不等式专题复习.doc

不等式专题复习
一、解一元二次不等式
设,是方程的两实根，且，则其解集如下表：

图像

1、已知集合M= ，N=，则MN为

2、已知A=，B=，若AB=，则实数的范围是

3、若的解是

4、若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x| －7<x<－1}，那么a的值是

5、关于的不等式的解集为，则的解集为

6、若不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是______________。

7、关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集为{x| x<α或x>β}, (α<β<0)，求不等式ax2－bx
＋c>0的解集

8、解不等式

9、关于的方程的两根为正数，求的取值范围。

10、已知集合与，若，求的取值范围。

二、 二元一次不等式组与简单线性规划问题
1、二元一次不等式表示的平面区域：（1）取一个特殊点，从的正负即可判断表示直线哪一侧的平面区域。
（2）当两个点位于直线=0两侧，
2.线性规划问题应用题的求解步骤：（1）先写出决策变量，找出约束条件和线性目标函数；
（2）作出相应的可行域； （3）确定最优解
3、典型试题
1.不等式x+ay-6>0表示的区域在直线x+ay-6=0的 （上方，下方，左方，右方）

2. 若点（1,3）和（-4,-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是

o
x
y
3、已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无
数多个，则的值为

4、已知实数满足，则的最大值是_________.
5、已知变量满足约束条件则的取值范围是

6、已知则的最小值是

7、点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_______________；

8、已知函数满足，，则的取值
范围为

9、若不等式组所表示的平面区域被直线分成 面积相等的两部分，则的值为

10、设满足约束条件若目标函数的最大值为
12，则的最小值为

11、设实数满足，当时，求的取值范围

三、基本不等式
1、由“（，都大于0）”可以看出：
若= s（为定值），则在 时，取得最 值 ；
若= s（为定值），则在 时，取得最 值 ；
2、 变式：
3、典型试题
1、 若，则的最小值
2、函数的最大值为
3、若，则的最小值是______

4、如果正数满足，那么的取值范围是____________.
5、知且，则的最小值是_____________．
6、 已知（为常数），，，若 的最小值为
，则的值为
7、已知，则的最小值是
8、已知，且，则最小值为
9、的最小值为

10、已知△ABC中，C=600,c=5则△ABC面积的最大值为

11、设，且x2+y2=1,求的最大值为
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