高堡乡第一中学七年级数学科导学案活页.doc

高堡乡第一中学七年级数学科导学案活页
课题：平行线的性质（课时1）
学习目标：1．理解平行线的性质和判定的区别．
2．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理
重点：平行线的三个性质．
难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．
关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质
一、自主学习
1．实验观察，发现平行线第一个性质
请画出右图进行实验观察．
设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么
关系？

请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？

平行线性质1(公理)：

2．演绎推理，发现平行线的其它性质
（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1= ∠2．（要求写出过程）

平行线的性质2 (定理)

（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1+∠2=180°．（要求写出过程）

平行线的性质3 (定理)

3．请写出平行线判定与性质的区别与联系
二、例题
例 (课本P23)如图是一块梯形铁片残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? D
C
B
A

三、练习1、2
a
1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?c
4
3
2
1
b

2.如图，B，C，D是一条直线，∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B度数

四、探究
1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1+∠2=90°．
证明：因为  AB∥CD，

2．如图所示，已知：∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°．

五作业：5.3习题3、4、5、7、12、13
补充：
1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？

．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？
已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由

五、学后反思

4