最短路径问题学习指南.doc

最短路径问题导学案
学习目标：
体会利用作图解决最短路径问题
学习重点：体会利用作图解决最短路径问题
学习难点：体会利用作图解决最短路径问题
学法指导：
1、温习前面所学的知识完成知识链接；
2、读课本85～87页了解内容；
3、再读课文问题1，找出解决问题的正确画法
4.再读课文问题2，区分与问题1 的区别，如何作图。
一、温故知新：
1、 如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最
近？你的理由是什么？

①
②
③

2、 两点在一条直线异侧：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在
L上求一点P，使得PA+PB最小。

合作探究
探究一：
1、 问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供
牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．

跟踪训练：1、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。

探究二
问题2 （造桥选址问题）如图，A和B连地在一条河的两岸，现在要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（嘉定河的两岸是平行线，桥要与河垂直）

2某班举行晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，
B
C． 。.
D.． 。.
O

A
AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满
了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子
再拿糖果，然后回到D处座位上，，请
你帮助他设计一条行走路线，使其所
走的总路程最短？