阵图28（1）28我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图27（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；图28（2）（3）如图27（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，请问四边形ABCD是勾股四边形吗？若四边形ABCD是勾股四边形，请证明你的结论的正确性；若四边形ABCD不是勾股四边形请说明理由. 第24题29.（本小题12分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，AD16cm，AB12cm，BC21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t(秒).（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形.（2）当t为何值时，以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由.5