《图形的相似》单元测试卷.doc

九年级数学相似图形单元测试卷
时间：90分钟 总分：120分 班级 姓名 得分______
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )
A.1250km B.125km C.12．5km D.1．25km
A
B
D
C
第7题

第4题图 第5题图
2.已知,则的值为( )
A. B. C.2 D.
3.已知ΔABC的三边长分别为,,2, Δ A´B´C´的两边长分别是1和,如果ΔABC与ΔA´B´C´相似,那么ΔA´B´C´的第三边长应该是( )
A. B. C. D.
4.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )
A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m
5. 如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，则CD的长为（ ）A.. B.1 C.3.5 D.6
6. 以下四个命题中，正确的命题是 （ ）
A.所有的菱形都相似 B.所有的矩形相似
C.所有的等腰梯形都相似 D.所有的正方形都相似
7.如图△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B＋∠DAC＝90°；②∠B＝∠DAC；③=；④，其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　）个
A、1 B、2 C、3 D、4
8、在△ABC与△中，有下列条件：①；②;③∠
A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4

9、在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF, ∠A=∠D,如果△ABC的周长是16，面
积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（ ）
A、8，3 B、8，6 C、4，3 D、4，6
10、已知五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1是两个位似的图形，它们面积的比
为4：9，若位似中心O到A的距离为6，则O到A的对应点A1的距离为（ ）
A、13.5 B、9 C、12 D、18
二、填空题：(每小题3分,共30分)
11.已知,则
12.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB≈ .
13.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .
14.如图,⊿ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或
或 时,⊿ADE与⊿ABC相似。

15. 已知则=___________.
16.两个相似多边形的对应边比为2:3,它们面积的和为39cm2,则这两个多边形面积的差是 .
17.若两个相似三角形周长的比为1：4，则面积的比是
18．若且b+d+f =4，则a+c+e=
19、如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么这两个相似多边形相对应的对角线的比为
20、高4m的旗杆在水平地面上的影子长是6m，此时测得附近一个建筑物的影子长是24m，那么该建筑物的高度是 m

三、解答题：(共60分)
21.（8分）四条线段a, b,c,d成比例，其中b=3cm,c=2cm，d=6cm,求线段a的长度。

22、（8分）如图，已知△ADE∽△ABC，AD=10cm BD=5cm,BC=14cm,∠A=70°,
B
C
E
A
D
∠B=50°(1)求∠ADE大小；（2）求DE的长度；

23、（10分）如图所示，ABCD是矩形，E在CD上，F在BC上，∠AEF=90º. 求证：（1）△ADE∽△ECF（2）AE·EC=EF·AD

24、(10分)如图，已知△ABC中，∠C=900。D、E分别是AB、AC上的点，
AD·AC = AB·AE，求证：（1）△ABC∽△ADE （2）ED⊥AC
B
A
C
D
E

A
G
D
25、（12分）如图是一块底边BC长为120mm，高AH为80mm的三角形余料，现要把它加工成正方形DEFG零件，使得正方形的四个顶点D、E、F、G都在三角形三边上，其中E、F在BC边上，求加工后正方形的边长。
B
E
F
C
H

26、（12分）八年级（8）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度。
A
B
C
D
F
E