三角函数目标学案.doc

老河口市四中数学目标学案 余 弦 和 正 切
年 级： 九 学科： 数学 执笔：郭献忠 审核：
课 型： 新 时间：
学习目标：1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力；
学习重点：理解余弦、正切的概念。
学习难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算、
教学过程：
一、学前准备：
1、如何定义直角三角形中一个锐角的正弦的？锐角的正弦的取值范围是什么？？？
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，
∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？

二、探究新知：
探究：一般地，当∠B取一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`，
那么与有什么关系？
如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别确定．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA= ；
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA== ．

三释疑解惑
例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．
生练习书后的题目
四知识小结：

五目标测试
1.在RtΔABC中，∠C=900，则cosA的值为
本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.
2. 在中，∠C＝90°，如果cos A = 那么的值为（）
A．B．C．D．
分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。
其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.
3、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cosα＝_____________.
4、在RtΔABC中，∠C=900，分别是∠A，∠B，∠C对边，如果，则tanA= 。
5在RtΔABC中，∠C=900，AC=8，tanA=，则sinA，cos B的值是多少？？
六考点一角
1．在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）
A． B． C． D．

2．在RtΔABC中，∠C=900，则tanA•tanB的值一定（ ）
A、 小于1 B、不小于1 C、大于1 D、等于1
3．在RtΔABC中，∠C=900，则sinA+ cos A 1（填小于、小于、小于）
6
8
C
E
A
B
D
（第5题）
4． 在RtΔABC中，∠C=900，求 证：

5． 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点 重合，折痕为，则的值是（ ）

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